地球是一個近乎標准的橢球體，它的赤道半徑為6378.140千米，極半徑為6356.755千米，平均半徑6371.004千米。如果我們假設地球是一個完美的球體，那么它的半徑就是地球的平均半徑，記為R。如果以0度經線為基准，那么根據地球表面任意兩點的經緯度就可以計算出這兩點間的地表距離（這里忽略地球表面地形對計算帶來的誤差，僅僅是理論上的估算值）。設第一點A的經緯度為(LonA, LatA)，第二點B的經緯度為(LonB, LatB)，按照0度經線的基准，東經取經度的正值(Longitude)，西經取經度負值(-Longitude)，北緯取90-緯度值(90-Latitude)，南緯取90+緯度值(90+Latitude)，則經過上述處理過后的兩點被計為(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根據三角推導，可以得到計算兩點距離的如下公式：
C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
這里，R和Distance單位是相同，如果是采用6371.004千米作為半徑，那么Distance就是千米為單位，如果要使用其他單位，比如mile，還需要做單位換算，1千米=0.621371192mile
如果僅對經度作正負的處理，而不對緯度作90-Latitude(假設都是北半球，南半球只有澳洲具有應用意義)的處理，那么公式將是：
C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
以上通過簡單的三角變換就可以推出。
如果三角函數的輸入和輸出都采用弧度值，那么公式還可以寫作：
C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
也就是：
C = sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958) + cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958)
Distance = R*Arccos(C) = 6371.004*Arccos(C) kilometer = 0.621371192*6371.004*Arccos(C) mile = 3958.758349716768*Arccos(C) mile
在實際應用當中，一般是通過一個個體的郵政編碼來查找該郵政編碼對應的地區中心的經緯度，然后再根據這些經緯度來計算彼此的距離，從而估算出某些群體之間的大致距離范圍(比如酒店旅客的分布范圍-各個旅客的郵政編碼對應的經緯度和酒店的經緯度所計算的距離范圍-等等)，所以，通過郵政編碼查詢經緯度這樣一個數據庫是一個很有用的資源。
如何計算？
設某一城市有一個城市地標，可以視為城市的中心點 ，其經緯度已知。
分散在城市中心分別
（1）由多層環形交通公路（環線），環城市地標為基准，在不同層的環線上分布着重要的設施。
（2）分布着多個衛星城、主要居民區和學校、基礎設施。
現控制無人機分別自城市地標出發，依次探訪和航拍環城公路上的重要設施。
無人機配置有GPS導航和電子羅盤。
自城市中心地標處控制無人機起飛。
1 計算任意經緯度點間的距離
用GPS測出兩個點的經緯度后，如何計算這兩個點之間的距離呢。用的是便攜式GPS，只有經緯度顯示，無坐標顯示和輸出。
設兩點A、B的經、緯度分別為(jA,wA)(jB,wB)，則半徑為R的球面上兩點間的最短距離(大圓弧)為：
弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]
google maps的腳本里代碼。
private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;
private static double rad(double d)
{
return d * Math.PI / 180.0;
}
public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)
{
double radLat1 = rad(lat1);
double radLat2 = rad(lat2);
double a = radLat1 - radLat2;
double b = rad(lng1) - rad(lng2);
double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +
Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));
s = s * EARTH_RADIUS;
s = Math.Round(s * 10000) / 10000;
return s;
}
;該函數用IDL語言編寫，利用ＧＩＳ中根據兩點經緯度計算距離公式
;計算經緯度兩點間的距離
Function Length2LatLon,pts0,pts1
radius=6378.14d;地球平均半徑,單位公里
; print,pts0,pts1
; length=radius * acos(sin(pts0[1]*!PI/180.0)*sin(pts1[1]*!PI/180.0)+cos(pts0[1]*!PI/180.0)*cos(pts1[1]*!PI/180.0)*cos(pts0[0]*!PI/180.0-pts1[0]*!PI/180.0))
length=radius * acos(sin(pts0[1]*!DTOR)*sin(pts1[1]*!DTOR)+cos(pts0[1]*!DTOR)*cos(pts1[1]*!DTOR)*cos(pts0[0]*!DTOR-pts1[0]*!DTOR))
return,length
end
pro test
pts0=[117.548802d,38.625238d]
pts1=[117.548625d,38.625139d]
print,length2latlon(pts0,pts1)
end
另外在IDL中提供了計算兩點距離的方法map_2points可以方便的計算不同單位（Miles，Meters）的距離，還可以通過設置不同的參數來得到不同的距離、角度值，
Syntax：
Result = MAP_2POINTS( lon0, lat0, lon1, lat1 [, DPATH=value | , /METERS | , /MILES | , NPATH=integer{2 or greater} | , /PARAMETERS | , RADIANS=value] [, /RADIUS] [, /RHUMB] )
具體可以參考IDL 的Help里面講解
如果要算的距離是橢球面的距離，就難些。
因為大地線的方程是一個微分方程,所以大地線長度是對一個微分方程的開方的積分,無法寫成簡單的公式.通常是直接用差分代替微分,用求和代替積分算出,這是很嚴格的.
