極化SAR圖像基礎知識(1)


  從今天開始學習極化SAR圖像,記錄於此。

 

  極化散射矩陣S是用來表示單個像素散射特性的一種簡便辦法,它包含了目標的全部極化信息

,在滿足互易條件下,有

  目標的Mueller 矩陣定義為,式中M 即為目標的Mueller 矩陣,其計算表達式為,其中矩陣W定義為

,其中變換矩陣R為。已有文獻證明:Mueller 矩陣M 與極化散射矩陣S 之間有唯一對應關系

極化散射矩陣S描述了入射波Jones 矢量與散射波Jones 矢量之間的關系,而Mueller 矩陣則描述了入射波Stokes 矢量與散射波Stokes 矢量之間的關系。

極化協方差矩陣也稱為復埃爾米特矩陣,同極化散射矩陣一樣,它也包含了雷達測量得到的全部目標極化信息。極化SAR 圖像處理過程一般都是在極化協方差矩陣和極化相干矩陣的基礎上進行,它是進行多極化SAR數據分析和處理的基礎。

通常情況下,極化協方差矩陣的計算是基於極化散射矩陣矢量化。對於互易介質,極化測量矢量可表示為。目標的極化協方差矩陣為矢量的Kronecker內積

極化相干矩陣與極化協方差矩陣僅存在線性變換關系,相比與極化協方差矩陣,它可以更好的解釋散射機理。極化相干矩陣的獲取也是基於極化散射矩陣的矢量化。Pauli 基矩陣的一個特殊性質就是可以用於極化散射矩陣的矢量化:

,這里除以系數是為了保證總功率相等。

Pauli 基的極化矢量k可以得到其相干矩陣T:。(T半正定)在互易情況下,根據Huynen分解理論,極化相干矩陣T

,其中統稱為“Huynen參數”,它們對應於一定的目標散射信息,可以表示為極化散射矩陣參數的函數。

  基於Cloude-Pottier分解的方法,將相干矩陣T做特征分解,從而得到三個參數。極化熵(entropy) H(0<=H<=1)定義為,其中,而為相干矩陣T的第i個特征值。這個參數表示的是在散射過程中有效的散射機制的個數。各向異性(the anisotropy) A(0<=A<=1)描述的是次要散射機制之間的比例,其定義為。只有當H的取值為中間值(即在0.5左右)時,各向異性A才能產生額外的信息。這是因為只有在這種情況下,次要散射機制才在散射過程中起到了作用。alpha角a(0<=a<=90度)代表了散射機制的類型,其定義為,其中(個人翻譯為:cos(ai)是相干矩陣特征向量ei第一個分量的magnitude???)。

 

對於極化SAR圖像中提取的極化特征,協方差矩陣和相干矩陣考慮上三角矩陣,對非對角元素取幅度和相位,可以得到9維的特征量,Skokes矩陣和Muller矩陣類似。

 

如圖 (a)所示,表面散射(奇次散射)是指極化電磁波在平面光滑介質上所發生的散射過程。這種散射過程類似於可見光的鏡面反射,常見的地物類型為平坦且光滑的地物,如干涸的河床、公路路面、平靜的水面、光滑平正的岩石或荒地等。

如圖 (b)所示,漫散射是指極化電磁波在粗糙介質上所發生的散射過程,也稱為布拉格散射。自然界中的地物表面經常是粗糙而起伏的,這時就不能用較為理想化的表面散射模型來近似,而必須采用漫散射來表示。常見地物類型為農作物,有波浪的水面,凝固的火山熔岩等。

如圖 (c)所示,偶次散射模型的散射體通常由兩個散射面構成且兩個散射面互相垂直,通常也稱為二面角散射。偶次散射過程的典型代表是電磁波在二面角散射體上的散射,其它如城市中牆壁與地面間、森林中粗壯的樹干與地面間的散射機理均可以用偶次散射模型來近似。

如圖 2.1.(d)所示,對於體散射模型,我們假設雷達回波是從由一些在空間隨機方向分布的非常細的圓柱形散射體組成的粒子雲反射回來的。這種模型的典型代表是由大量枝葉組成的植被區域。

 

 參考文獻:

多極化SAR圖像分類技術研究---碩士論文 鄒同元

 


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