好久沒寫隨筆了啊。 這幾天都在上課，還有准備今年的區域賽，在整理數據結構模板的時候，把去年大二上學期編的一個程序找了出來，和大家分享下，互相交流。
當時老師布置的作業，C++編寫一個計算器，實現如下功能：
1.輸入形如如同 1+3*5= 的表達式，輸出運算結果。 輸入包含數字 + - * / 括號 數學函數
2.自動查錯 若輸入表達式不合法(1++3-2)，比如 1*2+5-3)= 要提示在第3個位置缺少左括號（當然位置不唯一，位置是從0開始計數）。
再比如1.5+6/0= 或者 1.5.5+3= 要分別提示除數為0 在第3個位置出現多余小數點。
3.實現一些數學函數 我這里只選用了3個三角函數sin() cos() tan()
4.帶括號和優先級判斷 比如 1+(5-2)-3*9= 先計算(5-2) 在計算3*9 總之是先括號，再乘除，最后加減。
5.能夠靈活處理正負號 比如一些特殊的輸入1+sin(-(-(-3.14)))=
當時自己寫了一個程序，幫同班另一女同學也寫了一個，感覺不難，思路是肯定有的，只是寫代碼有點麻煩，搞了一晚上，新鮮的C++計算器出爐了（小程序求大家不要笑）。
下面說說大體思路吧
首先讀入表達式
然后把表達式中空格和一些無效字符刪除，字符全部變成小寫，便於后面比較。
然后查錯 查錯分 是否有非法字符，是否括號匹配 ，是否缺少運算符等等。括號匹配這個直接用一個棧來判定即可，其它的討論下。
當然要順便記錄每對括號匹配的位置，因為后面要用，有遞歸實現求值功能。
然后計算數值，采用遞歸的寫法。比如表達式 3+sin(3.14+2) 先計算位置0到length這個區間的數值，然后遞歸計算3+位置2到位置length這個區間的數值，這樣是相當方便的。
至於計算數值的話，考慮有括號和+-*/優先級 我采用后綴表達式計算，也就是逆波蘭式。 把運算符+-*/映射成很小的實數 當然要保證這些實數不會出現在操作數里面，具體的逆波蘭式計算表達式，百度知道，數據結構里面也學了的。
如果運算中出現很小的負數可能會出問題，因為我符號的hash也映射成負數的，根據情況改一下const double inf和const double eps即可！
自己驗證了許多數據，都能輸出正確結果，如果大家有發現BUG的，希望留言，我已經把這個弄成計算表達式的模板了。
代碼
Calc.h
#ifndef CALC_H_INCLUDED
#define CALC_H_INCLUDED
#include<cstdio>
const int MAXN = 200;
class Calc{
private:
char Exp[MAXN]; //表達式
int NextB[MAXN]; //匹配括號位置
double Ans; //求值結果
void DelandLower(char *str); //刪除空字符 轉化為小寫
bool Check(char *str,int & len);
bool CheckCh(const char *str,int pos); //檢查字符
bool Is_Num(char c); //是否為數字
bool Operat(char c); //是否為運算符
bool CheckError(const char *str,int len);
bool CrectB(const char *str); //檢查括號匹配
bool Equal(double a,double b); //判斷浮點數相等
int Prio(double x); //符號優先級判斷
double hash(char c); //符號到浮點型映射
double GetV(const char *str,int st,int ed); //區間求值
public:
void Input(){gets(Exp);}
void Output(){printf("%.2f\n",Ans);}
bool Cac();
};
#endif // CALC_H_INCLUDED
Calc.cpp
#include"Calc.h"
#include<stack>
#include<cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
const double inf = 1e11;
const double eps = 1e-6; //eps 調整精度
const int MAXFUN = 3;
#define HASHA (-inf+1)
#define HASHS (-inf+2)
#define HASHM (-inf+3)
#define HASHD (-inf+4)
#define HASHL (-inf+5)
#define ERRORX (-inf+6)
using namespace std;
static char MathFun[][4]={"sin","cos","tan"};
double Calc::hash(char c){
switch(c){
case '+':return HASHA;
case '-':return HASHS;
case '*':return HASHM;
case '/':return HASHD;
default :return HASHL;
}
}
int Calc::Prio(double x){
if(x<-inf+3-eps) //代表加法和減法
return 1;
if(x<-inf+5-eps) //乘法和除法
return 2;
return 3;
}
void Calc::DelandLower(char *str){
int i,j;
for(i=j=0;*(str+i);i++){
if(*(str+i)==' ' || *(str+i)=='\t')
continue;
if(*(str+i)>='A' && *(str+i)<='Z')
*(str+i)+='a'-'A';
*(str+j)=*(str+i);
j++;
}
*(str+j)=0;
}
bool Calc::Operat(char c){
switch(c){
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':return 1;
default :return 0;
}
}
bool Calc::Is_Num(char c){
return c>=48 && c<=57;
}
bool Calc::CheckCh(const char *str,int pos)
{
int i,j,k; //i掃描到字符串第i個字符，j控制行，k控制列
for(i=pos;*(str+i);i++){
if(Is_Num(*(str+i))
|| Operat(*(str+i)) || *(str+i)=='.'
