基本數據結構：鏈表（list）

基本數據結構：鏈表（list）

作者：C小加 更新時間：2012-7-31

　　談到鏈表之前，先說一下線性表。線性表是最基本、最簡單、也是最常用的一種數據結構。線性表中數據元素之間的關系是一對一的關系，即除了第一個和最后一個數據元素之外，其它數據元素都是首尾相接的。線性表有兩種存儲方式，一種是順序存儲結構，另一種是鏈式存儲結構。

　　順序存儲結構就是兩個相鄰的元素在內存中也是相鄰的。這種存儲方式的優點是查詢的時間復雜度為O(1)，通過首地址和偏移量就可以直接訪問到某元素，關於查找的適配算法很多，最快可以達到O(logn)。缺點是插入和刪除的時間復雜度最壞能達到O(n)，如果你在第一個位置插入一個元素，你需要把數組的每一個元素向后移動一位，如果你在第一個位置刪除一個元素，你需要把數組的每一個元素向前移動一位。還有一個缺點，就是當你不確定元素的數量時，你開的數組必須保證能夠放下元素最大數量，遺憾的是如果實際數量比最大數量少很多時，你開的數組沒有用到的內存就只能浪費掉了。

　　我們常用的數組就是一種典型的順序存儲結構，如圖1。

鏈式存儲結構就是兩個相鄰的元素在內存中可能不是相鄰的，每一個元素都有一個指針域，指針域一般是存儲着到下一個元素的指針。這種存儲方式的優點是插入和刪除的時間復雜度為O(1)，不會浪費太多內存，添加元素的時候才會申請內存，刪除元素會釋放內存，。缺點是訪問的時間復雜度最壞為O(n)，關於查找的算法很少，一般只能遍歷，這樣時間復雜度也是線性（O(n)）的了,頻繁的申請和釋放內存也會消耗時間。

順序表的特性是隨機讀取，也就是訪問一個元素的時間復雜度是O(1)，鏈式表的特性是插入和刪除的時間復雜度為O(1)。要根據實際情況去選取適合自己的存儲結構。

鏈表就是鏈式存儲的線性表。根據指針域的不同，鏈表分為單向鏈表、雙向鏈表、循環鏈表等等。

一、 單向鏈表（slist）

鏈表中最簡單的一種是單向鏈表，每個元素包含兩個域，值域和指針域，我們把這樣的元素稱之為節點。每個節點的指針域內有一個指針，指向下一個節點，而最后一個節點則指向一個空值。如圖2就是一個單向鏈表。

一個單向鏈表的節點被分成兩個部分。第一個部分保存或者顯示關於節點的信息，第二個部分存儲下一個節點的地址。單向鏈表只可向一個方向遍歷。

我寫了一個簡單的C++版單向鏈表類模板，就用這段代碼講解一下一個具體的單向鏈表該怎么寫（代碼僅供學習），當然首先你要具備C++基礎知識和簡單的模板元編程。
完整代碼

首先我們要寫一個節點類，鏈表中的每一個節點就是一個節點類的對象。如圖3。

代碼如下：

template<class T>
class slistNode
{
    public:
    slistNode(){next=NULL;}//初始化
    T data;//值
    slistNode* next;//指向下一個節點的指針
};

 

第二步，寫單鏈表類的聲明，包括屬性和方法。

代碼如下：

template<class T>
class myslist
{
    private:
    unsigned int listlength;
    slistNode<T>* node;//臨時節點
    slistNode<T>* lastnode;//頭結點
    slistNode<T>* headnode;//尾節點
    public:
        myslist();//初始化
        unsigned int length();//鏈表元素的個數
        void add(T x);//表尾添加元素
        void traversal();//遍歷整個鏈表並打印
        bool isEmpty();//判斷鏈表是否為空
        slistNode<T>* find(T x);//查找第一個值為x的節點,返回節點的地址,找不到返回NULL
        void Delete(T x);//刪除第一個值為x的節點
        void insert(T x,slistNode<T>* p);//在p節點后插入值為x的節點
        void insertHead(T x);//在鏈表的頭部插入節點
};

 

 

第三步，寫構造函數，初始化鏈表類的屬性。

代碼如下：

template<class T>
myslist<T>::myslist()
{
    node=NULL;
    lastnode=NULL;
    headnode=NULL;
    listlength=0;
}

 

第四步，實現add()方法。

代碼如下：

template<class T>
void  myslist<T>::add(T x)
{
    node=new slistNode<T>();//申請一個新的節點
    node->data=x;//新節點賦值為x
    if(lastnode==NULL)//如果沒有尾節點則鏈表為空,node既為頭結點,又是尾節點
    {
        headnode=node;
        lastnode=node;
    }
    else//如果鏈表非空
    {
        lastnode->next=node;//node既為尾節點的下一個節點
        lastnode=node;//node變成了尾節點,把尾節點賦值為node
    }
    ++listlength;//元素個數+1
}

