这篇博客主要讲的是动态规划入门，即动态规划的思想，并且再讲解动态规划的最简单的一个方法。 首先，什么是动态规划？ 　　动态规划是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。其实就是分解问题，分而治之。可能这样说大家都不太理解，其实这个有点类似于数学 ...

一、什么是动态规划 　　动态规划（DP）是一种用来解决一类最优化问题的算法思想。简单来说，动态规划将一个复杂的问题分解成若干个子问题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解。 二、动态规划的递归写法 　　以斐波那契（Fibonacci) 数列为例，斐波那契数列的定义为 F0 ...

【学习笔记】动态规划—矩阵递推加速 【大前言】 矩阵优化 \(dp\) 通常用于线性递推式的 \(dp\) 优化，能以优异的时间复杂度实现大量的状态转移。 更完整的 \(dp\) 优化策略：【学习笔记】动态规划—各种 \(DP\) 优化 \[QAQ \] 一.【题目 ...

题目要求： 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 　　在上面的数字三角形中寻找在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。路径上的 ...

一、简单基础dp 这类dp主要是一些状态比较容易表示，转移方程比较好想，问题比较基本常见的。主要包括递推、背包、LIS（最长递增序列），LCS（最长公共子序列），下面针对这几种类型，推荐一下比较好的学习资料和题目。 1、递推： 递推一般形式比较单一，从前往后，分类枚举就行。 简单 ...

1、设计状态变量 对于状态变量的设计可以采取一维状态变量dp[i]和二维状态变量dp[i][0],dp[i][1]。 一维状态变量需要考虑后效性问题。二维状态变量相对于一维状态变量通过增加维度来消 ...

。 （2）重叠子问题 通常，子问题的重叠关系表现在对给定问题求解的递推关系（称为动态规划函数）中， ...