Trie樹（c++實現）

原理

先看個例子，存儲字符串abc、ab、abm、abcde、pm可以利用以下方式存儲

      上邊就是Trie樹的基本原理：利用字串的公共前綴來節省存儲空間，最大限度的減少無謂的字串比較。

應用

      Trie樹又稱單詞查找樹，典型的應用是用於統計，排序和保存大量的字符串（不僅用於字符串），所以經常被搜索引擎系統用於文本詞頻的統計。

設計

      trie，又稱前綴樹或字典樹，是一種有序樹，用於保存關聯數組，其中的鍵通常是字符串。與二叉查找樹不同，鍵不是直接保存在節點中，而是由節點在樹中的位置決定。一個節點的所有子孫都有相同的前綴，也就是這個節點對應的字符串，而根節點對應空字符串。一般情況下，不是所有的節點都有對應的值，只有葉子節點和部分內部節點所對應的鍵才有相關的值。

結點可以設計成這樣：

class trieNode
{
    public:
        trieNode() : terminableSize(0), nodeSize(0) { for(int i = 0; i < Size; ++i) children[i] = NULL; }
        ~trieNode()
        {
            for(int i = 0; i < Size; ++i)
            {
                delete children[i];
                children[i] = NULL;
            }
        }
    public:
        int terminableSize;          //存儲以此結點為結尾的字串的個數
        int nodeSize;                //記錄此結點孩子的個數
        trieNode* children[Size];    //該數組記錄指向孩子的指針
};

圖示

樹設計成這樣：

template<int Size, class Type>
class trie
{
    public:
        typedef trieNode<Size> Node;
        typedef trieNode<Size>* pNode;
        trie() : root(new Node) {}

        template<class Iterator>
        void insert(Iterator beg, Iterator end);
        void insert(const char *str);

        template<class Iterator>
        bool find(Iterator beg, Iterator end);
        bool find(const char *str);

        template<class Iterator>
        bool downNodeAlone(Iterator beg);

        template<class Iterator>
        bool erase(Iterator beg, Iterator end);
        bool erase(const char *str);

        int sizeAll(pNode);
        int sizeNoneRedundant(pNode);
    public:
        pNode root;
    private:
        Type index;
};

index字串索引利用（char % 26） 得到，這樣'a' % 26 = 19, 'b' % 26 = 20

實現

插入

以插入abc、ab為例

]

 

刪除

刪除結點，首先查找此字串是否在樹中，如果在樹中，再查找此結點以下的部分是不是都是只有一個孩子，並且每個結點只有葉子結點是結束結點，如果不是繼續往下重復上邊過程。

統計字串個數

分兩種情況

1. 計算重復的字串的個數：是結束結點，此時加的是terminabel的個數
2. 計算不重復的字串的個數：是結束結點，此時加的是1(當terminabel>0）的個數

參考代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

template<int Size>
class trieNode
{
    public:
        trieNode() : terminableSize(0), nodeSize(0) { for(int i = 0; i < Size; ++i) children[i] = NULL; }
        ~trieNode()
        {
            for(int i = 0; i < Size; ++i)
            {
                delete children[i];
                children[i] = NULL;
            }
        }
    public:
        int terminableSize;
        int nodeSize;
        trieNode* children[Size];
};

template<int Size, class Type>
class trie
{
    public:
        typedef trieNode<Size> Node;
        typedef trieNode<Size>* pNode;
        trie() : root(new Node) {}

        template<class Iterator>
        void insert(Iterator beg, Iterator end);
        void insert(const char *str);

        template<class Iterator>
        bool find(Iterator beg, Iterator end);
        bool find(const char *str);

        template<class Iterator>
        bool downNodeAlone(Iterator beg);

        template<class Iterator>
        bool erase(Iterator beg, Iterator end);
        bool erase(const char *str);

        int sizeAll(pNode);
        int sizeNoneRedundant(pNode);
    public:
        pNode root;
    private:
        Type index;
};

