Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
分析：首先要注意的是，輸入數組中可能有重復的點。由於兩點確定一條直線，一個很直觀的解法是計算每兩個點形成的直線，然后把相同的直線合並，最后包含點最多的直線上點的個數就是本題的解。我們知道表示一條直線可以用斜率和y截距兩個浮點數（垂直於x軸的直線斜率為無窮大，截距用x截距），同時還需要保存每條直線上的點（避免重復）。聽起來就很麻煩，但是基於這個思想有一種簡單的實現方式：
- 以某點O為中心，計算它和其他點的斜率，如果有兩個點A、B和O點形成的斜率相等，那么ABO三點是共線的，如果有多個點和O的斜率相等，那么這多個點和O也是共線的，因此我們可以求出包含O的所有直線中點數最多的直線，會得到一個最大共線點數k(O)，如果和O點重復的點有n個（除了O本身），那么K(O) = K(O) + n。這一步的計算中，為了提高效率，我們可以用哈希表來保存某個斜率對應的點的數目。
- 對數組中的每一個點i，按照第一步計算得到每個點最大點數K(i)
- 從k(i)中選取最大的就是本題的解
- 注意：為了避免重復計算，以數組中第i個點為中心時，只計算數組中它右邊的所有點 本文地址
1 /** 2 * Definition for a point. 3 * struct Point { 4 * int x; 5 * int y; 6 * Point() : x(0), y(0) {} 7 * Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 int maxPoints(vector<Point> &points) { 13 // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as 14 // the same Solution instance will be reused for each test case. 15 int len = points.size(), res = 1; 16 if(len == 0)return 0; 17 unordered_map<double, int> umap; 18 for(int i = 0; i < len; i++) 19 { 20 umap.clear(); 21 int samePointNum = 0,tmpres = 1; 22 for(int j = i+1; j < len; j++) 23 { 24 double slope = std::numeric_limits<double>::infinity();//斜率初始化為無窮大，我們視橫坐標相同的兩點間的斜率為無窮大 25 if(points[i].x != points[j].x) 26 slope = 1.0*(points[i].y - points[j].y) / (points[i].x - points[j].x); 27 else if(points[i].y == points[j].y) 28 {samePointNum++; continue;} 29 int tmp; 30 if(umap.find(slope) != umap.end()) 31 tmp = ++umap[slope]; 32 else 33 { 34 umap.insert(unordered_map<double, int>::value_type(slope, 2)); 35 tmp = 2; 36 } 37 if(tmpres < tmp)tmpres = tmp; 38 } 39 if(res < tmpres + samePointNum)res = tmpres + samePointNum; 40 } 41 return res; 42 } 43 };
【版權聲明】轉載請注明出處：http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3444086.html