一天晚上，19岁正读博的高斯的导师由于疏忽将两千多年未解决的一个问题——尺规做正十七边形留给了高斯，高斯优哉游哉得咬着笔头写着作业，然后表情严肃起来，妈的这题有点BT啊！想啊想，通宵一晚，伴着拂晓 ...

几何学中的欧拉公式：V-E+F = 2，V、E、F表示简单几何体的顶点数、边数、面数。 证明： 它的证明有多种，这里呈现一种递归证法。 对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线) ...

若f(x)为区间I上的下凸（上凸）函数，则对于任意xi∈I和满足∑λi=1的λi>0（i=1，2，...，n），成立： \[f(\sum ^{n} _{i=1} \lambda _{i}x_{ ...

写在前面：由于非科班出身，这里的证明过程笔者结合资料，掺杂了大量想象元素，因此读者阅读时应该谨慎取舍。 首先在给出高斯定理证明之前，我们要提前交代几个概念或者说理念： 微积分的思想： ...