回溯法的應用之數獨游戲

本文轉載自查看原文 2012-09-22 23:53 2706 c++數據結構

數獨我就不多說話了

沒玩過的可以自己玩玩，或者百科下：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%8B%AC

關鍵是回溯法。。

這次是巧妙的利用八皇后的基礎搞出來的.

下面我就來好好講將回溯法。

回溯法也稱試探法，它的基本思想是：從問題的某一種狀態（初始狀態）出發，搜索從這種狀態出發所能達到的所有“狀態”，當一條路走到“盡頭”的時候（不能再前進），再后退一步或若干步，從另一種可能“狀態”出發，繼續搜索，直到所有的“路徑”（狀態）都試探過。這種不斷“前進”、不斷“回溯”尋找解的方法，就稱作“回溯法”。

上面的話一大推，你會發現很多廢話，其實回溯就是倒着來，返回。

我們來回顧下本算法的回溯算法

代碼：

  1 #include <iostream>
  2 
  3 using namespace std;
  4 
  5 #define   LEN  9
  6 
  7 int a[LEN][LEN] = {0};
  8 /*
  9  0 0 0 0 0 0 0 0 0
 10  0 0 3 0 0 0 0 0 0
 11  0 0 0 0 0 0 0 0 0
 12  0 0 0 0 0 0 0 0 0
 13  0 0 0 0 4 0 0 0 0
 14  0 0 0 9 0 0 0 0 0
 15  0 0 0 0 0 0 0 0 0
 16  0 0 0 0 0 0 0 0 0
 17  0 0 0 0 0 0 0 0 1
 18  */
 19 
 20 //查詢該行里是否有這個值
 21 
 22 
 23 bool  Isvaild(int  count)
 24 {
 25 
 26    int i = count/9;
 27    int j = count%9; 
 28    
 29    //檢測行
 30    for(int iter = 0;iter!=j;iter++)
 31    {
 32       
 33        if(a[i][iter]==a[i][j])
 34        {
 35           return 1;
 36        }
 37    }
 38    
 39    //檢測列
 40    for(int iter=0;iter!=i;iter++)
 41    {
 42         if(a[iter][j]==a[i][j])
 43         {
 44           return 1;
 45         }
 46    }
 47    
 48    //檢測九宮
 49    
 50    for(int p =i/3*3;p<(i/3+1)*3;p++)
 51    {
 52     for(int q=j/3*3;q<(j/3+1)*3;q++)
 53     { 
 54      
 55          if(p==i&&j==q)
 56          {
 57          
 58            continue;
 59          }
 60      
 61 
 62          if(a[p][q]==a[i][j])
 63             {
 64                 return 1;
 65             }
 66    }
 67 
 68    }
 69    return 0;
 70 }
 71 
 72 
 73 void print()
 74 {
 75 
 76     cout<<"數度的解集為"<<":"<<endl;
 77     for(int i=0;i<9;i++)
 78     {
 79         for(int j=0;j<9;j++)
 80         {
 81 
 82             cout<<a[i][j]<<" ";
 83         }
 84 
 85         cout<<endl;
 86     }
 87 
 88   cout<<endl;
 89 }
 90 
 91 void  first_chek(int count)
 92 {
 93     if(81 ==count)
 94     {
 95         print();
 96         return;
 97     }
 98 
 99     int  i = count/9;   //列
100     int  j  = count%9;   //行
101   
102     if(a[i][j]==0)
103      {
104         for(int n=1;n<=9;n++)
105         {
106             a[i][j] =  n;
107 
108             if(!Isvaild(count))  //這個值不沖突
109             {
110                 first_chek(count+1)           }
111 
112         }
113       
114          a[i][j] = 0;
115     }
116     
117 
118     else
119     {
120        
121         first_chek(count+1);
122     }
123 }
124 
125 
126 int main()
127 {
128 
129     a[1][2] = 3;
130     a[5][3] = 9;
131     a[8][8] = 1;
132     a[4][4] = 4;
133 
134 
135     first_chek(0);
136 
137 
138     return 0;
139 }

我們再來看下八皇后問題的回溯算法代碼：

http://6520874.blog.163.com/blog/static/72582719201112032532836/

好的,回溯算法的關鍵模板是什么呢？

1。你要走的一共的布數，這個作為最后的return

2.回溯的條件是判斷是否存在。不存在再走一個步長

void fun(int n)

{

for（）

｛

if（總數＝＝n）

｛

fun(n+1);

}

｝

模板已經給出了，我們按照這個模板能寫出一些東西，

但是遞歸的關鍵還是遞歸表達式，遞歸的復雜度

好的，這些我們下次講。

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