C語言標准C89里規定了3種浮點數，float型、double型和long double型，常見的浮點型長度為float型占4個字節，double型占8個字節，long double型長度要大於等於double型，下面將以float型為例進行介紹，double型和long double型只是比float型位數長，原理是一樣的 。
float型可以表示的十進制范圍是-3.402823466e38~3.402823466e38，而作為同為4個字節的定點數卻只能表示-2147483648~2147483647的范圍，使用同樣的內存空間，浮點數卻能比定點數表示大得多的范圍，這是不是太神奇了？既然浮點數能表示這么大的范圍，那么我們為何不使用浮點數來代替定點數呢？先不說浮點數實現起來比較復雜，有些處理器還專門配置了硬件浮點運算單元用於浮點運算，主要原因是浮點數根本就無法取代定點數，因為精度問題。魚和熊掌不可兼得，浮點數表示了非常大的范圍，但它失去了精度。
ANSI/IEEE Std 754-1985標准
IEEE 754是最廣泛使用的二進制浮點數算術標准，被許多CPU與浮點運算器所采用。IEEE 754規定了多種表示浮點數值的方式，下面介紹32位二進制的float浮點類型。它被分為3個部分，分別是符號位S（sign bit）、指數偏差E（exponent bias）和小數部分F（fraction），這三部分都是對應二進制碼的。
浮點表示的一般形式為（科學技術法規則）：R=(S) * (1 + F) * 2e (R：實數 S：正負符號 F：小數部分 e：指數，不同於指數偏差)。
- 符號位S：占1位，0代表浮點數是正數，1代表浮點數是負數。
- 指數偏差E：占8位，范圍是0~255，e = E - 127，e為正值表明轉換成二進制碼后，按科學計數法表達時向左移動了e位， 負值表明向右移動了e位。
- 小數部分F：占23位，實際上是將浮點數轉換成二進制碼，再按科學計數法表達，將其小數部分存在F上，由於二進制碼按科學計數法表達后，只要值不為0，整數部分就必然為1，所以可以省略整數部分。
例如，3.75的二進制碼為11.11，將該二進制碼按科學計數法表達為1.111，則向左移動了1位，即e=1，E=e+127=128，F記錄的便是小數部分，實際為111000...000。
下面介紹一下小數部分轉換為二進制碼的方式。類似於整數的形式（如7 = 22 + 21 + 20），小數部分的轉換形式為2-1、2-2、2-3、2-4......，例如0.5 = 2-1，即二進制碼為0.1，0.05 = 2-5 + 2-6 + 2-9 + 2-10 + 2-13 + 2-14 +...... （可無限循環），即二進制碼為0.00001100110011......。如果都以16位計，那么7的二進制碼為0000000000000111，0.5的二進制碼為0.1000000000000000，0.05的二進制碼為0.0000110011001100。這是如何換算出來的呢？且看下面的算法便知：
換算0.5，乘法結果初始為0.5，所有乘數為2，每次用乘法結果 * 乘數，得到新的乘法結果，結果中的整數部分被提取出來，剩余的小數部分繼續參加下一次乘法運算，直到剩余小數部分為0，或者無終點（無限循環）。根據表格中的整數部分可知，二進制為0.1。
| 整數部分 | 乘數 | 乘法結果 | 剩余小數部分 |
| 0. | 2 | 0.5 | 0.5 |
| 1 | 1 | 0 | |
| 結束 |
換算0.05，乘法結果初始為0.05，所有乘數為2，每次用乘法結果 * 乘數，得到新的乘法結果，結果中的整數部分被提取出來，剩余的小數部分繼續參加下一次乘法運算，直到剩余小數部分為0，或者無終點（無限循環）。根據表格中的整數部分可知，二進制為0.00001100110011......。
| 整數部分 | 乘數 | 乘法結果 | 剩余小數部分 |
| 0. | 2 | 0.05 | 0.05 |
| 0 | 2 | 0.1 | 0.1 |
| 0 | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 0 | 2 | 0.4 | 0.4 |
| 0 | 2 | 0.8 | 0.8 |
| 1 | 2 | 1.6 | 0.6 |
| 1 | 2 | 1.2 | 0.2 |
| 0 | 2 | 0.4 | 0.4 |
| 0 | 2 | 0.8 | 0.8 |
| 1 | 2 | 1.6 | 0.6 |
| 1 | 1.2 | 0.2 | |
| 無限循環 |
