D&F學數據結構系列——前驅和后繼

前驅和后繼

本文所述為二叉排序樹的前驅和后繼，如果想了解二叉排序樹的概念，可以參考我的博文http://www.cnblogs.com/sage-blog/p/3864640.html

 

給定一個二叉查找樹中的結點，有時候要求找出在中序遍歷順序下它的后繼。如果所有的關鍵字均不同，則某一結X點的后繼就是所有（結點值）大於X的結點中最小的那個。

包含兩種情況：

情況一：結點X的右子樹非空，則X的后繼是其右子樹中最左的結點

情況二：結點X的右子樹為空，設X的后繼為Y。則Y是X的最低祖先結點，且Y的左兒子也是X的祖先（X自身也可以看做是X的祖先）

BT* TreeSuccessor(BT* T)
{
    BT* S;
    if(!T)  return NULL;
    if(T->right)
    {
      for(S=N->right;S->left;S=S->left);
       return S;
    }
    for(S=T;S->parent&&(S->parent->right==S);S=S->parent);
    return S->parent;
}

相應的，中序遍歷下某結點X的前驅就是所有（結點值）小於X的結點中最大的那個。也包含兩種情況：

情況一：結點X的左子樹非空，則X的前驅是其左子樹中最右的結點

情況二：結點X的左子樹為空，設X的后繼為Y。則Y是X的最低祖先結點，且Y的右兒子也是X的祖先（X自身也可以看做是X的祖先）

 1 BT* TreePredecessor (BT* T)
 2 {
 3     BT * P;
 5     if (!T) return NULL;
 6     if (T->left)
       {
 7         for (P = T->left; P->right; P = P->right);
 8         return P;
 9     }
11     for (P = t; P->parent && (P->parent->left == P); P = P->parent);
12     return P->parent;
13 }

這里有一篇很詳細的Bloghttp://blog.csdn.net/markcnsc/article/details/8566466