什么是向量积？ 向量积，也称（向量）叉积，（向量）叉乘，外积，是一种在向量空间中对向量进行的二元运算。常见于物理学力学、电磁学、光学和计算机图形学等理工学科中，是一种很重要的概念。 设向量 \(\ ...

起因，这两天多校概率题挺多的，又不太会做。 刚好学长发了一些概率问题知识就有这个就去了解了一下 有一个很反直觉的问题，叫作百囚徒挑战。 很多时候，我们都会靠直觉去评价一件事情，但很多 ...

Pollard-Rho 是一个很神奇的算法，用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的数）。事书上给出的复杂度是 \( ...

引言 母函数（Generating function，生成函数）是组合数学中一种重要的方法，这里只对最简单的普通母函数作简单介绍。其主要思想是，把离散序列和幂级数对应起来。 先来看一个最经典的例子 ...

在知乎上看到一个问题： \[请问 199^{200} 与 200^{199}哪个更大？ \] 然后回想起高中时期做过类似的证明。 已知 \(e < a < b\) ，证： \ ...

快速傅里叶变换 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FTT）在ACM/OI中最主要的应用是计算多项式乘法。 多项式的系数表示和点值表示 假设\(f(x)\)为\(x\ ...

这个算法的正式名字是：“Twelvefold way”，共用12种情况。 本文转载自：自为风月马前卒的博文：浅谈"n个球"和"m个盒子"之间的关系 一、球异，盒同 不空 该情况为经 ...

概述： 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,对解决整除问题和同余问题有着强大的功能。 费马小定理与欧拉定理 费马小定理：当 \(m\) 为质数且 \(a\) 不为 \(m\) 的倍数 ...

引言 在开始论述之前，我想请大家先看下这几个问题： 有 \(2n\) 个人排成一行进入剧场。入场费 5 元。其中只有 \(n\) 个人有一张 5 元钞票，另外 \(n\) 人只有 1 ...

本文介绍线性代数中一个非常重要的内容——矩阵（Matrix），主要讲解矩阵的性质、运算以及在常系数齐次递推式上的应用。 定义 对于矩阵 \(A\)，主对角线是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 ...