QT+C++實現連連看


需求簡單分析。玩過連連看的都知道,連連看其實就是測試能不能用少於等於3條相連的線,連接兩個點(圖片)。線的條數為0~3條。

先只實現了邏輯,並做了智能測試,程序自己可以演示玩連連看的過程,界面還沒有做,准備用QT(不熟),源碼下載

0條線表示兩個點相鄰,在坐標軸上看就是X軸相同,Y軸值相差1,或是Y軸相同X軸值相差1。

1條線表示兩個點同X或是同Y軸,且兩點之間沒有其他點。

2條線表示兩個點確定的長方形,存在連接兩個點的兩邊上都沒有其他任何點

3條線復雜點,經過反復的思考,決定將3條線的情況分成5類:上下左右中(東南西北中)。這樣的分類主要是想讓代碼更好理解,思路看起來更簡單點。

上:連接兩個點的3條線的第二條線在兩個點的上面

下:                                                     下

左:                                                     左

右:                                                     右

中:連接兩個點的線在這兩個點確定的長方體內(包括長方體的邊)

所有的情況都包括在0~3條線的情況中,實現這三種情況,連連看的最主要功能就算是實現了。在實現方面用得最多的就是判斷兩個點是否在同一條直線上,且直線上沒有其他點,兩條線和三條線的情況都可以轉化成兩組或是三組兩個點是否在同一條直線上的問題。

在實現上,我用了一個二維數組A[row][column]來標示某個點上是否有圖片,且這兩個點是否是同一種圖片,0表示沒有圖片,其他值表示有圖片,如果兩個點的值相同表示是相同的圖片,然后我們就至於要測試這兩個點是否想通了。所有的實現都是基於這個二維數組A的。在這一版里,我主要是實現了所有的邏輯,沒有做界面,界面准備用QT實現,但由於我跟QT還不熟,所以還得等一段時間,先實現了大致的邏輯,並模擬了連連看的過程,模擬的過程發現了一些錯誤,但最后也證明我的實現是正確的,也沒有任何性能問題,當然也跟連連看的特殊有關,因為連連看的最主要的功能其實就是測試兩個點是否能連接成功,而判斷指令對於計算機來說執行是非常快的。

拐點:最多有3條線,最多也就兩個拐點,知道了端點及拐點,我就知道連接兩個點的線了。

判斷是否成功:開始的時候記下點的個數,每成功連接兩個點,點的個數就減2,點的剩余個數為0時就是成功了,當然也可以每次都掃描一次看剩余的點數是否大於0,個人認為用一個變量記下剩余的點的個數會快些。

判斷是否無解:如果沒有兩個點能夠相連,就表示無解了。實現這個功能同樣有兩種方式。方法一是每次判斷是否無解時都掃描一次,看是否存在兩個點能夠相連,存在表示有解,否則表示無解。方法二是完整的掃描一次,記下能夠相連的點對數,沒成功相連一次,就讓這個數減一,當然不一定是減一,可能是減二,也可能是增一增二,至於為什么是這樣大家應該知道,在這里我采取的是減一,如果相連的點的對數小於1時就在掃描一次,我們就得到了剩余能夠相連的點對的個數,如果還是小於1,表示無解。

 

實現的簡單解釋

Point表示坐標軸上的一個點,所有的實現都是基於點的概念,用戶點擊的圖片或者說是按鈕都表示一個點,而一個點就是兩個坐標X軸和Y軸,並附帶了一些其他的輔助方法。

#pragma once
//表示坐標軸上的一個點[X,Y]
struct Point
{
    Point():X(-1),Y(-1){}

    Point(int _x,int _y):X(_x),Y(_y){}

    Point(const Point& p):X(p.X),Y(p.Y){}

    Point& operator=(const Point& p){
        X=p.X;
        Y=p.Y;
        return *this;
    }

    inline bool operator==(const Point& p)
    {
        return X==p.X && Y==p.Y;
    }

    inline bool operator==(Point& p)
    {
        return X==p.X && Y==p.Y;
    }

    inline bool operator!=(const Point& p)
    {
        return X!=p.X || Y!=p.Y;
    }

    inline bool operator!=(Point& p)
    {
        return X!=p.X || Y!=p.Y;
    }

    int X;//X軸
    int Y;//Y軸
}; 

 

TwoPoint其實是對兩個點的一層簡單的包裝。用戶需要點擊兩個點,我就用這個類來包裝這兩個點,連接兩個點,最多可能出現2兩個拐點(在需要三條線連接兩個點的時候),我們還是可以用TwoPoint來包裝這兩個拐點,並附帶了一些其他的輔助方法。