 

第五步，實現traversal()函數，遍歷並輸出節點信息。

代碼如下：

template<class T>
void  myslist<T>::traversal()
{
    node=headnode;//用臨時節點指向頭結點
    while(node!=NULL)//遍歷鏈表並輸出
    {
        cout<<node->data<<ends;
        node=node->next;
    }
    cout<<endl;
}

 

第六步，實現isEmpty()函數，判斷鏈表是否為空，返回真為空，假則不空。

代碼如下：

template<class T>
bool  myslist<T>::isEmpty()
{
    return listlength==0;
}

 

第七步，實現find()函數。

代碼如下：

template<class T>
slistNode<T>* myslist<T>::find(T x)
{
    node=headnode;//用臨時節點指向頭結點
    while(node!=NULL&&node->data!=x)//遍歷鏈表,遇到值相同的節點跳出
    {
        node=node->next;
    }
    return node;//返回找到的節點的地址,如果沒有找到則返回NULL
}

 

第八步，實現delete()函數，刪除第一個值為x的節點，如圖4。

代碼如下：

template<class T>
void  myslist<T>::Delete(T x)
{
    slistNode<T>* temp=headnode;//申請一個臨時節點指向頭節點
    if(temp==NULL) return;//如果頭節點為空,則該鏈表無元素,直接返回
    if(temp->data==x)//如果頭節點的值為要刪除的值,則刪除投節點
    {
        headnode=temp->next;//把頭節點指向頭節點的下一個節點
        if(temp->next==NULL) lastnode=NULL;//如果鏈表中只有一個節點,刪除之后就沒有節點了,把尾節點置為空
        delete(temp);//刪除頭節點
        return;
    }
    while(temp->next!=NULL&&temp->next->data!=x)//遍歷鏈表找到第一個值與x相等的節點,temp表示這個節點的上一個節點
    {
        temp=temp->next;
    }
    if(temp->next==NULL) return;//如果沒有找到則返回
    if(temp->next==lastnode)//如果找到的時候尾節點
    {
        lastnode=temp;//把尾節點指向他的上一個節點
        delete(temp->next);//刪除尾節點
        temp->next=NULL;
    }
    else//如果不是尾節點,如圖4
    {
        node=temp->next;//用臨時節點node指向要刪除的節點
        temp->next=node->next;//要刪除的節點的上一個節點指向要刪除節點的下一個節點
        delete(node);//刪除節點
        node=NULL;
    }
}

 

第九步，實現insert()和insertHead()函數，在p節點后插入值為x的節點。如圖5。

 

代碼如下：

template<class T>
void  myslist<T>::insert(T x,slistNode<T>* p)
{
    if(p==NULL) return;
    node=new slistNode<T>();//申請一個新的空間
    node->data=x;//如圖5
    node->next=p->next;
    p->next=node;
    if(node->next==NULL)//如果node為尾節點
    lastnode=node;
}
template<class T>
void  myslist<T>::insertHead(T x)
{
    node=new slistNode<T>();
    node->data=x;
    node->next=headnode;
    headnode=node;
}

 

 

最終，我們完成一個簡單的單向鏈表。此單向鏈表代碼還有很多待完善的地方，以后會修改代碼並不定時更新。

二、 雙向鏈表

雙向鏈表的指針域有兩個指針，每個數據結點分別指向直接后繼和直接前驅。單向鏈表只能從表頭開始向后遍歷，而雙向鏈表不但可以從前向后遍歷，也可以從后向前遍歷。除了雙向遍歷的優點，雙向鏈表的刪除的時間復雜度會降為O（1），因為直接通過目的指針就可以找到前驅節點，單向鏈表得從表頭開始遍歷尋找前驅節點。缺點是每個節點多了一個指針的空間開銷。如圖6就是一個雙向鏈表。

三、 循環鏈表

循環鏈表就是讓鏈表的最后一個節點指向第一個節點，這樣就形成了一個圓環，可以循環遍歷。單向循環鏈表可以單向循環遍歷，雙向循環鏈表的頭節點的指針也要指向最后一個節點，這樣的可以雙向循環遍歷。如圖7就是一個雙向循環鏈表。

 

四、 鏈表相關問題

1、如何判斷一個單鏈表有環

  2、如何判斷一個環的入口點在哪里

  3、如何知道環的長度

  4、如何知道兩個單鏈表（無環）是否相交

  5、如果兩個單鏈表（無環）相交，如何知道它們相交的第一個節點是什么

  6、如何知道兩個單鏈表（有環）是否相交

  7、如果兩個單鏈表（有環）相交，如何知道它們相交的第一個節點是什么

       答案