Trie，又稱單詞查找樹或鍵樹，是一種樹形結構，是一種哈希樹的變種。典型應用是用於統計和排序大量的字符串（但不僅限於字符串），所以經常被搜索引擎系統用於文本詞頻統計。它的優點是：最大限度地減少無謂的字符串比較，查詢效率比哈希表高。
性質
它有3個基本性質：
[編輯]圖示
這是一個Trie結構的例子： 
在這個Trie結構中，保存了A、to、tea、ted、ten、i、in、inn這8個字符串，僅占用8個字節（不包括指針占用的空間）。
實例
這是一個用於詞頻統計的程序范例，因使用了getline(3)，所以需要glibc才能鏈接成功，沒有glibc的話可以自行改寫。代碼由User:JohnBull捐獻，遵從GPL版權聲明。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define TREE_WIDTH 256
#define WORDLENMAX 128
struct trie_node_st {
int count;
struct trie_node_st *next[TREE_WIDTH];
};
static struct trie_node_st root={0, {NULL}};
static char *spaces=" \t\n/.\"\'()";
static int
insert(const char *word)
{
int i;
struct trie_node_st *curr, *newnode;
if (word[0]=='\0') {
return 0;
}
curr = &root;
for (i=0; ; ++i) {
if (curr->next[ word[i] ] == NULL) {
newnode=(struct trie_node_st*)malloc(sizeof(struct trie_node_st));
memset(newnode, 0, sizeof(struct trie_node_st));
curr->next[ word[i] ] = newnode;
}
if (word[i] == '\0') {
break;
}
curr = curr->next[ word[i] ];
}
curr->count ++;
return 0;
}
static void
printword(const char *str, int n)
{
printf("%s\t%d\n", str, n);
}
static int
do_travel(struct trie_node_st *rootp)
{
static char worddump[WORDLENMAX+1];
static int pos=0;
int i;
if (rootp == NULL) {
return 0;
}
if (rootp->count) {
worddump[pos]='\0';
printword(worddump, rootp->count);
}
for (i=0;i<TREE_WIDTH;++i) {
worddump[pos++]=i;
do_travel(rootp->next[i]);
pos--;
}
return 0;
}
int
main(void)
{
char *linebuf=NULL, *line, *word;
size_t bufsize=0;
int ret;
while (1) {
ret=getline(&linebuf, &bufsize, stdin);
if (ret==-1) {
break;
}
line=linebuf;
while (1) {
word = strsep(&line, spaces);
if (word==NULL) {
break;
}
if (word[0]=='\0') {
continue;
}
insert(word);
}
}
/* free(linebuf); */
do_travel(&root);
exit(0);
}
在給一個例子：
#define MAX_NUM 26
enum NODE_TYPE{ //"COMPLETED" means a string is generated so far.
COMPLETED,
UNCOMPLETED
};
struct Node {
enum NODE_TYPE type;
char ch;
struct Node* child[MAX_NUM]; //26-tree->a, b ,c, .....z
};
struct Node* ROOT; //tree root
struct Node* createNewNode(char ch){
// create a new node
struct Node *new_node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
new_node->ch = ch;
new_node->type == UNCOMPLETED;
int i;
for(i = 0; i < MAX_NUM; i++)
new_node->child[i] = NULL;
return new_node;
}
void initialization() {
//intiazation: creat an empty tree, with only a ROOT
ROOT = createNewNode(' ');
}
int charToindex(char ch) { //a "char" maps to an index<br>
