最近在做相機標定的課題，張正友的論文絕對是經典，所以准備翻譯過來，以便學習。
原文地址傳遞：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf，英文好的同學可以去看看原版。
翻譯的不正確或者不好的地方歡迎各位指正。
摘要
我們提出了一種靈活的新技術簡化相機標定，這種技術非常適合在沒有3D幾何和計算機視覺專業知識的情況下使用，只需要拿着相機在幾個不同的方向（至少兩個）拍攝平面模板。這個可以通過自由移動相機或者平面模板來實現，而且可以不知道具體的運動。文中考慮了徑向畸變，提出的步驟包括最近形式解，基於極大似然准則的非線性推導。文章使用了計算機模擬和真實數據測試了提出的方法並取得非常好的效果。與使用昂貴設備的傳統方法比起來，本文的方法非常容易實現且靈活。這使得3維計算機視覺從實驗室到現實更近一步。
關鍵詞——相機標定，平面標定，2D模板，絕對二次曲線，徑向畸變，最近形式解，極大似然估計，靈活設置
- 動機
相機標定在三維計算機視覺中非常重要的一步，是從二維圖像中提取度量信息的關鍵。從攝影測量開始，前人已經做了很多的工作，尤其是最近在計算機視覺領域。我們可以把這些技術粗略地分成兩大類：攝像測量標定和自標定。
- 攝像測量標定
相機標定是通過觀察三維高精度的標定物實現的，並且可以高效地實現標定。標定物通常由兩到三個相互正交的平面組成，有時需要使用高精度的平面。這些方法都需要昂貴的標定裝置和很大的精力。
- 自標定
這一類技術不需要任何標定物。通過在靜態場景中移動相機，僅僅只是從一個相機位移的圖像信息，場景的剛度一般提供兩個相機內部參數的約束條件。因此，如果是通過同一個固定內部參數相機拍攝的圖像，那么三張圖像之間的關系就足以恢復相機的內部和外部參數，然后就可以重建類似的三維結構。盡管這種方法非常靈活，但是仍然不成熟。因為許多參數都是需要估計，而且我們並不能總是得到可靠的結果。
還有其他的技術：正交方向的消失點，純旋轉標定。
由於使用桌面視覺系統（Desktop Vision System，DVS）的潛力巨大，目前我們的研究關注桌面視覺系統。相機越來越便宜且普遍桌面視覺系統的目標用戶是沒有計算機視覺專業知識的普通用戶，一個典型的計算機用戶不會花費金錢去購買昂貴的設備，只會偶爾才會用一次。因此，靈活，魯棒和低成本就很重要了。本文中描述的相機標定技術就是在考慮這些問題的基礎上提出來的。
文中提出的技術只需要相機從不同的方向（至少兩個方向）觀察平面模版。模版可以用激光打印機打印出來貼在一個合理的平面上（比如一本書的硬封面）。手動移動相機或者平面模板，並且不需要知道具體的運動。由於我們采用的是二維度量信息而不是三維的或者純粹的隱式信息，所以我們文中提出的這種方法介於攝影測量標定和自標定之間。最后使用了計算機仿真和實際數據測試這項新技術並且取得了很好的效果。與傳統的方法相比，本文提出的方法相對而言更加靈活。與自標定技術，文中提出的方法獲得了相當程度的魯棒性。我們相信這個新方法把三維計算機視覺系統從實驗室帶到現實世界的路上跨出了重要的一步。
注意到Bill Triggs最近提出了一種自標定技術，這種技術至少需要5幅平面模版的照片，他的方法比我們在本文中提出的方法更加靈活，但是難以找到初始值。Liebowitz和Zisserman描述了一種平面透視圖的較真方法，該方法利用諸如一個已知的角，兩個未知但是相等的角和一個已知的長度比等度量信息。他們在文中也提到相機的內參數標定可以通過至少三個這樣的矯正平面求得，但是目前還沒有給出實驗結果。
本文的組織結構如下：第2部分描述單個平面的基本約束條件；第3部分提出了相機標定的步驟，從簡單的閉環解到非線性優化，再考慮鏡頭的徑向畸變模型；第4部分研究本文提出的校准方法失敗的原因，在實際應用中很容易避免這樣的錯誤；第5部分展示了實驗的結果，在實驗中采用了計算機模擬和實際數據驗證文中提出的方法。附錄提供了很多細節，包括估計平面模板和圖像之間的單應矩陣的方法。