例1：float型浮點數125.5轉化成32位二進制浮點數。
125.5的整數和小數部分的二進制碼分別為1111101和0.1，於是125.5的二進制碼為1111101.1，按科學技術法寫為1.1111011*26，即向左移6位，則e=6，E=e+127=133，133的二進制碼為10000101。而1.1111011把整數部分的1去掉后，剩下小數部分為1111011，之后補0至23位，構成F。所以125.5的32位二進制浮點數為：
0 10000101 11110110000000000000000
例2：float型浮點數0.5轉化成32位二進制浮點數。
類似的，0.5的二進制碼為0.1，按科學技術法寫為1.0*2-1，即向右移1位，則e=-1，則E=e+127=126，126的二進制碼為01111110。而1.0把整數部分的1去掉后，剩下小數部分為0，之后補0至23位，構成F。所以0.5的32位二進制浮點數為：
0 01111110 00000000000000000000000
幾個特殊的情形
- E=0，F=0時，表示浮點數0，此時浮點數受S影響，表現出+0和-0兩種0，但數值是相等的。比如二進制數0x00000000表示+0，二進制數0x80000000表示-0。
- E=0，F不等於0時，浮點數為(S) * (F) * 2e，注意e為-126，而不是0-127=-127，而且F是0.xxx格式而不是1.xxx格式，比如0x00000001的浮點數為2-126*2-23=1.4012984643248170709237295832899e-45，而不是20-127*(1+2-23)。E從0變為1，不會產生增加2倍的關系，而是計算公式改變了（恢復正常公式）。
- E=255，F不等於0時，表示非數值，也就是說是非法數，例如0x7F800001。
- E=255，F=0時，表示無窮大的數，此時浮點數受S影響，例如0x7F800000表示正無窮大，0xFF800000表示負無窮大。做除法時，如果除以0時，結果將被記作0x7F800000。
浮點數的精度
從前文中可以看到，1.xxx這類浮點數中，F部分最小的是2-23，對應的十進制數為1.00000011920928955078125，可以精確表示到小數點后23位，但是一些C語言書上卻說float型的有效位只有6~7位，這是為什么呢？原因在於二進制小數與十進制小數沒有完全一一對應的關系，二進制小數相比十進制小數來說，是離散而不是連續的，我們來看看下面這些數字：
二進制小數 十進制小數
2-23 1.00000011920928955078125
2-22 1.0000002384185791015625
2-21 1.000000476837158203125
2-20 1.00000095367431640625
2-19 1.0000019073486328125
2-18 1.000003814697265625
這里只需要關注F，上面列出了1.xxx這類浮點數中的6個最小的二進制小數，及其對應的十進制數。可以看到使用二進制所能表示的最小小數是1.00000011920928955078125，其次是1.0000002384185791015625，這兩個數之間是有間隔的，如果想用二進制小數來表示8位有效數（只算小數部分，小數點前面的1是隱藏的默認值）1.00000002、1.00000003、1.00000004......這些數是無法辦到的，而7位有效數1.0000001可以用2-23來表示，1.0000002可以用2-22來表示，1.0000003可以用2-23+2-22來表示。從這個角度來看，float型所能精確表示的位數只有7位，7位之后的數雖然也是精確表示的，但卻無法表示任意一個想表示的數值。
但還是有一些例外的，比如說7位有效數1.0000006這個數就無法用F表示，這也表明二進制小數對於十進制小數來說相當於是離散的，剛好湊不出1.0000006這個數，從這點來看float型所能精確表示的位數只有6位。因此float型的有效位數是6~7位，但這個說法應該不是非常准確，准確來說應該是6位，C語言的頭文件中規定也是6位。對於一個很大的數，例如1234567890，它是由於指數E系數而被放大了的，但它的有效位仍然是F所能表示的6~7位有效數字。1234567890用float表示后為1234567936，只有高7位是有效位，后3位是無效的。int型可以准確的表示1234567890，而float浮點數則只能近似的表示1234567890，精度問題決定了float型無法取代int型。