1、向量的創建
1)直接輸入:
行向量:a=[1,2,3,4,5] 列向量:a=[1;2;3;4;5]
2)用“:”生成向量
a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K] a=J:D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
3)函數linspace 用來生成數據按等差形式排列的行向量
x=linspace(X1,X2):在X1和X2間生成100個線性分布的數據,相鄰的兩個數據的差保持不變。構成等差數列。 x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2間生成n個線性分布的數據,相鄰的兩個數據的差保持不變。構成等差數列。
4)函數logspace用來生成等比形式排列的行向量
X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之間生成50個對數等分數據的行向量。構成等比數列,數列的第一項x(1)=10x1,x(50)=10x2 X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之間生成n個對數等分數據的行向量。構成等比數列,數列的第一項x(1)=10x1,x(n)=10x2 注:向量的的轉置:x=(0,5)’
2、矩陣的創建
1)直接輸入:
將數據括在[]中,同一行的元素用空格或逗號隔開,每一行可以用回車或是分號結束。 如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5
2)函數eye,生成單位矩陣
eye(n) :生成n*n階單位E eye(m,n):生成m*n的矩陣E,對角線元素為1,其他為0 eye(size(A)):生成一個矩陣A大小相同的單位矩陣 eye(m,n,classname):對角線上生成的元素是1,數據類型用classname指定。其數據類型可以是:duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32 。
3)函數ones 用ones生成全1的矩陣
ones(n) : 生成n*n的全1矩陣 ones(m,n) : 生成m*n的全1矩陣 ones(size(A)) : 生成與矩陣A大小相同的全1矩陣 ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多維矩陣 ones(m,n,…,classname)制定數據類型為classname
4)函數zeros 函數zeros生成全0矩陣
zeros(n):生成n*n的全0矩陣 zeros(m,n:)生成m*n的全0矩陣 zeros(size(A)): 生成與矩陣A大小相同的全0矩陣 zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多維矩陣 zeros (m,n,…,classname)指定數據類型為classname
5)函數rand 函數rand用來生成[0,1]之間均勻分布的隨機函數,其調用格式是:
Y=rand:生成一個隨機數 Y=rand(n):生成n*n的隨機矩陣 Y=rand(m,n):生成m*n的隨機矩陣 Y=rand(size(A)):生成與矩陣A大小相同的隨機矩陣 Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的隨機數多維數組
6)函數randn 函數rand用來生成服從正態分布的隨機函數,其調用格式是:
Y=randn:生成一個服從標准正態分布的隨機數 Y=randn(n):生成n*n的服從標准正態分布的隨機矩陣 Y=randn(m,n):生成m*n的服從標准正態分布的隨機矩陣 Y=randn(size(A)):生成與矩陣A大小相同的服從標准正態分布的隨機矩陣 Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服從標准正態分布的隨機數多維數組
3、矩陣元素的提取與替換
1) 單個元素的提取
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a(1,2) b = 2
2) 提取矩陣中某一行的元素,
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a(1,:) b = 1 2 3
3) 提取矩陣中某一列:
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a(:,1) b = 1 3
4) 提取矩陣中的多行元素
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a([1,2],:) b = 1 2 3 3 4 5
5) 提取矩陣中的多列元素
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a(:,[1,3]) b = 1 3 3 5
6) 提取矩陣中多行多列交叉點上的元素
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入b=a([1,2],[1,3]) b = 1 3 3 5
7) 單個元素的替換:
如:a=[1,2,3;3,4,5],運行后: a = 1 2 3 3 4 5 輸入:a(2,3)=-1 a = 1 2 3 3 4 -1
4、矩陣元素的重排和復制排列
1) 矩陣元素的重排
B=reshape(A,m,n):返回的是一個m*n矩陣B,矩陣B的元素就是矩陣A的元素,若矩陣A的元素不是m*n個則提示錯誤。 B=reshape(A,m,n,p):返回的是一個多維的數組B,數組B中的元素個數和矩陣A中的元素個數相等 B=reshape(A,…,[],…):可以默認其中的一個維數 B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定數組B的維數,要求siz的各元素之積等於矩陣A的元素個數
2) 矩陣的復制排列 函數是repmat
B=repmat(A,n):返回B是一個n*n塊大小的矩陣,每一塊矩陣都是A B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n個塊組成的大矩陣,每一個塊都是矩陣A。 B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一個多維數組形式的塊,每一個塊都是矩陣A
5、矩陣的翻轉和旋轉
1)矩陣的左右翻轉 左右翻轉函數是fliplr,調用格式:
B=fliplr(A):將矩陣A左右翻轉成矩陣B。 輸入:A=[1,2,3;3,4,2] A = 1 2 3 3 4 2 輸入:B=fliplr(A) B = 3 2 1 2 4 3
2)矩陣上下翻轉 函數:flipud,調用格式:
B=flipud(A):把矩陣A上下翻轉成矩陣B
3)多維數組翻轉 函數:flipdim,調用格式:
B=flipdim(A,dim):把矩陣或多維數組A沿指定維數翻轉成B
4) 矩陣的旋轉 函數:rot90,調用格式:
B=rot90(A):矩陣B是矩陣A沿逆時針方向旋轉90。得到的 B=rot90(A,k):矩陣B是矩陣A沿逆時針方向旋轉k*90。得到的(要想順時針旋轉,k取-1)
6、矩陣的生成與提取函數
1) 對角線函數 對角線函數diag既可以用來生成矩陣,又可以來提取矩陣的對角線元素,其調用格式:
a) A=diag(v,k):當v是有n個元素的向量,返回矩陣A是行列數為n+|k|的方陣。向量v的元素位於A的第k條對角線上。K=0 對應主對角線,k>0對應主對角線以上,k<0對應主對角線以下。 b) A=diag(v):將向量v的元素放在方陣A的主對角線上,等同於A=diag(v,k)中k=0的情況。 c) v=diag(A,k):提取矩陣A的第k條對角線上的元素於列向量v中。 d) v=diag(A):提取矩陣A的主對角線元素於v中,這種調用等同於v=diag(A,k)中k=0的情況。
2) 下三角陣的提取 用函數tril,調用格式:
a) L=tril(A): 提取矩陣A的下三角部分 b) L=tril(A,k):提取矩陣A的第k條對角線以下部分。K=0 對應主對角線,k>0對應主對角線以上,k<0對應主對角線以下。 3) 上三角陣的提取 函數triu,調用格式: a) U=triu(A): 提取矩陣A的上三角部分元素 b) U=triu(A,k): 提取矩陣A的第k條對角線以上的元素。K=0 對應主對角線,k>0對應主對角線以上,k<0對應主對角線以下。