return ch - 'a';
}
int find(const char chars[], int len) {
struct Node* ptr = ROOT;
int i = 0;
while(i < len) {
if(ptr->child[charToindex(chars[i])] == NULL) {
break;
}
ptr = ptr->child[charToindex(chars[i])];
i++;
}
return (i == len) && (ptr->type == COMPLETED);
}
void insert(const char chars[], int len) {
struct Node* ptr = ROOT;
int i;
for(i = 0; i < len; i++) {
if(ptr->child[charToindex(chars[i])] == NULL) {
ptr->child[charToindex(chars[i])] = createNewNode(chars[i]);
}
ptr = ptr->child[charToindex(chars[i])];
}
ptr->type = COMPLETED;
}
Trie樹的基本實現
字母樹的插入（Insert）、刪除（ Delete）和查找（Find）都非常簡單，用一個一重循環即可，即第i 次循環找到前i 個字母所對應的子樹，然后進行相應的操作。實現這棵字母樹，我們用最常見的數組保存（靜態開辟內存）即可，當然也可以開動態的指針類型（動態開辟內存）。至於結點對兒子的指向，一般有三種方法：
1、對每個結點開一個字母集大小的數組，對應的下標是兒子所表示的字母，內容則是這個兒子對應在大數組上的位置，即標號；
2、對每個結點掛一個鏈表，按一定順序記錄每個兒子是誰；
3、使用左兒子右兄弟表示法記錄這棵樹。
三種方法，各有特點。第一種易實現，但實際的空間要求較大；第二種，較易實現，空間要求相對較小，但比較費時；第三種，空間要求最小，但相對費時且不易寫。
3、 Trie樹的高級實現
可以采用雙數組（Double-Array）實現。利用雙數組可以大大減小內存使用量，具體實現細節見參考資料（5）（6）。
4、 Trie樹的應用
Trie是一種非常簡單高效的數據結構，但有大量的應用實例。
（1） 字符串檢索
事先將已知的一些字符串（字典）的有關信息保存到trie樹里，查找另外一些未知字符串是否出現過或者出現頻率。
舉例：
@ 給出N 個單詞組成的熟詞表，以及一篇全用小寫英文書寫的文章，請你按最早出現的順序寫出所有不在熟詞表中的生詞。
@ 給出一個詞典，其中的單詞為不良單詞。單詞均為小寫字母。再給出一段文本，文本的每一行也由小寫字母構成。判斷文本中是否含有任何不良單詞。例如，若rob是不良單詞，那么文本problem含有不良單詞。
（2）字符串最長公共前綴
Trie樹利用多個字符串的公共前綴來節省存儲空間，反之，當我們把大量字符串存儲到一棵trie樹上時，我們可以快速得到某些字符串的公共前綴。
舉例：
@ 給出N 個小寫英文字母串，以及Q 個詢問，即詢問某兩個串的最長公共前綴的長度是多少？
解決方案：首先對所有的串建立其對應的字母樹。此時發現，對於兩個串的最長公共前綴的長度即它們所在結點的公共祖先個數，於是，問題就轉化為了離線（Offline）的最近公共祖先（Least Common Ancestor，簡稱LCA）問題。
而最近公共祖先問題同樣是一個經典問題，可以用下面幾種方法：
1. 利用並查集（Disjoint Set），可以采用采用經典的Tarjan 算法；
2. 求出字母樹的歐拉序列（Euler Sequence ）后，就可以轉為經典的最小值查詢（Range Minimum Query，簡稱RMQ）問題了；
（關於並查集，Tarjan算法，RMQ問題，網上有很多資料。）
（3）排序
Trie樹是一棵多叉樹，只要先序遍歷整棵樹，輸出相應的字符串便是按字典序排序的結果。
舉例：
@ 給你N 個互不相同的僅由一個單詞構成的英文名，讓你將它們按字典序從小到大排序輸出。
（4） 作為其他數據結構和算法的輔助結構
如后綴樹，AC自動機等
5、 Trie樹復雜度分析
（1） 插入、查找的時間復雜度均為O(N)，其中N為字符串長度。
（2） 空間復雜度是26^n級別的，非常龐大（可采用雙數組實現改善）。
6、 總結
Trie樹是一種非常重要的數據結構，它在信息檢索，字符串匹配等領域有廣泛的應用，同時，它也是很多算法和復雜數據結構的基礎，如后綴樹，AC自動機等，因此，掌握Trie樹這種數據結構，對於一名IT人員，顯得非常基礎且必要！
7、 參考資料
（1）wiki：http://en.wikipedia.org/wiki/Trie
（2） 博文《字典樹的簡介及實現》：
http://hi.baidu.com/luyade1987/blog/item/2667811631106657f2de320a.html
（3） 論文《淺析字母樹在信息學競賽中的應用》
（4） 論文《Trie圖的構建、活用與改進》
（5） 博文《An Implementation of Double-Array Trie》：
http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html
（6） 論文《An Efficient Implementation of Trie Structures》：
7）剛剛分享了："算法合集之《淺析字母樹在信息學競賽中的應用》.pdf" 下載鏈接：http://t.cn/zOlasAH http://t.cn/zOlasAQ