ARIMA模型建模步驟
一. 繪制時序圖
判斷序列是否有明顯的趨勢或周期
二. 單位根檢驗
檢驗方法
- ADF
- DFGLS
- PP
- KPSS
- ERS
- NP
前三種有有關常數與趨勢項假設，應用不方便，建議少用。后三種是去除原序列趨勢后進行檢驗，應用方便。
原假設
6種方法除KPPS外，H0: 序列存在單位根
判斷方法
P值： 小於臨界值則拒絕原假設
大於臨界值則接受原假設
臨界值：
ADF,DFGLS,PP,NP
左側單邊： 統計值大於臨界值，則接受原假設
KPSS,ERS 右側單邊：統計值小於臨界值，則接受原假設
下圖為ADF檢驗
在水平值(Level),一階差分，二階差分下進行單位根檢驗
若一階差分平穩，稱為一階單整，兩次差分平穩，稱為二階單整
序列間協整檢驗
同階單整序列（同階非平穩序列）構建回歸方程，獲得殘差。檢驗殘差項的平穩性，如果平穩則稱為非平穩序列間存在協整關系（長期穩定關系）
二 平穩化處理
因為原序列呈現近似線性趨勢，需要進行一階差分
D(x)
為了進一步確定差分后的平穩性，考察差分后序列的自相關圖
自相關圖中2期之后均在虛線內，顯示序列有很強的相關性
差分后序列進行單位根檢驗（P值小於臨界值，不存在單位根）
對二階差分序列也做同樣考察
三. 擬合ARIMA模型
從差分序列的自相關圖可以發現，自相關截尾，偏自相關拖尾，所以建立MA(1)模型。 對原序列來說，就是ARIMA(0,1,1)模型
四 殘差分析
1. 殘差的相關圖
相關系數均在虛線內，殘差為白噪聲序列，說明模型擬合OK
2. 對殘差做拉格朗日乘數檢驗 residual correlation LM Test
如果
F統計量相應的P-值
大於顯著性水平α，則接受原假設，認為剩余序列是白噪聲序列，模型都通過了檢驗
五 模型選擇
在通過檢驗的多個模型中，根據AIC,SBC原則，選擇最優模型