為什么階碼的偏移量選擇用127而不用128？

因為ieee754的尾數部分標准化后首位的1會隱藏掉。
比如8是2的3次，不算隱藏為位的話，階碼是3的移碼131，但有隱藏位后，尾數部分全部左移一位，階碼減1變成130，並且把尾數的首位數字1隱去。為方便記憶直接稱為127移碼。

追問

謝謝，不過你的這個理解是錯的：你的觀點是因為尾數的隱藏位造成了指數偏移量不是128而是127。換句話說假如使用128作為偏移量，不使用隱藏位所算出的階碼值應該等於使用127作為偏移量，使用隱藏位所算出的階碼值。現在我就來模擬計算下（n為數符，e為指數，s為尾數）：（1）偏移127，首先將8轉化為n=0,e=3,s=1.0，然后再將3+127＝130。（2）偏移128，首先將8轉化為n=0,e=4,s=0.1，然后再將4+128＝132。由計算可見兩者不相等。

回答

我來打個比方
如果將e=3看做函數的參數，移碼130看做函數的返回值那你計算出來的132是什么呢
函數如下
int f(int e)
{
e=e+128;  // 變為移碼
e=e-1;       //減小1
return e;
}
3和4作為輸入返回值是130 ，和131，你求到中間步驟當然結果不對，人們就是為了簡單才把兩個步驟合起來的，你要還原過程就把步驟做全。

追問

可能是我沒說清楚，我來按照你的思路模擬一遍：（1）8=0.1乘以2的4次方 （2）將4以128為偏移量求階碼，階碼求出為132 ，注意此時尾數為0.1（3）然后將尾數左移一位，尾數變為1.0，此時階碼減去1，即132－1＝131。發現沒有，算出來的階碼最終結果是131而不是130，可見並不是因為隱藏位才將128的偏移量改為127。我原來對這個問題的理解和你是一樣的，所以對這個思路我是比較清楚錯在哪里的。你再好好考慮下，非常感謝你的回答。

回答

標准化的表示法是唯一的，即隱藏位必須是1。
8=0.1乘以2的4次方，尾數部分要移動兩次，才是標准化寫法。
8的標准化后階碼130，尾數部分包含隱藏位的前4位是1000
132對應的尾數前4位是0010。是不是和你想的不同？
因為只存在標准化小數到機器碼的一個公式，小數只有變成1.s 2^e
這種形式才能使用公式。非標准化小數不能套用這個公式

追問

我很認真看了你的回答。8=0.1乘以2的4次方，此時尾數部分隱藏位為0；在尾數部分左移一位以后8=1.0乘以2的3次方，此時尾數部分隱藏位為1。不知道你為什么會理解成“尾數部分要移動兩次”。
而且，最關鍵的一點，使不使用隱藏位只會影響指數的實際值（比如，此處我們談論的2的3次方或者是4次方），而不會影響指數的偏移量，偏移量只是移碼的一種計算手段。還有我如果追問超過3條要消耗財富值了。我們可以加好友探討下這個問題。

回答

尾數部分包含隱藏位的話，小數點在第二位之后，10.00 130 和00.10 132
請實際算一下。
另一個問題的話，我問過別人，答案是尾數左移和階碼減一是電路級的一個過程，無法分開
我的網速，魔幻了一天了，居然是負的

為什么階碼的偏移量選擇用127而不用128？

在IEEE754標准中，為什么階碼的偏移量選擇用127而不用128？

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