機械的《數據結構——c語言版》排序一章，有的用遞歸，有的算法不用遞歸，因而對於遞歸的快排，萌生非遞歸之想。查來資料，基本就是用堆棧（另一種常見轉化方法是用while）代替，分享一下：
首先說明一下快速排序是對冒泡排序的改進。為什么這么說呢？想一下冒泡排序，它把序列分成了兩部分，前半部分無序，后半部分升序排列，並且后半部分的數都大於前半部的數。
由此可得到快速排序和冒泡排序的一些共同點：
- 都要經歷n趟排序
- 每趟排序要經歷O(n)次比較
- 都是后半部分元素比前半部大
而不同之處就在於冒泡排序的交換操作發生相鄰的元素之間，即一趟排序可以要經過多次交換操作；快速排序的交換操作發生在間隔比較遠的兩個元素之間，一趟排序要經過交換操作次數會少一些。
下面給出快速排序的遞歸和非遞歸實現代碼：
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<stack> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 /**把數組分為兩部分，軸pivot左邊的部分都小於軸右邊的部分**/ 9 template <typename Comparable> 10 int partition(vector<Comparable> &vec,int low,int high){ 11 Comparable pivot=vec[low]; //任選元素作為軸，這里選首元素 12 while(low<high){ 13 while(low<high && vec[high]>=pivot) 14 high--; 15 vec[low]=vec[high]; 16 while(low<high && vec[low]<=pivot) 17 low++; 18 vec[high]=vec[low]; 19 } 20 //此時low==high 21 vec[low]=pivot; 22 return low; 23 } 24 25 /**使用遞歸快速排序**/ 26 template<typename Comparable> 27 void quicksort1(vector<Comparable> &vec,int low,int high){ 28 if(low<high){ 29 int mid=partition(vec,low,high); 30 quicksort1(vec,low,mid-1); 31 quicksort1(vec,mid+1,high); 32 } 33 } 34 35 /**使用棧的非遞歸快速排序**/ 36 template<typename Comparable> 37 void quicksort2(vector<Comparable> &vec,int low,int high){ 38 stack<int> st; 39 if(low<high){ 40 int mid=partition(vec,low,high); 41 if(low<mid-1){ 42 st.push(low); 43 st.push(mid-1); 44 } 45 if(mid+1<high){ 46 st.push(mid+1); 47 st.push(high); 48 } 49 //其實就是用棧保存每一個待排序子串的首尾元素下標，下一次while循環時取出這個范圍，對這段子序列進行partition操作 50 while(!st.empty()){ 51 int q=st.top(); 52 st.pop(); 53 int p=st.top(); 54 st.pop(); 55 mid=partition(vec,p,q); 56 if(p<mid-1){ 57 st.push(p); 58 st.push(mid-1); 59 } 60 if(mid+1<q){ 61 st.push(mid+1); 62 st.push(q); 63 } 64 } 65 } 66 } 67 68 int main(){ 69 int len=1000000; 70 vector<int> vec; 71 for(int i=0;i<len;i++) 72 vec.push_back(rand()); 73 clock_t t1=clock(); 74 quicksort1(vec,0,len-1); 75 clock_t t2=clock(); 76 cout<<"recurcive "<<1.0*(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; 77 78 //重新打亂順序 79 random_shuffle(vec.begin(),vec.end()); 80 81 t1=clock(); 82 quicksort2(vec,0,len-1); 83 t2=clock(); 84 cout<<"none recurcive "<<1.0*(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; 85 86 return 0; 87 }
orisun@zcypc:~$ g++ quicksort.cpp -o qs
orisun@zcypc:~$ ./qs
recurcive 0.38
none recurcive 0.47
可以看到非遞歸的算法比遞歸實現還要慢。下面解釋為什么會這樣。
遞歸算法使用的棧由程序自動產生，棧中包含：函數調用時的參數和函數中的局部變量。如果局部變量很多或者函數內部又調用了其他函數，則棧會很大。每次遞歸調用都要操作很大的棧，效率自然會下降。
而對於非遞歸算法，每次循環使用自己預先創建的棧，因此不管程序復雜度如何，都不會影響程序效率。
對於上面的快速排序，由於局部變量只有一個mid，棧很小，所以效率並不比非遞歸實現的低。