模糊系統（Fuzzy System）架構

前面零零散散說來一下有關模糊系統和模糊理論的東西，這里來個總結。

模煳系統的基本架構如圖8.1所示，其中主要的功能方塊包括：(1)模煳化機構、(2)模煳規則庫、(3)模煳推論引擎、以及(4)去模煳化機構。

模糊化機構是有關模糊集合和隸屬度函數的內容。

模糊規則前文也有提及，去模糊化只涉及了重心法一種，這里簡單說一下模糊推理引擎。

模糊推理引擎是模煳系統的核心，它可以藉由近似推論或模煳推論的進行，來模擬人類的思考決策模式，以達到解決問題的目地。

比如：

前提（premise）一：x is A’

前提（premise）二：if x is A,y is B

結論：y is B’

模糊推理系統的簡單實現

在AForge.Net中的對應類是InferenceSystem。

在程序實現中一個模糊推理系統（Fuzzy Inference System ）由數據庫（Database）和規則庫（Rulebase）組成，一般操作如下：

1.獲取數值輸入

2.通過數據庫（Database）將數值輸入轉為語意含義

3.驗證規則庫（Rulebase）中的哪些規則被輸入激活

4.組合被激活的規則，得到模糊輸出（Fuzzy Output）

5.去模糊化（實現IDefuzzifier接口）

下面看看例子，這個例子是關於控制車輛避免正面沖撞的系統。

輸入為距離，論域[0,120]，隸屬度函數

輸出為角度，論域[-10,50]，隸屬度函數

核心代碼：

// 隸屬度函數（距離） 
FuzzySet fsNear = new FuzzySet("Near", 
    new TrapezoidalFunction(15, 50, TrapezoidalFunction.EdgeType.Right)); 
FuzzySet fsMedium = new FuzzySet("Medium", 
    new TrapezoidalFunction(15, 50, 60, 100)); 
FuzzySet fsFar = new FuzzySet("Far", 
    new TrapezoidalFunction(60, 100, TrapezoidalFunction.EdgeType.Left));

//繪制圖像 
int length1 =(int) (chart1.RangeX.Max - chart1.RangeX.Min); 
double[,] NearValues = new double[length1, 2]; 
for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) 
{ 
    NearValues[i, 0] = i; 
    NearValues[i, 1] = fsNear.GetMembership(i); 
} 
double[,] MediumValues = new double[length1, 2]; 
for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) 
{ 
    MediumValues[i, 0] = i; 
    MediumValues[i, 1] = fsMedium.GetMembership(i); 
} 
double[,] FarValues = new double[length1, 2]; 
for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) 
{ 
    FarValues[i, 0] = i; 
    FarValues[i, 1] = fsFar.GetMembership(i); 
} 
chart1.UpdateDataSeries("Near", NearValues); 
chart1.UpdateDataSeries("Medium", MediumValues); 
chart1.UpdateDataSeries("Far", FarValues);

// 距離（輸入） 
LinguisticVariable lvFront = new LinguisticVariable("FrontalDistance", 0, 120); 
lvFront.AddLabel(fsNear); 
lvFront.AddLabel(fsMedium); 
lvFront.AddLabel(fsFar);


// 隸屬度函數 
FuzzySet fsZero = new FuzzySet("Zero", 
    new TrapezoidalFunction(-10, 5, 5, 10)); 
FuzzySet fsLP = new FuzzySet("LittlePositive", 
    new TrapezoidalFunction(5, 10, 20, 25)); 
FuzzySet fsP = new FuzzySet("Positive", 
    new TrapezoidalFunction(20, 25, 35, 40)); 
FuzzySet fsVP = new FuzzySet("VeryPositive", 
    new TrapezoidalFunction(35, 40, TrapezoidalFunction.EdgeType.Left));

//繪制圖像 
int length2 = (int)(chart2.RangeX.Max - chart2.RangeX.Min); 
double[,] ZeroValues = new double[length2, 2]; 
for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) 
{ 
    ZeroValues[i + 10, 0] = i; 
    ZeroValues[i + 10, 1] = fsZero.GetMembership(i); 
} 
double[,] LittlePositiveValues = new double[length2, 2]; 
for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) 
{ 
    LittlePositiveValues[i + 10, 0] = i; 
    LittlePositiveValues[i + 10, 1] = fsLP.GetMembership(i); 
} 
double[,] PositiveValues = new double[length2, 2]; 
for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) 
{ 
    PositiveValues[i + 10, 0] = i; 
    PositiveValues[i + 10, 1] = fsP.GetMembership(i); 
} 
double[,] VeryPositiveValues = new double[length2, 2]; 
for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) 
{ 
    VeryPositiveValues[i + 10, 0] = i; 
    VeryPositiveValues[i + 10, 1] = fsVP.GetMembership(i); 
} 
chart2.UpdateDataSeries("Zero", ZeroValues); 
chart2.UpdateDataSeries("LittlePositive", LittlePositiveValues); 
chart2.UpdateDataSeries("Positive", PositiveValues); 
chart2.UpdateDataSeries("VeryPositive", VeryPositiveValues);

//角度 
LinguisticVariable lvAngle = new LinguisticVariable("Angle", -10, 50); 
lvAngle.AddLabel(fsZero); 
lvAngle.AddLabel(fsLP); 
lvAngle.AddLabel(fsP); 
lvAngle.AddLabel(fsVP);

//設置數據庫 
Database fuzzyDB = new Database(); 
fuzzyDB.AddVariable(lvFront); 
fuzzyDB.AddVariable(lvAngle);

// 創建模糊推理系統 
InferenceSystem IS = new InferenceSystem(fuzzyDB, new CentroidDefuzzifier(1000));

// 直行規則 
IS.NewRule("Rule 1", "IF FrontalDistance IS Far THEN Angle IS Zero"); 
// 左轉規則 
IS.NewRule("Rule 2", "IF FrontalDistance IS Near THEN Angle IS Positive");

//開始推理

// 設定輸入 
IS.SetInput("FrontalDistance",float.Parse(inputBox.Text));

//打印輸出 
try 
{ 
    float newAngle = IS.Evaluate("Angle"); 
    outputBox.Text = newAngle.ToString(); 
} 
catch (Exception ex) 
{ 
    MessageBox.Show("error  ===>  "+ex.Message); 
}

效果：

如果要輸出模糊結論可以使用：

FuzzyOutput fuzzyOutput = IS.ExecuteInference("Angle");

foreach (FuzzyOutput.OutputConstraint oc in fuzzyOutput.OutputList) 
{ 
    Console.WriteLine(oc.Label + " - " + oc.FiringStrength.ToString()); 
}