【編程題目】求1+2+…+n, 要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case和條件語句

看到這個問題，第一個反應是真變態啊。 然后，直覺是不能用循環就只能用遞歸了。可遞歸怎么跳出來卻遇到了麻煩， 我連goto語句都考慮了也沒弄好。

后來想到一個非常NC的方法：查找表。 如果n限定一個比較小的范圍直接用查找表好了。 但題目的目的肯定不是這樣的.....

后來，我轉換了一下思路 1+2...+n = (n*n + n)>>1  只要求出n*n來就好了， 但問題是不能用乘法，於是硬件出身的我想到了二進制&,|,>>,<<都是可以用的。

思路：設n = 5 則 n = 1 0 1 b.  n * n =

            1 0 1

*          1 0 1

--------------------

           1 0 1         5

        0 0 0

     1 0 1                20

--------------------- 

     1 1 0 0 1         25

 

我們只要把中間那一段的數求出來，加起來就好了。 代碼實現中，因為不能寫for，我又懶得自己寫太多遍加法，於是設定n的取值范圍只能是 0-255

/*
題目： 計算 1+2+3+...+n
要求：不可用 乘除 if else for while switch case ?:
*/
#include <stdio.h>

const unsigned char b[16] = {1, 1<<1, 1<<2, 1<<3, 1<<4, 1<<5, 1<<6, 1<<7, 1<<8, 1<<9, 1<<10, 1<<11, 1<<12, 1<<13, 1<<14, 1<<15};

int get_add_factor(unsigned char n, unsigned char onebit)
{
     unsigned char b = onebit + (onebit<<1) + (onebit<<2) + (onebit<<3) + (onebit<<4) + (onebit<<5) + (onebit<<6) + (onebit<<7);
     return n&b;
}

int addn(unsigned char n)
{
    unsigned char bits[8] = {n&b[0], (n&b[1])>>1, (n&b[2])>>2 ,(n&b[3])>>3, (n&b[4])>>4, (n&b[5])>>5, (n&b[6])>>6, (n&b[7])>>7};  //把數字的每一位取出來
    int tmp[8] = {get_add_factor(n, bits[0]), get_add_factor(n, bits[1])<<1, get_add_factor(n, bits[2])<<2, get_add_factor(n, bits[3])<<3,
                  get_add_factor(n, bits[4])<<4, get_add_factor(n, bits[5])<<5, get_add_factor(n, bits[6])<<6, get_add_factor(n, bits[7])<<7};

    int pow = tmp[0] + tmp[1] + tmp[2] + tmp[3] + tmp[4] + tmp[5] + tmp[6] + tmp[7];
    int ans = (pow + n) >> 1;
    return ans;    
}

int main()
{
    //addn 的輸入必須是 0 - 255
    int r = addn(255);

    return 0;
}

 

然后，到網上看看別人的答案，我震驚了。原來有這么多種方法啊。

最讓我嘆服的是下面這個版本： 利用邏輯與&&的特性 成功跳出了循環

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
  
int add_fun(int n, int &sum)  
{  
    n && add_fun(n-1, sum);  //邏輯與 先計算左邊的值 如果 左邊的值不為真 則不會計算右邊
    return (sum+=n);  
}  
  
int main()  
{  
    int sum=0;  
    int n=100;  
  
    printf("1+2+3+...+n=%d\n",add_fun(n, sum));  
  
    return 0;  
} 

 

 

方法三：利用類的靜態變量 在構造函數中對靜態變量做加法 構建多個類對象實現求和

#include <iostream>
using namespace std;

class Temp
{
public:
    Temp()
    {
        N++;
        SUM+=N;
    }
    static int GetSum()
    {
        return SUM;
    }
    static void Reset()
    {
        N = 0;
        SUM = 0;
    }
    ~Temp(){};
private:
    static int N;
    static int SUM;
}; //注意分號 別忘了

//初始化類的靜態成員變量
int Temp::N = 0;
int Temp::SUM = 0;

int Sum(int n)
{
    Temp::Reset();
    Temp * a = new Temp[n];
    delete [] a;
    
    return Temp::GetSum();
}
int main()
{
    int a = Sum(100);
    return 0;
}

 

方法四 利用函數指針.也是非常的巧妙 定義了一個函數指針的數組 只有i = 0的時候 !!i = 0, 其他情況下  !!i = 1 利用這個規則跳出遞歸

#include <iostream>  
using namespace std;  
  
typedef int (*fun)(int);  
  
int solution_f1(int i)  
{  
    return 0;  
}  

int solution_f2(int i)  
{  
    fun f[2]={solution_f1, solution_f2};  
    return i+f[!!i](i-1);  
}  
  
int main()  
{  
    cout<<solution_f2(100)<<endl;  
    return 0;
} 

 

還有個方法五 利用虛函數的 具體思想其實跟 函數指針很像  這個沒仔細看 因為我虛函數學得不好....

#include <iostream>  
using namespace std;  
  
class A;  
A* Array[2];  
  
class A  
{  
public:  
    virtual int Sum(int n)  
    {  
        return 0;  
    }  
};  
  
class B:public A  
{  
public:  
    virtual int Sum(int n)  
    {  
        return Array[!!n]->Sum(n-1)+n;  
    }  
};  
  
int solution2_Sum(int n)  
{  
    A a;  
    B b;  
    Array[0]=&a;  
    Array[1]=&b;  
  
    int value=Array[1]->Sum(n);  
 
    return value;  
}  
  
int main()  
{  
    cout<<solution2_Sum(100)<<endl;  
    return 0;  
}