①問題描述
一列貨運列車共有n節車廂，每節車廂將停放在不同的車站。假定n個車站的編號分別為1～n，即貨運列車按照第n站至第1站的次序經過這些車站。為了便於從列車上卸掉相應的車廂，車廂的編號應與車站的編號相同，這樣，在每個車站只要卸掉最后一節車廂。所以，給定任意次序的車廂，必須重新排列它們。
車廂的重排工作可以通過轉軌站完成。在轉軌站中有一個入軌、一個出軌和k個緩沖軌，緩沖軌位於入軌和出軌之間。假定緩沖軌按先進先出的方式運作，設計算法解決火車車廂重排問題。
②基本要求
-
設計存儲結構表示n個車廂、k個緩沖軌以及入軌和出軌；
-
設計並實現車廂重排算法；
-
分析算法的時間性能。
③設計思想
假設有3個緩沖軌，入軌中有9節車廂，次序為5,8,1,7,4,2,9,6,3，重排后，9節車廂出軌次序為9,8,7,6,5,4,3,2,1。重排過程如下：
3號車廂不能直接移至出軌（因為1號車廂和2號車廂必須排在3號車廂之前），因此，把3號車廂移至H1。6號車廂可放在H1中3號車廂之后（因為6號車廂將在3號車廂之后出軌）。9號車廂可以繼續放在H1中6號車廂之后，而接下來的2號車廂不能放在9號車廂之后（因為2號車廂必須在9號車廂之前出軌）。因此，應把2號車廂移至H2，4號車廂可以放在H2中2號車廂之后，7號車廂可以繼續放在4號車廂之后，如圖4所示。至此，1號車廂可通過H3直接移至出軌，如圖5所示。由於5號車廂此時仍在入軌中，所以把8號車廂移動至H2，這樣就可以把5號車廂直接從入軌移至出軌，如圖6所示。此后，可依次從緩沖軌中移出6號、7號、8號和9號車廂，如圖7所示。
圖4 將369、247依次入緩沖軌
圖5 將1移至出軌，234移至出軌
圖6 將8入緩沖軌，5移至出軌
圖7 將6789移至出軌
由上述重排過程可知：在把車廂c移至緩沖軌時，車廂c應移動到這樣的緩沖軌中：該緩沖軌中隊尾車廂的編號小於c；如果有多個緩沖軌滿足這一條件，則選擇隊尾車廂編號最大的緩沖軌；否則選擇一個空的緩沖軌。
⑤思考
-
如果緩沖軌按后進先出的方式工作，即用棧表示緩沖軌，應如何解決火車車廂重排問題？
#include<iostream>
using namespace std;
class Queue
{
public:
struct Node
{
int data;
Node * next;
Node():next(NULL) {}
Node(int a):data(a),next(NULL) {}
};
Node * Front;
Node * rear;
int length;
Queue()
{
Node * p = new Node();
Front = p;
rear = p;
length = 0;
}
int inQueue(int a)
{
Node * p = new Node(a);
rear -> next = p;
rear = rear -> next;
length ++;
}
int showrear()
{
return rear->data;
}
int showfront()
{
return Front->next->data;
}
void outQueue()
{
Node * p = Front -> next;
Front -> next = p -> next;
delete p;
length--;
}
void printf()
{
Node * p = Front -> next;
for(int i = 0 ; i < length ; i++)
{
cout<<p->data<<" ";
p = p -> next;
}
}
bool isEmpty()
{
return length == 0;
}
};
int main()
{
int n , k ;//n代表車廂數，k代表軌道
int nowOut = 1;//要輸出的車廂編號
cout<<"input n:"<<endl;
cout<<"input k:"<<endl;
cout<<"input train"<<endl;
cin>>n>>k;
Queue dusk[k+2];//0到k-1代表緩沖軌道，k代表入軌，k+1代表出軌
for(int i = 0 ; i < n ; i++)//輸入入隊車廂號
{
int a ;
cin>>a;
dusk[k].inQueue(a);
}
while(!dusk[k].isEmpty())//出軌不為空的時候循環
{
int flag = 0;//判斷進入新的緩沖軌還是進入非空緩沖軌道。
//0進入新的緩沖軌道，非0進入非空緩沖軌道
int z = 0;//判斷是否能直接出軌。0為不能直接出軌，非0為可出軌。
int flag_end = 0;//退出循環判定
if(dusk[k].showfront()==nowOut)//如果出軌隊頭車廂號等於現在要出軌的車廂號
{
for(int i = 0 ; i < k ; i++)//遍歷所有循環軌，找出一個空的
{
if(dusk[i].isEmpty())//找到空的循環軌，輸出
{
cout<<dusk[k].showfront()<<" train by trace "<<i+1<<" out."<<endl;
dusk[k+1].inQueue(dusk[k].showfront());
nowOut++;
dusk[k].outQueue();
z++;
flag++;
break;
}
}
}
if(z==0)//如果不能直接出軌，找到比當前要出軌的車廂小的非空軌道，並入軌
{
for(int i = 0 ; i < k ; i++)
{
if(!dusk[i].isEmpty()&&(dusk[i].showrear()<dusk[k].showfront()))
{
cout<<dusk[k].showfront()<<" train in "<<i+1<<" trace."<<endl;
dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());
dusk[k].outQueue();
flag ++;
break;
}
}
}
//如果找不到比當前要出軌的車廂小的非空軌道，就找空的緩沖軌，並入軌
if(flag == 0)
{
for(int i = 0 ; i < k ; i++)
{
if(dusk[i].isEmpty())
{
cout<<dusk[k].showfront()<<" train in "<<i+1<<" trace."<<endl;
dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());
dusk[k].outQueue();
break;
}
if(i==k-1)//如果找不到新的緩沖軌，那么輸出ERROR，結束循環
{
cout<<"ERROR!"<<endl;
flag_end = 1;//結束循環的標志
break;
}
}
}
if(flag_end == 1)//退出while循環
{
break;
}
//遍歷所有非空軌道隊頭車廂號，如果等於要出隊的車廂號，就出軌並且重新循環
for(int i = 0 ; i < k ; i++)
{
if(!dusk[i].isEmpty()&&dusk[i].showfront()==nowOut)
{
cout<<dusk[i].showfront()<<" train by trace "<<i+1<<" out."<<endl;
dusk[k+1].inQueue(dusk[i].showfront());
dusk[i].outQueue();
nowOut++;
i = -1;
}
}
}
dusk[k+1].printf();//打印出軌車廂順序
}