以前只是知道R 中的lm函數能夠做線性擬合，恰如函數的名字：lm= linear model
不過今天需要做非線性擬合的時候， 上網搜各種函數，包括nls、nlm等等，不過nlm的用法好像和一般的建模函數不太相同；nls函數的用法倒很像，可是卻總是出error，不知道為什么。再次苦找，忽然發現其實lm函數便可以完成這個工作：
lm函數進行非線性擬合的本質是在其中加入非線性的變量，對這些非線性的變量進行線性擬合，結果還是非線性的。
library(car) plot(USPop) lmfit = lm(population ~ year, data = USPop) #線性擬合 lines(USPop$year, predict(lmfit)) nlmfit1 = lm(population ~ I(year^2)+year , data = USPop) #這里把一個平方項year^2用I來標記成一個變量 nlmfit1 summary(nlmfit1) lines(USPop$year, predict(nlmfit1), col = 'red') #非線性擬合
再上一個例子，是自己研究中的：
Type_Num = as.numeric(Type_Fac) nlm = lm(Gene_Data ~ I(exp(-Type_Num))) #這里把一個指數函數用I包裝成為線性擬合函數lm的一個變量 #nlm summ_nlm = summary(nlm) summ_nlm nlm_pval = summ_nlm$coefficients[2,4] #lm fit_all = lm(Gene_Data ~ as.numeric(as.factor(Type))) summ_all = summary(fit_all) lmpval_all = summ_all$coefficients[2,4] #make plot plot(Gene_Data ~ (Type_Fac), xlab = 'Stage', ylab = 'Expression of Gene', main = paste('Gene Expression vs Stage\n', 'non linear model pval for stages = ', nlm_pval, '\n linear model pval for stages = ', lmpval_all)) points(Gene_Data ~ Type_Fac) #add fitted lines x = seq(.5,5.5,.001) y = 17.2373 *exp(- x) +7.8884 head(y) lines(x, y) #non linear line y2 = 15.7728 - 2.1422 * x lines(x, y2) #linear line
我們可以看到: 非線性擬合的程度更好！