|| *(str+i)=='(' || *(str+i)==')')
continue;
for(j=0;j<MAXFUN;j++){
for(k=0;k<MAXFUN;k++){
if(*(str+i+k)!=*(*(MathFun+j)+k)) //遞歸調用MathFun 檢查是否匹配數學函數
break;
}
if(k>=3)
break;
}
if(j>=3){
printf("在%d位置出現非法字符\n",i);
return 0;
}
else{
if(*(str+i+3)!='('){
printf("在%d位置缺少左括號\n",i+3);
return 0;
}
return CheckCh(str,i+3);
}
}
return 1;
}
bool Calc::CrectB(const char *str)
{
stack<int> s;
for(int i=0;*(str+i);i++){
if(*(str+i)!='(' && *(str+i)!=')')
continue;
if(*(str+i)=='('){
s.push(i);
}
else
if(s.empty()){
printf("在%d位置出現多余右括號\n",i);
return 0;
}
else{
NextB[s.top()]=i;
s.pop();
}
}
if(!s.empty()){
printf("在%d位置出現多余左括號\n",s.top());
return 0;
}
return 1;
}
bool Calc::CheckError(const char *str,int len){
for(int i=0;i<len;i++){
if(*(str+i)=='('){
if(i<len-1 && Operat(str[i+1]) && str[i+1]!='-'){
printf("在%d位置缺少運算符\n",i+1);
return 0;
}
if(i>0 && (Is_Num(str[i-1]) || str[i-1]==')')){
printf("在%d位置缺少運算符\n",i);
return 0;
}
}
else
if(*(str+i)==')'){
if(i>0 && (Operat(str[i-1]) || str[i-1]=='(')){
if(Operat(str[i-1]))
printf("在%d位置缺少運算符\n",i);
else
printf("在%d位置缺少數字\n",i);
return 0;
}
if(i<len-1 && Is_Num(str[i+1])){
printf("在%d位置缺少運算符\n",i+1);
return 0;
}
}
else
if(i>0 && Operat(*(str+i)) && Operat(str[i-1])){
printf("在%d位置缺少數字\n",i);
return 0;
}
}
return 1;
}
bool Calc::Check(char *str,int & len){
if(len<(1<<1)){
puts("表達式長度異常");
return 0;
}
if(str[len-1]!='=' || Operat(str[len-2])){
puts("表達式結尾錯誤");
return 0;
}
str[--len]=0;
if(!CheckCh(str,0) || !CrectB(str) || !CheckError(str,len))
return 0;
return 1;
}
bool Calc::Equal(double a,double b){
if(fabs(a-b)<eps)
return 1;
return 0;
}
double Calc::GetV(const char *str,int st,int ed){
struct P{
double x,flag;
bool point;
int sign;
P(){Init();}
void Init(){
x=0.0;flag=1e-1;
sign=1;point=0;
}
}Num;
stack<double> S;
double *Suffix=new double[ed-st+1];
int sz=0;
int i;
for(i=st;i<ed;i++){
if(Is_Num(*(str+i)) || *(str+i)=='.')
if(*(str+i)=='.')
if(Num.point==1){
printf("在%d位置出現多余小數點\n",i);
return ERRORX;
}
else
Num.point=1;
else
if(Num.point==1){
Num.x+=Num.flag*(*(str+i)-48);
Num.flag*=1e-1;
}
else
Num.x=Num.x*1e1+(*(str+i)-48);
else{
if(i>st && Is_Num(str[i-1])){
Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;
Num.Init();
}
if(*(str+i)=='s' || *(str+i)=='c' || *(str+i)=='t'){
double ret=0.0;
switch(*(str+i)){
case 's':ret=sin(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));break;
case 'c':ret=cos(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));break;
default :ret=tan(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));
}
if(Equal(ret,ERRORX))
return ERRORX;
Num.x=ret;
Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;
Num.Init();
i=NextB[i+3];
}
else
if(*(str+i)==')'){
while(!S.empty() && !Equal(HASHL,S.top())){
Suffix[sz++]=S.top();
S.pop();
}
S.pop();
}
else{
char c=*(str+i);
if(*(str+i)=='-'){
Num.sign=-Num.sign;
if(i>st && str[i-1]!='(')
c='+';
else
continue;
}
while(!S.empty() && !Equal(S.top(),HASHL) && Prio(S.top())>=Prio(hash(c))){
Suffix[sz++]=S.top();
S.pop();
}
S.push(hash(c));
}
}
}
if(Is_Num(str[ed-1]))
Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;
while(!S.empty()){
Suffix[sz++]=S.top();
S.pop();
}
double a,b,cur;
for(i=0;i<sz;i++){
cur=Suffix[i];
if(cur>-inf+10){
S.push(cur);
}
else{
b=S.top();
S.pop();
a=S.top();
S.pop();
if(Equal(HASHA,cur))
S.push(a+b);
else
if(Equal(HASHS,cur))
S.push(a-b);
else
if(Equal(HASHM,cur))
S.push(a*b);
else
{
if(Equal(b,0.0))
{
puts("錯誤:除數出現0!");
return ERRORX;
}
S.push(a/b);
}
}
}
delete []Suffix;
return S.top();
}
bool Calc::Cac(){
DelandLower(Exp);
int len=strlen(Exp);
if(!Check(Exp,len)) return 0;
Ans=GetV(Exp,0,len);
if(Equal(Ans,ERRORX))
return 0;
return 1;
}
main.cpp
#include <iostream>
#include<stdlib.h>
#include"Calc.h"
using namespace std;
int main()
{
Calc c;
cout<<" smallCaculator"<<endl;
cout<<endl;
cout<<"Don't forget entering '=' at last"<<endl;
cout<<"for example: 1+5/10-sin(3.1415926/2)="<<endl;
cout<<"============================"<<endl;
while(1){
cout<<"Please enter the expression:"<<endl;
c.Input();
if(c.Cac()) c.Output();
system("pause");
cout<<"============================"<<endl;
}
return 0;
}