推薦技術公眾號：不愛睡覺的大豬
題意：
描述
Lrc是校隊里面的總所周知的全才王，他不僅是一個excelent acmer，也不僅是一個chess master，更是一個crazy game player。 切水果，正是他最喜歡玩的手機游戲之一。為了避免有人沒玩過，下面介紹一下Lrc是怎么玩這個游戲的~-~ 1) 整個屏幕是一個笛卡爾坐標系。 2) 在某個時刻，屏幕上會出現灰常多的水果，西瓜、草莓神馬的，當然還有一種，炸彈。 3) 每個時刻用手指在屏幕上划過，切中水果可以得到一定得分數，切到炸彈就要扣分。 4) 每個時刻最多只能切一刀，至於一刀切多少個可以自由控制。 5) 第t時刻沒有被切的水果，將不會出現在下一個時刻。 6) 由於Lrc 骨骼奇精，所以手指在屏幕上只能划直線(線段)，也就是說只有在同一直線上的水果他才能在同一時間內切到。(友情提醒，直線不僅是斜的，也可以是水平和垂直的哦)。 由於Lrc比較神，每次他總能得到最高分。嘿嘿，你想要成為未來的Acmer嗎？那就必須幫Lrc算出他的分數咯O(∩_∩)O~ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PS：記住，Acmer要有永不言棄的精神，花一天過了這個題，值得了~~~~~ （出題人Ly）
輸入格式
第一行3個整數n(n<=150)，m(m<=20)，k(0=<k<=1e9+7)，分別代表這一局出現的水果(炸彈)數，水果種類，以及每切中一個炸彈要扣的分數。 緊接着一行m個整數v1,v2,v3….vm(0<=vi<=10000)，分別代表m種水果的分數。 接下來n行分別代表一個水果(炸彈)，每行4個整數x，y，p，t（x，y代表該水果的坐標，p代表該水果得種類(p=0時為炸彈)，t代表該水果出現的時刻）（-1000<=x,y<=1000，0<=p<=m，1<=t<=90）。
輸出格式
若Lrc 得到的分數小於或者等於零，請輸出“Poor Lrc!!!”，因為他將要受到強神的BS； 否則，輸出“God Lrc, you’ve got S points!”，S是Lrc得到的分數。
輸入樣例
sample#1： 1 1 10 10 0 0 1 1 sample#2： 6 3 20 1 2 10 0 1 2 1 100 100 2 2 0 2 0 1 0 3 3 1 1 1 3 2 0 0 1 1
輸出樣例
sample#1： God Lrc, you’ve got 10 points! sample#2： God Lrc, you’ve got 22 points!
Hint
樣例中的sample#1，sample#2不屬於輸入輸出的一部分，只是說明其不是一個輸入和輸出。
Attention: 炸彈當一個水果就行了！！切到炸彈不結束！！
顯然是幾何，關於直線和點的。這題還是水題，只要不想復雜了就好，其水題的本質是因為數據規模太小，直接暴力枚舉，而且期間不需要long long變量，全部用int
1.對所有的水果從0到n-1標號，按時間從小到大排序，每次只能處理同一時間出現的水果，也就是按區間處理，接下來是怎么處理一個區間（相同時間）的水果
2.注意一點，每個時間只能切一刀，一刀只能切一條直線上的水果，然后不一定要切完整條直線上，可以只切這個直線上的一段子序列，甚至可以不切（當切的最優解都小於0的時候，那倒不如不切，這樣值為0，才是最優解，我就是差了這個判斷WA了一次，其實可以將最優值初始化為0，那么就不用做這個判斷了）
說到這里就想到了什么呢？先找到所有可能的直線，把一條直線上的點全部找出來，保存下來還要按直線位置排好，然后最大子序列求和（因為可以切直線上的一部分，只能一次，顯然就是最大子序列和），但是細想這種算法顯然是不行的，太麻煩，實現起來很難受，再看看數據規模不大，其實只要枚舉所有的起點和終點（我的代碼中起點和終點是不同的），那么就得到一條線段，再枚舉所有其他的點在不在線段內（不在延長線），然手算出這條線段的和，這樣子其實無形中解決了子序列和的問題，因為枚舉起點和終點其實不止枚舉了所有直線還枚舉所有的子序列
計算完線段的和並找到了最大值，別忘了這是線段，沒有包含只切一個點的情況，所有逐一判斷只切一個點的時候權會不會更大，然后更新
最后，就得到了切下去的時候的最優解，看看這個最優解是否大於0，是的話那它當然是最優解，不是的話，顯然不應該切下去，直接拋棄答案，認為這些切割的得分為0
因為整個代碼其實都是枚舉的多，要說用了知識點就兩個
1.計算任意兩個點（同一時間的任意兩個點）的斜率，斜率用分數保存，這樣可以避免精度問題，斜率不存在的用INF表示
2.判斷一個點c在不在線段ab上（c不是a，b兩個端點）
判別方法：ac的斜率和ab的斜率相同，兩個線段斜率相等且過一個公共點a，那么3點共線。單單3點共線還不行，要判斷不在延長線和反向延長線上，那就是判斷點c在線段ab作為對角線的矩形內部，具體看代碼中的on_segment(i,j,k)函數
代碼寫的匆忙，也沒有整理，湊合着看吧，本身題目不難
