教你用MSChart控件繪制正態分布圖形。

本文轉載自查看原文 2012-04-09 23:08 3169 C#/ .Net/ MSChart

一年多的“潛伏”也算是深資“特務”了，長時間看別人的博客，自己卻沒有寫點東東，對不起那些園中勞碌的人。今天終於可以“洗牌”了做正常勞苦大眾。那也得感謝是項目交付期，有了“空擋”可以寫點什么，讓大家拍磚。

今天主講是的繪制正態分布圖形所用的質量指標公式的，不注重講MSChart圖形控件的用法，MSChart圖形控件博園中有很多實例。正態分布圖形所用的質量指標如下：USL（下規格線簡稱：下限）、USL（上限）、SIGMA（西格瑪）、XBAR（平均值）、SAMPLE DATA（樣本數據）、Zoom Multiple（縮放倍數）、Most Precision（最大精度）。

Most Precision：最大精度，即小數點后面的位數長度。

View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 獲取數據序列的最大精度 (即小數點后面的位數長度)
 3         /// </summary>
 4         /// <param name="sampleData">樣本數據</param>
 5         /// <returns></returns>
 6         public static int GetMostPrecision(List<decimal> sampleData)
 7         {
 8             if (sampleData == null || sampleData.Count == 0)
 9             {
10                 return 0;
11             }
12 
13             int mostPrecision = 0;
14             int tempValue = 0;
15 
16             foreach (decimal value in sampleData)
17             {
18                 string data = Math.Abs(value).ToString();
19                 int dateLength = data.Length;
20                 int dotIndex = data.IndexOf(".");
21 
22                 if (dotIndex > 0)
23                 {
24                     tempValue = dateLength - (dotIndex + 1);
25                 }
26 
27                 if (tempValue > mostPrecision) //取更大的精度
28                 {
29                     mostPrecision = tempValue;
30                 }
31             }
32 
33             return mostPrecision;
34         }

Zoom Multiple：縮放倍數，為了增加圖形邊沿線的平滑度。

View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 縮放倍數
 3      /// </summary>
 4        /// <param name="mostPrecision"></param>
 5        /// <returns></returns>
 6         private static decimal ZoomMultiple(ref int mostPrecision)
 7         {
 8             decimal zoomMultiple = (decimal)Math.Pow(10, mostPrecision - 1);
 9 
10             if (mostPrecision <= 2) //保證精度大於二的數據序列圖形的平滑
11             {
12                 mostPrecision = 4;
13                 zoomMultiple = 100;
14             }
15 
16             return zoomMultiple;
17         }

SAMPLE DATA：樣本數據是概率運算里的一個概念。隨機抽取的部分用於計算出性能優良的數量。
XBAR：這個大家好理解，也很好計算。即是所有樣本數據之和的平均值。
View Code
```
1 double xbar = Math.Round(sampleData.Average(), mostPrecision);
```

SIGMA：是一個希臘字母σ的中文譯音，在統計學中，代表標准偏差，用來對過程變異進行測量。

View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 計算Sigma
 3         /// </summary>
 4         /// <param name="sampleData">樣本數據</param>
 5         /// <param name="xbar">平均值</param>
 6         /// <returns></returns>
 7         public static double CalculateSigma(List<decimal> sampleData, double xbar)
 8         {
 9             double sigma = 0;
10             int sampleCount = sampleData.Count;
11             double powSum = 0;
12 
13             if (sampleData == null || sampleCount <= 2
14 ) //樣本個數大於2計算才有意思
15             {
16                 return sigma;
17             }
18 
19             foreach (double value in sampleData)
20             {
21                 powSum += Math.Pow(value - xbar, 2); //樣本值減去均值2的次冪相加。
22             }
23 
24             sigma = Math.Sqrt(powSum / (sampleCount - 1));
25 
26             return sigma;
27         }

USL和LSL一般是抽樣人員事先設置好的，也可以用公式得到：

View Code

1 double usl = xbar + 3 * sigma;//均值加3sigma
2 double lsl = xbar - 3 * sigma;//均值減3sigma

上面是正態分布圖所用到的指標計算公式或方法，公式的解析詳情http://zhidao.baidu.com/question/86348249.html?an=0&si=5下面該介紹正態分布的公式或方法，至於MSChart樣式設置略講，如有需要聯系我kingzheng@yeah.net

首先清除圖表Series集合上的數據點：

1 chart.Series[serieIndex].Points.Clear();