#pragma once
//用於記錄用戶點擊了哪兩個點  
class TwoPoint
{
    public:
        TwoPoint(); 
        ~TwoPoint(); 
        //添加點
        bool AddPoint(const Point& p);  
        //點的個數
        int Count() const;

        Point First() const;
        void First(const Point& p);
        Point Second() const; 
        void Sort();
        void Clear();
    private:
        TwoPoint(const TwoPoint& p); 
        TwoPoint& operator=(const TwoPoint& p); 
        Point* first;
        Point* second;
        int count;
};

 

PathRecord將用戶點擊的兩個點及拐點,按順序連接起來經過的所有的點集合,開始在做的時候主要是為了測試用的。

#pragma once
//存放連線經過的所有點
class PathRecord
{
    public: 
        //清除集合中所有的元素
        void Clear(); 
        void AddPoint(const Point& p);//添加一個點
        void AddPointLine(const Point& first,const Point& second);//添加兩個點確定的直線上所有的點
        void AddPoint(const Point& first,const Point& center1,const Point& second);
        void AddPoint(const Point& first,const Point& center1,const Point& center2,const Point& second);
        ~PathRecord();
        Point* operator[](int index);
        int Size();
    private:
        vector<Point*> pointVector;
};

 

PathFind主要是測試兩個點是否能成功連接,連連看的核心實現就是他了。

#pragma once 
extern DType A[row][column];
//尋路,主要的邏輯實現   
class PathFind
{
    public:
        PathFind();
        ~PathFind();
        bool Left(const Point& first,const Point& second);
        bool Right(const Point& first,const Point& second);
        bool Top(const Point& first,const Point& second);
        bool Bottom(const Point& first,const Point& second);
        bool Center(const Point& first,const Point& second);

        bool OneLine(TwoPoint& endPoint); 
        bool OneLine(const Point& first,const Point& second);
        bool MoreLine(TwoPoint& endPoint);
        bool MoreLine(const Point& first,const Point& second);
        bool Near(TwoPoint& endPoint); 
        bool Near(const Point& first,const Point& second); 
        bool Search(TwoPoint& endPoint);
        bool Search(const Point& first,const Point& second); 

    private: 
        //判斷兩個點是否在一條豎線上即同Y
        bool SameY(const Point& first,const Point& second);
        //判斷兩次點擊是否在一條橫線上即同X
        bool SameX(const Point& first,const Point& second);  
}; 

 

CheckResult判斷是否成功或是無解。

#pragma once 
//結果判定-判定是死局或是已通關
class CheckResult
{
    public:
        CheckResult();
        CheckResult(int _leftPoint);
        int LeftPoint() const;//返回剩下的點
        int LeftLinkLine();//可連接的點對數
        void SearchLeftLinkLine();//查詢可連接的點對數
        void SearchLeftPoint();//查詢剩下的點個數
        bool Reduce2Point();//減少兩個剩余的點 
        bool IsSuccess();//判斷是否成功
        bool IsNoSolution();//是否是無解
    private:
        int leftPoint;//剩下的點用於判斷是否結束
        volatile int leftLinkLine;//可連接的點對數 用於判斷是否死局 
};

 

IntelligentTest智能測試,就是讓電腦來玩連連看,事實證明電腦玩得很快啊,主要是用來測試的,經過他的測試就知道程序實現是否有問題了。這也是很關鍵的一個環節,測試發現了一些問題,這也是我少有的寫測試相關的代碼,個人認為自己寫測試代碼比手動測試效果好很多啊。

 

#pragma once
//智能測試
class IntelligentTest
{
    public:
        IntelligentTest();
        void Remove(const Point& p);//刪除已經連接成功的點
        Point GetFirstPoint();//獲取第一個點
        Point GetSecondPoint();//獲取第二個點
        void AddHasReadPoint(const Point& p);//將已經檢索過得點(暫時沒有找到跟他匹配的點)加入hasReadList中
    private:
        void InitDataBind();//將所有非空的點的坐標(某個值)加入集合noReadList中
        int firstIndex;//第一個點在集合中的索引
        int secondIndex;//第二個點在集合中的索引
        vector<int> hasReadList;//存放已經讀了的點信息
        vector<int> noReadList;//存放剩下的點信息
};

開始圖形及運行時間如下:

 智能測試,程序自動玩連連看步驟如下:

步驟1:(1,1)~(6,1) -> B
                                          
   X  8  4  4  4  1  5  1  D  1  3  E     
   C  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
   D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
   X  C  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟2:(1,3)~(1,4) -> 4
                                          
      8  X  X  4  1  5  1  D  1  3  E     
   C  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
   D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
      C  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟3:(2,1)~(6,2) -> C
                                          
      8        4  1  5  1  D  1  3  E     
   X  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
   D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
      X  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟4:(2,2)~(3,2) -> C
                                          
      8        4  1  5  1  D  1  3  E     
      X  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
   D  X  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟5:(2,4)~(1,6) -> 1
                                          
      8        4  X  5  1  D  1  3  E     
         6  X  1  5  1  B  C  1  5  5     
   D     4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟6:(2,5)~(3,5) -> 1
                                          
      8        4     5  1  D  1  3  E     
         6     X  5  1  B  C  1  5  5     
   D     4  B  X  E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟7:(2,6)~(1,7) -> 5
                                          
      8        4     X  1  D  1  3  E     
         6        X  1  B  C  1  5  5     
   D     4  B     E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟8:(2,7)~(1,8) -> 1
                                          
      8        4        X  D  1  3  E     
         6           X  B  C  1  5  5     
   D     4  B     E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟9:(2,8)~(3,4) -> B
                                          
      8        4           D  1  3  E     
         6              X  C  1  5  5     
   D     4  X     E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟10:(2,10)~(1,10) -> 1
                                          
      8        4           D  X  3  E     
         6                 C  X  5  5     
   D     4        E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟11:(2,11)~(2,12) -> 5
                                          
      8        4           D     3  E     
         6                 C     X  X     
   D     4        E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟12:(3,1)~(1,9) -> D
                                          
      8        4           X     3  E     
         6                 C              
   X     4        E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟13:(3,3)~(1,5) -> 4
                                          
      8        X                 3  E     
         6                 C              
         X        E  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟14:(3,6)~(1,12) -> E
                                          
      8                          3  X     
         6                 C              
                  X  6  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟15:(3,7)~(2,3) -> 6
                                          
      8                          3        
         X                 C              
                     X  4  1  4  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟16:(3,8)~(3,10) -> 4
                                          
      8                          3        
                           C              
                        X  1  X  7  7     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟17:(3,11)~(3,12) -> 7
                                          
      8                          3        
                           C              
                           1     X  X     
   1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟18:(4,1)~(4,3) -> 1
                                          
      8                          3        
                           C              
                           1              
   X  E  X  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟19:(4,5)~(4,6) -> D
                                          
      8                          3        
                           C              
                           1              
      E     F  X  X  2  2  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟20:(4,7)~(4,8) -> 2
                                          
      8                          3        
                           C              
                           1              
      E     F        X  X  7  3  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟21:(4,10)~(1,11) -> 3
                                          
      8                          X        
                           C              
                           1              
      E     F              7  X  1  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟22:(4,11)~(3,9) -> 1
                                          
      8                                   
                           C              
                           X              
      E     F              7     X  6     
   A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟23:(5,4)~(5,5) -> 8
                                          
      8                                   
                           C              
                                          
      E     F              7        6     
   A  F  1  X  X  9  E  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟24:(5,7)~(4,2) -> E
                                          
      8                                   
                           C              
                                          
      X     F              7        6     
   A  F  1        9  X  C  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟25:(5,8)~(2,9) -> C
                                          
      8                                   
                           X              
                                          
            F              7        6     
   A  F  1        9     X  4  7  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟26:(5,10)~(4,9) -> 7
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F              X        6     
   A  F  1        9        4  X  2  7     
         9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟27:(6,3)~(6,4) -> 9
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
         X  X  1  1  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟28:(6,5)~(6,6) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
               X  X  1  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟29:(6,7)~(7,5) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                     X  3  8  E  E  B     
   1  B  D  1  X  8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟30:(6,10)~(6,11) -> E
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                        3  8  X  X  B     
   1  B  D  1     8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟31:(7,1)~(12,1) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                        3  8        B     
   X  B  D  1     8  1  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
   X  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟32:(7,4)~(7,7) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                        3  8        B     
      B  D  X     8  X  1  4  3  6  2     
   1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟33:(7,6)~(8,4) -> 8
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                        3  8        B     
      B  D        X     1  4  3  6  2     
   1  F  1  X  A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟34:(7,10)~(6,8) -> 3
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                        X  8        B     
      B  D              1  4  X  6  2     
   1  F  1     A  1  2  B  9  6  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟35:(7,11)~(8,10) -> 6
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D              1  4     X  2     
   1  F  1     A  1  2  B  9  X  6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟36:(8,1)~(15,1) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            F                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D              1  4        2     
   X  F  1     A  1  2  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
   X  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟37:(8,2)~(4,4) -> F
                                          
