算法：合並排序（Merge Sort）

算法定義

合並排序是一種遞歸算法，思路如下：

• 如果源數組長度為 1，立即返回。
• 將源數組平分為兩個新數組：Left 和 Right。
• 對 Left 執行遞歸排序。
• 對 Right 執行遞歸排序。
• 將排序后的 Left 和 Right 執行合並到原數組。

可以看出來，改算法的重點是已排序數組的合並過程。

算法舉例

【5，4，3，2，1】

【5，4，3】【2，1】

【5，4】【3】【2，1】

【5】【4】【3】【2，1】

【4，5】【3】【2，1】

【3，4，5】【2，1】

【3，4，5】【2】【1】

【3，4，5】【1，2】

【1，2，3，4，5】

算法實現

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace DataStuctureStudy.Sorts
{
    class MergeSort<T>
        where T : IComparable<T>
    {
        private static void Swap(T[] items, int left, int right)
        {
            if (left != right)
            {
                var temp = items[left];
                items[left] = items[right];
                items[right] = temp;
            }
        }

        public static void Sort(T[] items)
        {
            if (items.Length < 2)
            {
                return;
            }

            int leftSize = items.Length / 2;
            int rightSize = items.Length - leftSize;

            T[] left = new T[leftSize];
            T[] right = new T[rightSize];

            Array.Copy(items, 0, left, 0, leftSize);
            Array.Copy(items, leftSize, right, 0, rightSize);

            Sort(left);
            Sort(right);
            Merge(items, left, right);
        }

        private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
        {
            var leftIndex = 0;
            var rightIndex = 0;

            for (var i = 0; i < items.Length; i++)
            {
                if (leftIndex >= left.Length)
                {
                    items[i] = right[rightIndex];
                    rightIndex++;
                }
                else if (rightIndex >= right.Length)
                {
                    items[i] = left[leftIndex];
                    leftIndex++;
                }
                else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < 0)
                {
                    items[i] = left[leftIndex];
                    leftIndex++;
                }
                else
                {
                    items[i] = right[rightIndex];
                    rightIndex++;
                }
            }
        }
    }
}

合並過程

已排序數組的合並過程比較有意思，分別對 Left 和 Right 維護一個從左到右的指針，分別是：leftIndex 和 RightIndex，當填充目標數組的第 i 個元素時，需要從 Left 和 Right 中找到剩余元素（指針到末尾部分的元素）的最小值，因為是已排序數組，只需比較 Left[LeftIndex] 和 Right[RightIndex] 的大小，將最小的元素填充到目標數組的第 i 個位置即可，然后相應的指針加 1。