樹的子結構

 

題目：輸入兩棵二叉樹A和B，判斷B是不是A的子結構。

 

二叉樹結點的定義如下：

struct BinaryTreeNode
{
    int             m_nValue;
    BinaryTreeNode *m_pLeft;
    BinaryTreeNode *m_pRight;
};

例如圖中的兩棵二叉樹，由於A中有一部分子樹的結構和B是一樣的，因此B是A的子結構。

 

要查找樹A中是否存在和樹B結構一樣的子樹，可以分成兩步：

1. 第一步在樹A中找到和B的根節點的值一樣的結點R；
2. 第二步再判斷樹A中以R為根結點的子樹是不是包含和樹B一樣的結構。

第一步在樹A中查找與根結點的值一樣的結點，這實際上就是樹的遍歷。遞歸調用HasSubTree遍歷二叉樹A。如果發現某一結點的值和樹B的頭結點的值相同，則調用DoesTreeHavaTree2，做第二步判斷。

第二步是判斷樹A中以R為根結點的子樹是不是和樹B具有相同的結構。

核心代碼：

bool HasSubtree(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{
    bool result = false;

    if(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL)
    {
        if(pRoot1->m_nValue == pRoot2->m_nValue)
            result = DoesTree1HaveTree2(pRoot1, pRoot2);
        if(!result)
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pLeft, pRoot2);
        if(!result)
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pRight, pRoot2);
    }

    return result;
}

bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{
    if(pRoot2 == NULL)
        return true;

    if(pRoot1 == NULL)
        return false;

    if(pRoot1->m_nValue != pRoot2->m_nValue)
        return false;

    return DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft) &&
        DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pRight, pRoot2->m_pRight);
}

 

注意在使用指針的時候一定要注意邊界條件，即檢查空指針。當樹A或樹B為空的時候，定義相應的輸出。如果沒有檢查並做相應的處理，程序非常容易崩潰。