求圖像的信息熵

　　1948年，香農（Claude E. Shannon）提出了信息熵的概念，解決了對信息的量化度量問題。香農第一次用數學語言描述了概率於信息冗余度的關系。

　　信息的定義：

　　　　信息是確定性的增加。

　　　　信息是物質、能量、信息及其屬性的標示。

　　所謂信息熵，是一個數學上頗為抽象的概念，在這里不妨把信息熵理解成某種特定信息的出現概率。根據Charles H. Bennett對Maxwell's Demon的重新解釋，對信息的銷毀是一個不可逆過程，所以銷毀信息是符合熱力學第二定律（熵增定律）的。一般而言，當一種信息出現概率更高的時候，表明它被傳播得更廣泛，或者說，被引用的程度更高。我們可以認為，從信息傳播的角度來看，信息熵可以表示信息的價值。這樣子我們就有一個衡量信息價值高低的標准，可以做出關於知識流通問題的更多推論。

　　【計算公式】

　　　　H(x)=E[I(xi)]=E[ log(2,1/p(xi)) ]=-∑p(xi)log(2,p(xi)) (i=1,2,..n)

 

double Entropy(Mat img)
{
    //將輸入的矩陣為圖像
    double temp[256];
    /*清零*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        temp[i] = 0.0;
    }
    /*計算每個像素的累積值*/
    for(int m=0;m<img.rows;m++)
    {
        const uchar* t = img.ptr<uchar>(m);
        for(int n=0;n<img.cols;n++)
        {
            int i = t[n];
            temp[i] = temp[i]+1;
        }
    }
    /*計算每個像素的概率*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        temp[i] = temp[i]/(img.rows*img.cols);
    }
    double result = 0;
    /*根據定義計算圖像熵*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        if(temp[i]==0.0)
            result = result;
        else
                 result = result-temp[i]*(log(temp[i])/log(2.0));
    }
    return result;
}