topN问题：给出一个数组，找出前N个最大的元素。 topN问题可以用分治法解决，这个问题与快速排序类似，快速排序是用一个数对数组进行划分，topN问题则不需完成排序，只需划分出前n个最大的数字即 ...

红黑树是一种相当复杂的数据结构，一种能够保持平衡的二叉查找树。如果条件极端，随机生成的二叉树可能就是一个单链表，深度为 $n$ ，而红黑树的高度，即使在最坏情况下也是 $\Theta(n)$ ，红黑树 ...

这一部分主要算法导论中递归式、堆排序和快速排序章节里选择的对我而言较有价值的题目。 练习4.1-1 证明 $T(n)=T(\lceil n/2\rceil)+1$ 的解为 $O(\lg n)$ 。 ...

这一篇解决《算法导论》中红黑树章节的部分习题，在上一篇自己亲自实现红黑树后，解决这些题目就轻松多了。 练习13.1-6 在一棵黑高度为 $k$ 的红黑树中，内节点最多有多少个？最少有多少个？ 黑高 ...

排序算法是最基础的一类算法。主要排序算法包括选择排序、插入排序、冒泡排序、合并排序、堆排序和快速排序。把这些排序算法全部实现一边，再把《算法导论》对应章节后面的习题做一遍，确实是系统学习算法的一个不错 ...

顺序统计树和区间树都是对红黑树的扩张：通过在节点添加字段完成其他的功能，如果该字段可以在 $O(1)$ 时间内维护，就能够不影响红黑树本身操作效率渐进量级。 顺序统计树 顺序统计树是红黑树的扩展： ...