2.10 用最少次數尋找數組中的最大值和最小值[find min max of array]

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http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-min-max-of-array.html

【題目】

對於一個由N個整數組成的數組，需要比較多少次才能把最大和最小的數找出來呢？

【分析】

1. 遍歷兩次數組，分別找出最大值和最小值，需要進行 2N 次比較。

2. 將數組中的元素分組，按順序將數組中相鄰的兩個數分在同一組，用Max和Min來存儲最大值和最小值。同一組比較完之后，較小的數與當前的最小值比較，如該數小於當前最小值，更新Min；較大的數與當前的最大值比較，若該數大於當前最大值，更新Max。Max初始化為數組前兩個數中較大值，Min初始化為數組前兩個組中較小值。這種方法的比較次數是(N/2)*3=1.5N次。

 C++ Code 

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/*     version: 1.0     author: hellogiser     blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser     date: 2014/7/10 */ void  getMinMax( int  a,  int  b,  int  *min,  int  *max) {      // compare 1 time      if (a > b)     {         *min = b;         *max = a;     }      else     {         *min = a;         *max = b;     } } void  findArrMinMax( int  a[],  int  size,  int  *min,  int  *max) {      if (size ==  0 )          return ;      if (size ==  1 )     {         *min = *max = a[ 0 ];          return ;     }      // get min max of a[0] a[1]     getMinMax(a[ 0 ], a[ 1 ], min, max);      int  i, j;      int  *tempmin, *tempmax;      for (i =  2 , j =  3 ; i < size, j < size; i +=  2 , j +=  2 )     {          // get min max of a[i] a[j]         getMinMax(a[i], a[j], tempmin, tempmax);          if (*tempmax > *max)             *max = *tempmax;          if (*tempmin < *min)             *min = *tempmin;     }      // if array size is odd, then the last element a[size-1] is not contained in previous steps,so compare here      if (size %  2  !=  0 )     {          if (a[size -  1 ] > *max)             *max = a[size -  1 ];          else   if (a[size -  1 ] < *min)             *min = a[size -  1 ];     } }

3. 使用分治法，在N個數中求最小值Min和最大值Max，我們只需要求出前后N/2個數的Min和Max，然后取較小的Min和較大的Max即可。設比較的次數為T(n)，那么T(n)=2T(n/2)+2,T(1)=0,T(2)=1，這種方法的比較次數是1.5N-2次。

 C++ Code 

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/*     version: 1.0     author: hellogiser     blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser     date: 2014/7/10 */ void  findArrMinMax( int  a[],  int  begin,  int  end,  int  *min,  int  *max) {      if (end - begin <=  1 )     {          if (a[end] > a[begin])         {             *max = a[end];             *min = a[begin];         }          else         {             *max = a[begin];             *min = a[end];         }          return ;     }      int  maxL, maxR;      int  minL, minR;      int  mid = begin + (end - begin) /  2 ;     findArrMinMax(a, begin, mid, &minL, &maxL);     findArrMinMax(a, mid +  1 , end, &minR, &maxR);     *min = minL > minR ? minR : minL;     *max = maxL > maxR ? maxL : maxR; }

【參考】

http://blog.csdn.net/caryaliu/article/details/8135898

http://www.cnblogs.com/lovell-liu/archive/2011/09/07/2169644.html

【本文鏈接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-min-max-of-array.html