      8                                   
                                          
                                          
            X                       6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D              1  4        2     
      X  1     A  1  2  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟38:(8,3)~(7,8) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
   A  F  1        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D              X  4        2     
         X     A  1  2  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟39:(8,5)~(5,1) -> A
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
   X  F  1        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D                 4        2     
               X  1  2  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟40:(8,6)~(5,3) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
      F  X        9        4     2  7     
                           8        B     
      B  D                 4        2     
                  X  2  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟41:(8,7)~(5,11) -> 2
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
      F           9        4     X  7     
                           8        B     
      B  D                 4        2     
                     X  B  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟42:(8,8)~(7,2) -> B
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
      F           9        4        7     
                           8        B     
      X  D                 4        2     
                        X  9     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟43:(8,9)~(5,6) -> 9
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    6     
      F           X        4        7     
                           8        B     
         D                 4        2     
                           X     6  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟44:(8,11)~(4,12) -> 6
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                    X     
      F                    4        7     
                           8        B     
         D                 4        2     
                                 X  1     
   9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟45:(9,1)~(12,2) -> 9
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4        7     
                           8        B     
         D                 4        2     
                                    1     
   X  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
      X  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟46:(9,3)~(9,7) -> A
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4        7     
                           8        B     
         D                 4        2     
                                    1     
      1  X  1  E  7  X  8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟47:(9,6)~(5,12) -> 7
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4        X     
                           8        B     
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E  X     8  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟48:(9,8)~(6,9) -> 8
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                           X        B     
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E        X  B  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟49:(9,9)~(6,12) -> B
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                    X     
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E           X  B  C  F     
   6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟50:(9,11)~(10,8) -> C
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E              B  X  F     
   6  A  5  6  1  1  5  X  3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟51:(10,3)~(10,7) -> 5
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E              B     F     
   6  A  X  6  1  1  X     3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟52:(10,5)~(10,6) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E              B     F     
   6  A     6  X  X        3  5  3  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟53:(10,9)~(10,11) -> 3
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                    1     
      1     1  E              B     F     
   6  A     6              X  5  X  1     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟54:(10,12)~(8,12) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                    X     
      1     1  E              B     F     
   6  A     6                 5     X     
   E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟55:(11,1)~(12,3) -> E
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                          
      1     1  E              B     F     
   6  A     6                 5           
   X  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
         X  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟56:(11,3)~(11,7) -> A
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      F                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                          
      1     1  E              B     F     
   6  A     6                 5           
      B  X  1  A  1  X  F  1  3  F  7     
            9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟57:(11,8)~(5,2) -> F
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
      X                    4              
                                          
         D                 4        2     
                                          
      1     1  E              B     F     
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1     X  1  3  F  7     
            9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟58:(11,9)~(9,2) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4        2     
                                          
      X     1  E              B     F     
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1        X  3  F  7     
            9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟59:(11,11)~(9,12) -> F
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4        2     
                                          
            1  E              B     X     
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1           3  X  7     
            9  4  A  2  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟60:(12,7)~(7,12) -> 2
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4        X     
                                          
            1  E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1           3     7     
            9  4  A  X  1  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟61:(12,8)~(9,4) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
            X  E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1           3     7     
            9  4  A     X  3  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟62:(12,9)~(11,10) -> 3
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1           X     7     
            9  4  A        X  7  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟63:(12,10)~(11,12) -> 7
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                 X     
            9  4  A           X  1  F     
   F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟64:(12,11)~(13,7) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A              X  F     
   F  1  D  7  5  1  X  F  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟65:(12,12)~(13,8) -> F
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                 X     
   F  1  D  7  5  1     X  1  F  E  3     
   7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟66:(13,2)~(14,2) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                       
   F  X  D  7  5  1        1  F  E  3     
   7  X  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟67:(13,3)~(14,8) -> D
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                       
   F     X  7  5  1        1  F  E  3     
   7     9  1  2  5  A  X  2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟68:(13,6)~(13,9) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               E              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                       
   F        7  5  X        X  F  E  3     
   7     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟69:(13,11)~(9,5) -> E
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
               X              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                       
   F        7  5              F  X  3     
   7     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟70:(14,1)~(13,4) -> 7
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            9  4  A                       
   F        X  5              F     3     
   X     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟71:(14,3)~(12,4) -> 9
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
            X  4  A                       
   F           5              F     3     
         X  1  2  5  A     2  1  8  4     
      C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟72:(14,4)~(15,3) -> 1
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6  A     6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     3     
            X  2  5  A     2  1  8  4     
      C  X  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟73:(14,7)~(10,2) -> A
                                          