template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
void trie<Size, Type>::insert(Iterator beg, Iterator end)
{
    pNode cur = root;
    pNode pre;
    for(; beg != end; ++beg)
    {
        if(!cur->children[index[*beg]])
        {
            cur->children[index[*beg]] = new(Node);
            ++cur->nodeSize;
        }
        pre = cur;
        cur = cur->children[index[*beg]];
    }
    ++pre->terminableSize;
}
template<int Size, class Type>
void trie<Size, Type>::insert(const char *str)
{
    return insert(str, str + strlen(str));
}

template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::find(Iterator beg, Iterator end)
{
    pNode cur = root;
    pNode pre;
    for(; beg != end; ++beg)
    {
        if(!cur->children[index[*beg]])
        {
            return false;
            break;
        }
        pre = cur;
        cur = cur->children[index[*beg]];
    }
    if(pre->terminableSize > 0)
        return true;
    return false;
}

template<int Size, class Type>
bool trie<Size, Type>::find(const char *str)
{
    return find(str, str + strlen(str));
}

template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::downNodeAlone(Iterator beg)
{
    pNode cur = root;
    int terminableSum = 0;
    while(cur->nodeSize != 0)
    {
        terminableSum += cur->terminableSize;
        if(cur->nodeSize > 1)
            return false;
        else          //cur->nodeSize = 1
        {
            for(int i = 0; i < Size; ++i)
            {
                if(cur->children[i])
                    cur = cur->children[i];
            }
        }
    }
    if(terminableSum == 1)
        return true;
    return false;
}
template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::erase(Iterator beg, Iterator end)
{
    if(find(beg, end))
    {
        pNode cur = root;
        pNode pre;
        for(; beg != end; ++beg)
        {
            if(downNodeAlone(cur))
            {
                delete cur;
                return true;
            }
            pre = cur;
            cur = cur->children[index[*beg]];
        }
        if(pre->terminableSize > 0)
            --pre->terminableSize;
        return true;
    }
    return false;
}

template<int Size, class Type>
bool trie<Size, Type>::erase(const char *str)
{
    if(find(str))
    {
        erase(str, str + strlen(str));
        return true;
    }
    return false;
}

template<int Size, class Type>
int trie<Size, Type>::sizeAll(pNode ptr)
{
    if(ptr == NULL)
        return 0;
    int rev = ptr->terminableSize;
    for(int i = 0; i < Size; ++i)
        rev += sizeAll(ptr->children[i]);
    return rev;
}

template<int Size, class Type>
int trie<Size, Type>::sizeNoneRedundant(pNode ptr)
{
    if(ptr == NULL)
        return 0;
    int rev = 0;
    if(ptr->terminableSize > 0)
        rev = 1;
    if(ptr->nodeSize != 0)
    {
        for(int i = 0; i < Size; ++i)
            rev += sizeNoneRedundant(ptr->children[i]);
    }
    return rev;
}

template<int Size>
class Index
{
    public:
        int operator[](char vchar) 
        { return vchar % Size; }
};

int main()
{
    trie<26, Index<26> > t;
    t.insert("hello");
    t.insert("hello");
    t.insert("h");
    t.insert("h");
    t.insert("he");
    t.insert("hel");
    cout << "SizeALL:" << t.sizeAll(t.root) << endl;
    cout << "SizeALL:" << t.sizeNoneRedundant(t.root) << endl;
    t.erase("h");
    cout << "SizeALL:" << t.sizeAll(t.root) << endl;
    cout << "SizeALL:" << t.sizeNoneRedundant(t.root) << endl;
}

 結果 

 技術實現細節

1. 對樹的刪除，並不是樹銷毀結點，而是通過結點自身的析構函數實現

2. 模版類、模版函數、非類型模版可以參考：http://www.cnblogs.com/kaituorensheng/p/3601495.html

3. 字母的存儲並不是存儲的字母，而是存儲的位置，如果該位置的指針為空，則說明此處沒有字母；反之有字母。

4. terminableNum存儲以此結點為結束結點的個數，這樣可以避免刪除時，不知道是否有多個相同字符串的情況。