算法和數據結構是每個高級程序員必須掌握的。常用的內部排序包括選擇排序、交換排序、插入排序、歸並排序、桶式排序和基數排序。本篇將詳細講述常用的內部排序中的交換排序。之所以稱為交換排序，是因為這些算法的主體是數據組中的數據不斷交換。交換排序包括冒泡排序和快速排序。
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一、工具類
為了方便研究排序，這里，我創建了一個簡單的工具類，用於生成排序數據，以及輸出排序內容。研究排序，當然，所有數據設置為int類型就可以了。如下：
package sort; import java.util.Arrays; import java.util.Random; /** @ClassName: SortUtil * @Description: 排序工具類 * @author qsk * @date 2014年6月21日 下午8:14:55 */ public class SortUtil { /** * @Title: outputArray * @Description: 輸出int類型數組 * @param @param array * @return void * @throws */ public static void outputArray(int[] array) { System.out.println(Arrays.toString(array)); } /** * @Title: getRandomArray * @Description: 得到100范圍內的隨機數組 * @param @param size * @param @return * @return int[] * @throws */ public static int[] getRandomArray(int size) { Random rd = new Random(System.currentTimeMillis()); int[] array = new int[size]; for (int i = 0; i < array.length; i++) { array[i] = rd.nextInt(100); } return array; } /** * @Title: getRandomArray * @Description: 得到100范圍內的長度為10的隨即數組 * @param @return * @return int[] * @throws */ public static int[] getRandomArray() { return getRandomArray(10); } }
二、冒泡排序
冒泡排序的大名，可謂無人不知。它的原理也是非常簡單。
1、原理
對於n個數據的記錄。
第1趟 ： 依次比較0和1、1和2、2和3...n-2和n-1索引處的元素，發現前面的大於后面的，就交換它們，這樣一趟下來，最大的元素排到了最后面。
第2趟 ： 繼續按照第1趟的做法再做一遍，一趟下來，第二大的元素排到了最后面。
......
這樣經過n-1趟比較、交換，n個數據排序完畢。如果某一趟沒有交換，表明已經排序完畢，可提前結束排序。
2、Java實現
package sort; /** * @ClassName: BubbleSort * @Description: 冒泡排序 * @author qsk * @date 2014年6月21日 下午4:45:57 */ public class BubbleSort { public static void sort(int[] source) { // 排序前先輸出 SortUtil.outputArray(source); int size = source.length; for (int i = 0; i < size - 1; i++) { boolean isSwap = false; // 每次排序都從0開始，size-i-1結束,因為每一趟排序結束，都將排序隊列中最大的那個移到最右邊 for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) { // if (source[j] > source[j + 1]) { int temp = source[j]; source[j] = source[j + 1]; source[j + 1] = temp; isSwap = true; } } // 如果沒有換，代表排序已經結束 if (!isSwap) { break; } // 每一次交換結束時輸出 SortUtil.outputArray(source); } } public static void main(String[] args) { sort(SortUtil.getRandomArray()); } }
如上，注釋已經非常清楚了，結果如下：
[35, 63, 63, 24, 21, 40, 26, 22, 2, 41] [35, 63, 24, 21, 40, 26, 22, 2, 41, 63] [35, 24, 21, 40, 26, 22, 2, 41, 63, 63] [24, 21, 35, 26, 22, 2, 40, 41, 63, 63] [21, 24, 26, 22, 2, 35, 40, 41, 63, 63] [21, 24, 22, 2, 26, 35, 40, 41, 63, 63] [21, 22, 2, 24, 26, 35, 40, 41, 63, 63] [21, 2, 22, 24, 26, 35, 40, 41, 63, 63] [2, 21, 22, 24, 26, 35, 40, 41, 63, 63]
3、時間復雜度和穩定性
冒泡排序的時間復雜度是O(N2)。
假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的時間復雜度是O(N2)。
冒泡排序是穩定的算法，它滿足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！
三、快速排序
快速排序是一種速度非常快的交換排序方法，不過實現起來比較復雜。
1、原理
對於n個數據的記錄。
