BP神經網絡-- C語言實現 下

      上一篇  C語言實現上 中介紹了程序實現時定義的一些數據結構、程序執行的流程以及 程序的基本骨架（詳情見 C語言實現上）。留下了兩個關鍵函數computO(i) 和 backUpdate(i) 沒有分析實現，參數 i 代表的是第 i 個樣本，本篇我們一起來分析下這兩個函數的實現。

BP神經網絡輸出

      函數 computO(i) 負責的是通過BP神經網絡的機制對樣本 i 的輸入，預測其輸出。回想BP神經網絡的基本模型（詳情見 基本模型）對應的公式（1）還有 激活函數對應的公式（2）：

    

      

      在前篇設計的BP神經網絡中，輸入層與隱藏層權重對應的數據結構是w[Neuron][In]，隱藏層與輸出層權重對應的數據結構是v[Out][Neuron]，並且數組 o[Neuron] 記錄的是神經元通過激活函數對外的輸出，BP神經網絡預測的樣本結果保存在OutputData[Out]中。由此，就可以得到以下實現的參考代碼：

void computO(int var){

    int i,j;
    double sum,y;
        
        /*
            神經元輸出
         */
    
        for (i = 0; i < Neuron; ++i){
        sum=0;
        for (j = 0; j < In; ++j)
            sum+=w[i][j]*d_in[var][j];
        o[i]=1/(1+exp(-1*sum));
    }

/*  隱藏層到輸出層輸出 */

    for (i = 0; i < Out; ++i){
        sum=0;
        for (j = 0; j < Neuron; ++j)
            sum+=v[i][j]*o[j];

        OutputData[i]=sum;
    }    
}

 

BP神經網絡的反饋學習

         函數 backUpdate(i) 負責的是將預測輸出的結果與樣本真實的結果進行比對，然后對神經網絡中涉及到的權重進行修正，也這是BP神經網絡實現的關鍵所在。如何求到對於 w[Neuron][In] 和 v[Out][Neuron] 進行修正的誤差量便是關鍵所在！誤差修正量的求法在基本模型一文中數學分析部分有解答，具體問題具體分析，落實到我們設計的這個BP神經網絡上來說，需要得到的是對w[Neuron][In] 和 v[Out][Neuron] 兩個數據進行修正誤差，誤差量用數據結構 dw[Neuron][In]  和  dv[Out][Neuron]  來進行存儲。那么來分析下這兩個修正誤差量是什么樣的？推導的思路與基本模型中推導誤差量的一致，這里僅列出對具體對於我們設計的BP神經網絡中的數學推導過程：

   

      如果你不想知道推導過程，那么只需要看上面中的兩個 所以（有三個點的地方） 的內容，就可以知道所需要的誤差量是什么樣的了；如果想要想弄明白的話，或許需要自己在稿子上畫畫看推導推導。到這里完成了數學推導，實現的代碼就很容易寫了。在具體實現對誤差修改中，我們再加上學習率，並且對先前學習到的修正誤差量進行繼承，直白的說就是都乘上一個0到1之間的數，具體的見如下實現參考代碼：

#define A  0.2
#define B  0.4
#define a  0.2
#define b  0.3

void backUpdate(int var)
{
    int i,j;
    double t;
    for (i = 0; i < Neuron; ++i)
    {
        t=0;
        for (j = 0; j < Out; ++j){
            t+=(OutputData[j]-d_out[var][j])*v[j][i];

            dv[j][i]=A*dv[j][i]+B*(OutputData[j]-d_out[var][j])*o[i];
            v[j][i]-=dv[j][i];
        }

        for (j = 0; j < In; ++j){
            dw[i][j]=a*dw[i][j]+b*t*o[i]*(1-o[i])*d_in[var][j];
            w[i][j]-=dw[i][j];
        }
    }
}

　　

       好了，至此BP神經網絡的C語言實現就全部完成了。最后，我們可以測試下BP神經網絡的運行。我這里是這樣給出數據的，兩個輸入a、b（10以內的數），一個輸出 c，c=a+b。換句話說就是教BP神經網絡加法運算。在 45個神經元，820個訓練樣例，樣本平均誤差小於0.01時完成訓練（學習率等見參考代碼）的條件下，最后預測 (6,8)，(2.1,7),(4.3,8）實際輸出結果如下：

　　    最后附上參考實現代碼，以及實驗訓練時的數據、和神經元信息。（本示例 僅為BP神經網絡實現的 簡單DEMO，若實際使用還需多加考慮！！！）

　　參考代碼下載