概述
所謂bitmap就是用一個bit位來標記某個元素對應的value，而key即是這個元素。由於采用bit為單位來存儲數據，因此在可以大大的節省存儲空間
算法思想
32位機器上，一個整形，比如int a;在內存中占32bit，可以用對應的32個bit位來表示十進制的0-31個數，bitmap算法利用這種思想處理大量數據的排序與查詢
優點：
- 效率高，不許進行比較和移位
- 占用內存少，比如N=10000000;只需占用內存為N/8 = 1250000Bytes = 1.2M，如果采用int數組存儲，則需要38M多
缺點：
- 無法對存在重復的數據進行排序和查找
示例：
申請一個int型的內存空間，則有4Byte，32bit。輸入 4， 2, 1, 3時：
輸入4：
輸入2：
輸入1：
輸入3：
思想比較簡單，關鍵是十進制和二進制bit位需要一個map映射表，把10進制映射到bit位上
map映射表
假設需要排序或者查找的總數N=10000000,那么我們需要申請的內存空間為 int a[N/32 + 1].其中a[0]在內存中占32位,依此類推：
bitmap表為：
a[0] ------> 0 - 31
a[1] ------> 32 - 63
a[2] ------> 64 - 95
a[3] ------> 96 - 127
......
下面介紹用位移將十進制數轉換為對應的bit位
位移轉換
（1） 求十進制數0-N對應的在數組a中的下標
index_loc = N / 32即可，index_loc即為n對應的數組下標。例如n = 76, 則loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
（2）求十進制數0-N對應的bit位
bit_loc = N % 32即可，例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12
（3）利用移位0-31使得對應的32bit位為1
代碼示例(c語言)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
/**
* 設置所在的bit位為1
*
* T = O(1)
*
*/
void set(int n, int *arr)
{
int index_loc, bit_loc;
index_loc = n >> SHIFT; // 等價於n / 32
bit_loc = n & MASK; // 等價於n % 32
arr[index_loc] |= 1 << bit_loc;
}
/**
* 初始化arr[index_loc]所有bit位為0
*
* T = O(1)
*
*/
void clr(int n, int *arr)
{
int index_loc;
index_loc = n >> SHIFT;
arr[index_loc] &= 0;
}
/**
* 測試n所在的bit位是否為1
*
* T = O(1)
*
*/
int test(int n, int *arr)
{
int i, flag;
i = 1 << (n & MASK);
flag = arr[n >> SHIFT] & i;
return flag;
}
int main(void)
{
int i, num, space, *arr;
while (scanf("%d", &num) != EOF) {
// 確定大小&&動態申請數組
space = num / 32 + 1;
arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space);
// 初始化bit位為0
for (i = 0; i <= num; i ++)
clr(i, arr);
// 設置num的比特位為1
set(num, arr);
// 測試
if (test(num, arr)) {
printf("成功！\n");
} else {
printf("失敗!\n");
}
}
return 0;
}
參考鏈接