下面是近似地由大地經緯度求橢球面距離的逼近方法：
如兩點在同一緯線上，距離為N*cos(phi)*（lambda2-lambda1）。
如兩點在同一經線上，距離為M*dphi從phi1到phi2的積分。
其中N=a/sqrt(d), d=1-e*e*sin(phi)*sin(phi)，
M=a*(1-e*e)/[d*sqrt(d)]，
其中長短軸a,b與扁率偏心率的關系是:a/b=1-f=sqrt(1-e*e).
把積分區域分成等分n小段,積分可以寫成求和，既可算出。這也是嚴格的。
如兩點不在同一經緯線上，且兩點距離很近，則小區域的橢球面可以視為平面，於是兩點的距離近似地是上面算出的距離的平方和的開方。如兩點距離較遠，把兩點間的經緯差分成等分n小段，每小段的距離的和就是所求的距離。
地圖基礎知識http://www.51ditu.com
- 地圖應用接口中使用的經緯度單位是NTU，您需要把其它單位的經緯度值轉化過來，以下為常用的轉換關系：
| 基本轉換：
NTU = 度*100000
度 = NTU/100000
例如：
經度 = 116.21345°
緯度 = 39.445875°
NTU經度：116.21345 * 100000 = 11621345（NTU）
NTU緯度：39.445874*100000=3944587(NTU)
度分轉換：
將度分單位數據轉換為度單位數據
度=度+分/60
例如：
經度 = 116°20.12’
緯度 = 39°12.34’
經度 = 116 + 20.12 / 60 = 116.33533°
緯度 = 39 + 12.34 / 60 = 39.20567°
NTU經度 = 116.33533 * 100000 = 11633533（NTU）
NTU緯度 = 39.20567 * 100000 = 3920567（NTU）
度分秒轉換：
將度分秒單位數據轉換為度單位數據
度 = 度 + 分 / 60 + 秒 / 60 / 60
例如：
經度 = 116°20’43”
緯度 = 39°12’37”
經度 = 116 + 20 / 60 + 43 / 60 / 60 = 116.34528°
緯度 = 39 + 12 / 60 + 37 / 60 / 60 = 39.21028°
NTU經度 = 116.34528 * 100000 = 11634528（NTU）
NTU緯度 = 39.21028 * 100000 = 3921028（NTU）
其格式的經緯值先轉換度，再采用上面的運算。 |
與經緯度有關的基礎知識： NTU 相當於十萬分之一度。
如何計算經度方向距離
比如: 點A的緯度為3995400，點B的緯度為3995300，則這兩個點在沿着緯線的方向相差100米。
點A的經度為11695400，點B的經度為11695300，則這兩個點在沿着經線的方向相差大約為77米,
該值的計算方法可以用近似公式：
經度方向距離 = 經度差 * cos(緯度值) = 100 * cos(39) = 77米。 如何計算兩點間距離
比如：點A的經度為11695400，緯度為3995400。點B的經度為11695300，緯度為3995300。
公式:兩點間距離 = [ (A點經度 - B點經度)^2 + (A點緯度 - B點緯度)^2 ] ^ (1/2) = [ (11695400 - 11695300)^2
+ (3995400 - 3995300)^2 ] ^(1/2) =(10000+10000) ^ (1/2) =141米
公式說明:加法 + ，減法 - ，乘法 *，除法 /，冪運算 ^(1/2)表示平方根 ^2表示平方。
適用范圍：未加密經緯度/加密經緯度
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|
使用的比例級別總共有0-12級共13個級別，他們和實際的比例尺的對應關系分別是： 0級 -------------------- 1:5 000
1級 -------------------- 1:10 000
2級 -------------------- 1:20 000
3級 -------------------- 1:40 000
4級 -------------------- 1:80 000
5級 -------------------- 1:160 000
6級 -------------------- 1:320 000
7級 -------------------- 1:640 000
8級 -------------------- 1:1 280 000
9級 -------------------- 1:2 560 000
10級 ------------------- 1:5 120 000
11級 ------------------- 1:10 240 000
12級 ------------------- 1:20 480 000
13級 ------------------- 1:40 960 000
14級 ------------------- 1:81 920 000 簡單的說，0級地圖最詳細，12級地圖最簡單。 比例級別定義表 |
|
城市代碼是某個城市的英文簡稱，標注在城市名稱后面，便於用戶記憶，點擊查看城市代碼表： 城市代碼表 |
2 計算偏移角。
完整的列子如下：
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<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" >
<head runat="server">
<title>無標題頁</title>
<script type="text/javascript">
function distanceByLnglat(lng1,lat1,lng2,lat2)
{
var radLat1 = Rad(lat1);
var radLat2 = Rad(lat2);
var a = radLat1 - radLat2;
var b = Rad(lng1) - Rad(lng2);
var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
s = s * 6378137.0;// 取WGS84標准參考橢球中的地球長半徑(單位:m)
s = Math.round(s * 10000) / 10000;
alert(s);
// //下面為兩點間空間距離（非球面體）
// var value= Math.pow(Math.pow(lng1-lng2,2)+Math.pow(lat1-lat2,2),1/2);
// alert(value);
}
function Rad(d)
{
return d * Math.PI / 180.0;
}
</script>
</head>
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<form id="form1" runat="server">
<div onclick ="distanceByLnglat(116.95400,39.95400,116.95300,39.95300);">
test me
</div>
</form>
</body>
</html>
