matlab矩陣合並及相關運算


1、matlab允許向量(和矩陣)合並,且matlab提供了兩種合並方式,[a,b]和[a;b],兩者的結果是不一樣的。

a=rand(2,3);

b=rand(2,3);

c=[a;b];

d=[a,b];

c的結果是將b整體合並到a 的下邊,而d的結果是整體將b合並到a 的右邊。

2、創建等差向量組

a=[1:2:11]

注意涉及到向量內部對應數據之間的運算時一定要用點運算符號,(.)例如,求表達式b=a^2時應該寫作 b=a.^2

也可以利用linspace來創建等差向量,linspace(a,b,n)創建從a到b長度為n的等差數列。當n省略時,默認是100.

3、向量的點乘和叉乘:點乘調用dot命令,dot(a,b),含義是兩向量對應元素相乘並求和;

叉乘cross(a,b),值得注意的是a,b應該是同維的,且行數或列數中至少有一個是3

4、引用向量元素:

a(i)取矩陣a中的第i個元素,a(:)將a的所有元素列出來,a(n:m)列出矩陣a中從第n個到第m個元素。

5、復數的轉置

如果矩陣包含有復數元素,那么轉置操作會自動計算復數的共軛值,即a’實際上是將a反轉並求共軛。

如果希望只是求轉置而不用共軛則應當用(a.’)。

6、矩陣中數組相乘,a.*b。作用是ab的對應元素相乘,求得一個與ab同維的矩陣

7、對矩陣的元素進行操作。

a(:,2)取第二列元素

a(2,:)=[]刪除第二行元素

e=a([2,2,2,2],:)引用a的矩陣中第二行元素四次創建一個四行元素的矩陣。

8、求矩陣的值

det(a)

9、矩陣的秩

rank(a)

Ax=b,則[A b]構成了增廣矩陣,當且僅當 rank(A) =  rank(A  b)時系統有解。如果秩等於 n,那么系統有唯一解,但如果秩小於 n,那么系統有無數解。

10、矩陣求逆

當矩陣的值(det(a)不等於0)存在時,矩陣式可逆的,並用inv(a)來求逆矩陣。例:

3x - 2y = 5
6x - 2y = 2

A = [3 -2; 6 -2]

b = [5;2]

x = inv(A)*b

或x=A\b

1、矩陣的化簡

MATLAB 中的 rref(A)函數使用 Gauss-Jordan 消元法產生矩陣 A 降行后的梯形形式。rref(A)。

2、matlab繪圖時兩個命令:

axis square和axis equal命令,前者是輸出圖形顯示區域為方形,后者使兩坐標軸比例間距相同。

3、bar()命令繪制柱狀圖。stem()繪制離散針狀圖。

x=rand(1,5),y=rand(1,5),stem(x,y,'-gd','fill')//頭式菱形並且用綠色填充。

4、聲明符號變量應該用syms

用expand可展開代數式。 例:
syms y
expand(cos(x+y))


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