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 160 #define M 30 #define INF 0x3f3f3f3f struct fff //水果信息 { int x,y,v,t; }a[N],b[N]; //v是水果的價值，一開始是種類，再變為價值 struct kkk //建圖保存任意兩點的斜率，用分數保存 { int y,x; }g[N][N]; int n,mm,K; //水果個數，種類數，炸彈價值 int m[M]; int min(int x ,int y) { return x<y?x:y; } int max(int x , int y) { return x>y?x:y; } int cmp(struct fff p , struct fff q) { return p.t<q.t; } /* void printfff() { printf("______________\n"); for(int i=0; i<n; i++) printf("%d %d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].v,a[i].t); printf("______________\n"); return ; } */ int on_segment(int i , int j ,int k) {//判斷點k在不在線段(i,j)上 //先判斷斜率是否相同 int y1,y2,x1,x2; y1=g[i][j].y; x1=g[i][j].x; y2=g[i][k].y; x2=g[i][k].x; if(y1*x2!=y2*x1) return 0; //斜率不同 if( min(a[i].x,a[j].x)<=a[k].x && a[k].x<=max(a[i].x,a[j].x) && min(a[i].y,a[j].y)<=a[k].y && a[k].y<=max(a[i].y,a[j].y) ) return 1; else return 0; } int max_sum(int p , int q) //求[p,q]區間內的最大值，這一區間的水果是同一時間 { int maxsum,sum; int i,j; /*=======保存任意兩點的斜率========*/ memset(g,0,sizeof(g)); for(i=p; i<=q; i++) for(j=p; j<=q; j++) if(i!=j) //求任意兩個水果i，j的斜率 { int yy,xx; yy=a[i].y-a[j].y; xx=a[i].x-a[j].x; if(xx==0) //斜率不存在,設為無窮大 { g[i][j].y=INF; g[i][j].x=1; } else //斜率存在，用分數保存 { g[i][j].y=yy; g[i][j].x=xx; } } /* printf("該區間內任意兩點（不同）的斜率\n"); for(int i=p; i<=q; i++) for(int j=p; j<=q; j++) if(i!=j) printf("(%d,%d) %d\\%d\n",i,j,g[i][j].y,g[i][j].x); */ /*=======保存任意兩點的斜率========*/ //枚舉所有的起點和終點，然后判斷那些點在這個線段上（注意是線段） //然后把線段上的點的和全部求出來，這樣子其實已經解決了子序列求和的問題 //關鍵是怎么判斷一點在一個線段上 maxsum=-INF; for(int i=p; i<=q; i++) for(int j=p; j<=q; j++) if(i!=j) //枚舉線段的所有起點和終點 { sum=a[i].v+a[j].v; //printf("枚舉的起點和終點為: %d %d 其實和為%d+%d=%d\n",i,j,a[i].v,a[j].v,sum); for(int k=p; k<=q; k++) //枚舉所有可能的點k，看是否在線段上 if(k!=i && k!=j) { if( on_segment(i,j,k) ) //點k在線段(i,j)上 { //printf("%d在線段上\n",k); sum+=a[k].v; } } //printf("最終該線段的和:%d\n",sum); if(sum>maxsum) maxsum=sum; } //printf("======只切單獨的一個點======\n"); for(int i=p; i<=q; i++) if(a[i].v>maxsum) maxsum=a[i].v; if(maxsum<0) return 0; //如果切了分數反而小於0，那么就不要切 return maxsum; } void solve() { int sum; int i,j; a[n].t=0; //保險處理 sum=0; for(i=0; i<n; ) //掃描所有的水果 { int t=a[i].t; for(j=i; j<n; j++) if(a[j+1].t!=t) break; //得到區間[i,j],閉區間，是相同時間的，那么就求這段時間里面的最大值 //printf("打印區間[%d , %d]\n",i,j); int tmp=max_sum(i,j); //printf("該區間的最大值%d\n",tmp); sum+=tmp; i=j+1; //從下一個點開始 } //printf("最后的得分%d\n",sum); if(sum<=0) printf("Poor Lrc!!!\n"); else printf("God Lrc, you’ve got %d points!\n",sum); return ; } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&mm,&K)!=EOF) { for(int i=1; i<=mm; i++) //每種水果的價值 scanf("%d",&m[i]); m[0]=-K; //炸彈價值 for(int i=0; i<n; i++) //n個水果的信息 { scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v,&a[i].t); a[i].v=m[a[i].v]; } sort(a,a+n,cmp); //printfff(); solve(); } return 0; }