      8                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6  X     6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     3     
               2  5  X     2  1  8  4     
      C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟74:(14,11)~(1,2) -> 8
                                          
      X                                   
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     3     
               2  5        2  1  X  4     
      C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟75:(14,12)~(5,9) -> 4
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           X              
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     3     
               2  5        2  1     X     
      C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟76:(15,2)~(16,2) -> C
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     3     
               2  5        2  1           
      X     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
   1  X  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟77:(15,7)~(13,12) -> 3
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F     X     
               2  5        2  1           
            9  1  9  X  1  D  2  6  1     
   1     D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟78:(15,8)~(15,12) -> 1
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               2  5        2  1           
            9  1  9     X  D  2  6  X     
   1     D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                          


步驟79:(15,9)~(16,9) -> D
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   6        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               2  5        2  1           
            9  1  9        X  2  6        
   1     D  2  6  1  5  1  X  8  1  8     
                                          


步驟80:(15,11)~(10,1) -> 6
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
   X        6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               2  5        2  1           
            9  1  9           2  X        
   1     D  2  6  1  5  1     8  1  8     
                                          


步驟81:(16,1)~(16,6) -> 1
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         D                 4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               2  5        2  1           
            9  1  9           2           
   X     D  2  6  X  5  1     8  1  8     
                                          


步驟82:(16,3)~(7,3) -> D
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
         X                 4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               2  5        2  1           
            9  1  9           2           
         X  2  6     5  1     8  1  8     
                                          


步驟83:(16,4)~(14,5) -> 2
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
               X  5        2  1           
            9  1  9           2           
            X  6     5  1     8  1  8     
                                          


步驟84:(16,7)~(14,6) -> 5
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
                  X        2  1           
            9  1  9           2           
               6     X  1     8  1  8     
                                          


步驟85:(16,8)~(15,5) -> 1
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
                           2  1           
            9  X  9           2           
               6        X     8  1  8     
                                          


步驟86:(16,10)~(16,12) -> 8
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  1                       
               4  A                       
   F           5              F           
                           2  1           
            9     9           2           
               6              X  1  X     
                                          


步驟87:(16,11)~(11,6) -> 1
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              B           
            6                 5           
      B     1  A  X                       
               4  A                       
   F           5              F           
                           2  1           
            9     9           2           
               6                 X        
                                          


步驟88:(9,10)~(11,2) -> B
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                              X           
            6                 5           
      X     1  A                          
               4  A                       
   F           5              F           
                           2  1           
            9     9           2           
               6                          
                                          


步驟89:(10,4)~(16,5) -> 6
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                                          
            X                 5           
            1  A                          
               4  A                       
   F           5              F           
                           2  1           
            9     9           2           
               X                          
                                          


步驟90:(10,10)~(13,5) -> 5
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                                          
                              X           
            1  A                          
               4  A                       
   F           X              F           
                           2  1           
            9     9           2           
                                          
                                          


步驟91:(11,5)~(12,6) -> A
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           4              
                                          
                                          
                                          
            1  X                          
               4  X                       
   F                          F           
                           2  1           
            9     9           2           
                                          
                                          


步驟92:(12,5)~(7,9) -> 4
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                           X              
                                          
                                          
                                          
            1                             
               X                          
   F                          F           
                           2  1           
            9     9           2           
                                          
                                          


步驟93:(13,1)~(13,10) -> F
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
            1                             
                                          
   X                          X           
                           2  1           
            9     9           2           
                                          
                                          


步驟94:(14,9)~(15,10) -> 2
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
            1                             
                                          
                                          
                           X  1           
            9     9           X           
                                          
                                          


步驟95:(14,10)~(11,4) -> 1
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
            X                             
                                          
                                          
                              X           
            9     9                       
                                          
                                          


步驟96:(15,4)~(15,6) -> 9
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
                                          
            X     X                       
                                          
                                          

 

 


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