1. 基於Horn-Schunck模型的光流算法
1.1 光流的約束條件
光流 
的假設條件認為圖像序列
,在時間t 的某一像素點
與在時間t+1的這一像素點的偏移量保持不變，即 
。這就是灰度值守恆假設，通過Taylor展開，就能得到光流的約束條件(OFC): 
，其中下標表示圖像的梯度。
1.2 Horn-Schunck 模型
1981年，Horn和Schunck根據同一個運動物體的光流場具有連續、平滑的特點, 提出一個附加約束條件，將光流場的整體平滑約束轉換為一個變分的問題。它的能量方程如下：
1.3 Euler-Lagrange方程
根據Horn-Schunck能量方程，可以推導出離散的歐拉-拉格朗日方程如下：
其中， 表示圖像像素點的坐標， 表示一個像素點的上下左右四個方向的相鄰的像素點，當然，在圖像的邊界會少於四個元素。
1.4 超松弛迭代 （SOR）
根據上面的歐拉-拉格朗日方程，不難推到出迭代方程。這里選用收斂速度最快的超松弛算法（SOR），光流的初始值是
，迭代方程如下：
其中， w是迭代的權重因子, k 是迭代的次數， 
是光流的計算的權值， 
表示第 個像素點的上和左的相鄰像素點，
表示第 個像素點的下和右的相鄰像素點。
以上來自http://www.eefocus.com/wangzhibin/blog/13-08/296536_641cd.html
2算法時間對比
使用圖片 Grove2 （來自 http://vision.middlebury.edu/flow/data/）
640 x 480
金字塔層數 3
迭代次數 100
cpu i5 3210m GPU GT630m
時間 4.479s 1.496s
加速比 2.99
金字塔層數 3
迭代次數 500
cpu i5 3210m GPU GT630m
時間 20.586s 3.905s
加速比 5.27
3結論
加速比來自算法的並行計算
如果算法可並行程度高，則計算加快。