X軸正、負界限以及正態公式系數：

1 int positiveLimit = (int)((xbar + 6 * sigma) * zoomMultiple); //X軸的正界限
2 int minusLimit = (int)((xbar - 6 * sigma) * zoomMultiple); //X軸的負界限
3 double coefficient = Math.Round(1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI) / sigma, mostPrecision); //系數；如果計算需要精確，就不要四舍五入；建議：為了提高運算效率要四舍五入。

根據公式生成正態圖形所需要的數據點：

 1 List<double> xValues = new List<double>();
 2 List<double> yValues = new List<double>();
 3  
 4 for (int x = minusLimit; x <= positiveLimit; x++)
 5        {
 6        //x軸縮小zoomMultiple倍x每隔1/zoomMultiple變化曲線變平滑
 7          double xValue = x / zoomMultiple;
 8          double yValue = coefficient * Math.Exp(Math.Pow((xValue - xbar), 2) / (-2 * Math.Pow(sigma, 2)));
 9           xValue = Math.Round(xValue, mostPrecision);
10           yValue = Math.Round(yValue, mostPrecision);
11            if (yValue > 0.0001)//可設為yValue > 0
12              {
13                 xValues.Add(xValue);
14                 yValues.Add(yValue);
15              }
16      }
17 
18 //為MSChart綁定數據值
19  chart.Series[serieIndex].Points.DataBindXY(xValues, yValues);

為了確保圖形顯示完全，調整X和Y軸的最大值和最小值刻度：

 1  if (yValues.Count > 0)
 2      {
 3         yAxisMax = 0;
 4         return;
 5 
 6      }
 7 //將Y軸最大值放大倍作為
 8        double yMax = Math.Round(yValues.Max() * 1.1, args.MostPrecision);
 9        double xMin = xValues.Min();           
10        double xMax = xValues.Max();
11        double yMin = yValues.Min();
12        yAxisMax = yValues.Max();
13 
14     if (xMin > lsl)
15       {
16         xMin = lsl;
17       }
18     if (xMax < usl)
19       {
20        xMax = usl;
21      }
22 //設置軸值x軸加減極大極小值的1/zoomMultiple倍是為了圖形能全部繪制出來
23 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = (double)Math.Round(xMin - xMin * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
24 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = (double)Math.Round(xMax + xMax * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
25 chart.ChartAreas[0].AxisY.Minimum = (double)Math.Round(yMin, mostPrecision);
26 chart.ChartAreas[0].AxisY.Maximum = (double)Math.Round(yMax, mostPrecision);

分別添加XBAR、USL、LSL閾值限函數如下：

View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 添加閾值線
 3      /// </summary>
 4         /// <param name="chartArea">圖形Area</param>

 5         /// <param name="lineName">在線顯示的名子</param>
 6         /// <param name="lineOffset">線在圖上的位置</param>
 7         /// <param name="lineWidth">線寬</param>
 8         /// <param name="lineColor">線的顏色</param>
 9         public void AddStripLine(ChartArea chartArea, string lineName, double lineOffset, double lineWidth, Color lineColor)
10         {
11             StripLine stripLine = new StripLine
12             {
13                 BackColor = lineColor,
14                 StripWidth = lineWidth,
15                 BackHatchStyle = ChartHatchStyle.DarkVertical,
16                 Text = lineName,
17                 TextAlignment = StringAlignment.Far,
18                 TextLineAlignment = StringAlignment.Center,
19                 IntervalOffset = lineOffset
20             };
21 
22             chartArea.AxisY.StripLines.Add(stripLine);
23         }

最后是根據樣本值重置X軸的最大和最小刻度

View Code

 1         /// <summary>
 2         /// 根據sampleData的最大和最小值重設X軸的最大和最小刻度
 3       /// </summary>
 4         /// <param name="queueValue"></param>
 5         public static void ResetAxisBySampleData(List<decimal> sampleData, Chart chart)
 6         {
 7             if (sampleData == null || sampleData.Count <= 0)
 8             {
 9                 SwapValue(chart);
10                 return;
11             }
12 
13             double max = (double) sampleData.Max();
14             double min = (double) sampleData.Min();
15             double xMax = chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum;
16             double xMin = chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum;
17 
18             if (xMin > xMax)
19             {
20                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = min;
21                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = max;
22             }
23         }

以上是正態分布圖所用到的指標和函數，正態直方圖所用到的指標和函數下次再講，時間倉促，寫的不細。如有不明的請發郵件，我們一起探討。Mail：kingzheng@yeah.net 如要轉發，請注明出處！！

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