定义 $O$ 符号 定义：令 $f(n)$ 和 $g(n)$ 是从自然数集到非负实数集的两个函数，如果存在一个自然数 $n_0$ 和一个常数 $c>0$，使得 $$\forall n \g ...

令 $f(x)$ 是一个单调递减或单调递增的连续函数，现在来估计和式 $\sum_{j=1}^nf(j)$ 的值。 可以通过积分来近似求和，得出上下界如下： 如果 $f(x)$ 单调递减，那么有 ...

对数 对数中一个有用的底数是 $e$，其定义为 $e = \lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2! ...

问题 求 $\displaystyle {\sqrt 2}^{{\sqrt 2}^{{\sqrt 2}^{\sqrt 2...}}}$. 分析 设 $\displaystyle {\sqrt 2 ...