最近在學習正則表達式，偶然間看到利用正則表達式判斷一個數是不是素數的帖子。當時就震驚了，覺得好神奇。那個判斷素數的函數是這樣子的：
public static bool IsPrime(int i)
{
return !Regex.IsMatch(new String('*', i), "^.?$|^(..+?)\\1+$");
}
有沒有覺得很神奇？我當時就覺得相當的有想象力的一種實現。那讓我們看一下這個正則表達式是如何做判斷素數的。
-
第一步，創建了一個長度為i，並以'*'填充的字符串。
-
第二步，讓這個后面的正則表達式去匹配這個字符串，如果匹配則不是質數。
過程很簡單。讓我們看一下這個正則表達式。
能被這個正則表達式匹配出則這個數不是素數，這個正則表達式可以分成兩部分看，
- 第一部分：
^.?$。^匹配字符串起始位置，$匹配字符串結束位置，.表示匹配單個任意字符，?表示可選。合起來的意思就是匹配只有一個字符或者沒有字符的字符串，也就是0或者1。0或1不是質數，這里特殊匹配這兩個數字。 - 第二部分：
^(..+?)\1+$。這部分是關鍵。先拆開來解釋一下意思，^和$就不解釋了。(..+?)表示匹配兩個及以上的任意字符，這里的+?表示它是忽略優先(lazy)的，對結果來說沒有影響，出於性能考慮。注意到這個表達式有一個括號，這個是一個捕獲型括號。\1是反向引用，引用的內容就是前面第一個括號選中的內容。那么后面\1+的意思就是匹配前面括號匹配中的內容一次或多次。
這個表達式基本內容解釋完了，那么為什么能夠匹配非素數呢？
匹配的過程大致是這樣子的，(..+?)首先匹配2個字符，然后\1+匹配2的倍數個字符，如果能夠匹配是不是就說明了這個數是2的倍數啦？當匹配失敗的時候，匹配引擎將(..+?)匹配三個字符，然后\1+匹配3的倍數個字符，如果能夠匹配則是3的倍數。依此類推。。。。。。
如果匹配了則說明這個數必定能夠被某一個數整除，如果匹配完都沒匹配到則說明從2到n-1的數都不能整除n，那就證明這個數是素數！
題外話
(..+?)中?的作用，我認為這個是為了提高性能的。如果沒有?的話(..+?)會試圖把所有的字符都匹配完，然后發現后面還有表達式，於是從最后一個位置開始回溯。而加了?則是從第二個就開始往后去匹配。
打個比方：我們匹配12。^.?$|^(..+)\1+$會做的事情是先判斷12是不是11的倍數、then 12是不是10的倍數........then 12是不是6的倍數。^.?$|^(..+?)\1+$會做的是先判斷12是不是2的倍數，then 就沒then了。對於素數的效率是一樣的，因為每個位置都需要匹配過來，但是對於非素數從小開始匹配則能夠讓這個表達式早點結束匹配。
如果你覺得我解釋的不清楚沒明白，下面有其他人的解釋：