從數據中取出第一個元素作為分界值、放在中間，所有比分界值小的元素放在左邊，所有比分界值大的元素放在右邊。然后對左右兩個序列進行遞歸，重新選擇分界值並進行移動。這樣層層遞歸下去，直到每個子序列的元素只剩下一個。
這幾天看到一副完全描述了快速排序的圖片：
（圖片出處：http://cricode.com/2001.html）
2、Java實現
package sort; /** * @ClassName: QuickSort * @Description: 快速排序 * @author qsk * @date 2014年6月21日 下午8:15:27 */ public class QuickSort { /** * @Title: sort * @Description: 用來調用迭代的子排序算法 * @param @param source * @return void * @throws */ public static void sort(int[] source) { SortUtil.outputArray(source); subSort(source, 0, source.length - 1); } /** * @Title: subSort * @Description: 子排序算法，可以繼續迭代 * @param @param source * @param @param begin * @param @param end * @return void * @throws */ public static void subSort(int[] source, int begin, int end) { if (begin < end) { // 標記1從開始起,因為不包括base，而且使用前要++,所以為這個數 int sign1 = begin; // 標記2從結束起，使用前要--,所以為這個數 int sign2 = end + 1; // 假設第一個為base int base = source[begin]; while (true) { // 從左向右找第一個比base大的數，用sign1標記索引 while (source[++sign1] < base && sign1 < end) { ; } // 從右到左找第一個比base小的數，用sign2標記索引 while (source[--sign2] > base && sign2 > begin) { ; } // 若此時sign1和sign2沒有碰頭，就交換它們 if (sign1 < sign2) { swap(source, sign1, sign2); SortUtil.outputArray(source); // 若已經碰頭，就結束循環 } else { break; } } //將base和sign2換一下，這樣，已經將原數組分成2部分，中間的那個為base swap(source, begin, sign2); SortUtil.outputArray(source); subSort(source, begin, sign2 - 1); subSort(source, sign2 + 1, end); } } /** * @Title: swap * @Description: 交換數組中索引i和j處的值 * @param @param source * @param @param i * @param @param j * @return void * @throws */ public static void swap(int[] source, int i, int j) { int temp = source[i]; source[i] = source[j]; source[j] = temp; } public static void main(String[] args) { sort(SortUtil.getRandomArray()); } }
如上，注釋已經非常清楚了，結果如下：
[83, 7, 11, 47, 66, 26, 85, 79, 44, 14] [83, 7, 11, 47, 66, 26, 14, 79, 44, 85] [44, 7, 11, 47, 66, 26, 14, 79, 83, 85] [44, 7, 11, 14, 66, 26, 47, 79, 83, 85] [44, 7, 11, 14, 26, 66, 47, 79, 83, 85] [26, 7, 11, 14, 44, 66, 47, 79, 83, 85] [14, 7, 11, 26, 44, 66, 47, 79, 83, 85] [11, 7, 14, 26, 44, 66, 47, 79, 83, 85] [7, 11, 14, 26, 44, 66, 47, 79, 83, 85] [7, 11, 14, 26, 44, 47, 66, 79, 83, 85]
3、時間復雜度和穩定性
快速排序的時間復雜度在最壞情況下是O(N2)，平均的時間復雜度是O(N*lgN)。
這句話很好理解：假設被排序的數列中有N個數。遍歷一次的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 為什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法進行遍歷的，我們將它看作一棵二叉樹，它需要遍歷的次數就是二叉樹的深度，而根據完全二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。因 此，快速排序的遍歷次數最少是lg(N+1)次。
(02) 為什么最多是N次？這個應該非常簡單，還是將快速排序看作一棵二叉樹，它的深度最大是N。因此，快讀排序的遍歷次數最多是N次。
快速排序是不穩定的算法，它不滿足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！
參考：《Java程序員的基本修養》
http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html
http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596232.html