【算法分析】統計1到N中一共用到多少個0,1,2,3......

統計數字問題：

(1)、問題描述

一本書的頁碼從自然數1 開始順序編碼直到自然數n。書的頁碼按照通常的習慣編排，每個頁碼都不含多余的前導數字0。例如，第6 頁用數字6 表示，而不是06 或006 等。數字計數問題要求對給定書的總頁碼n，計算出書的全部頁碼中分別用到多少次數字0，1， 2，…，9。

(2)、算法設計

給定表示書的總頁碼的10 進制整數n (1≤n≤10) 。編程計算書的全部頁碼中分別用到多少次數字0，1，2，…，9。

java實現

public class Lab101 {
	public static void main(String[] args) {
		Lab101 lab = new Lab101();
		lab.func(9);
		for (int i = 0; i < 10; i++) 
			System.out.println(i + "統計：" + lab.stat[i]);
	}
	int stat[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
	public void func(int num) {
		int tmp = num;
		while (tmp >= 10) {
			stat[tmp % 10]++;
			tmp /= 10;
		}
		stat[tmp]++;
		if (num > 0)
		func(--num);
	}
}

　　上面的方法因為遞歸比較多，java虛擬機的棧數量有限制，會出現java.lang.StackOverflowError錯誤，所以就改用循環方法

public class Lab101 {
	public static void main(String[] args) {
		int stat[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
		for (int i = 1000; i < 100000; i++) {
			int tmp = i;
			while (tmp >= 10) {
				stat[tmp % 10]++;
				tmp /= 10;
			}
			stat[tmp]++;
		}
		for (int j = 0; j < 10; j++) 
			System.out.println(j + "統計：" + stat[j]);
	}
}

　　

　　若有更好的算法，請指點。