完全二叉树 完全二叉树是一种特殊的二叉树,满足以下要求: 所有叶子节点都出现在 k 或者 k-1 层,而且从 1 到 k-1 层必须达到最大节点数; 第 k 层可以不是满的,但是第 k 层的所有节点必须集中在最左边。 需要注意的是不要把完全二叉树和“满二叉树”搞混了,完全二叉树 ...
结点个数为 N 的完全二叉树的深度 高度 h N 等于 lgN 。 N 时,命题成立。 假设命题在 N m 时成立,即 h m lgm ,则当 N m 时: 设 N m 时的完全二叉树的高度 h m lgm k。则有 k lt m lt k ,进而 m lt k 或 m k 。 当 m lt k ,有 h m h m lgm ,而 lg k lt lgm lt lg m lt lg k ,故 lg ...
2022-03-30 12:29 0 899 推荐指数:
完全二叉树 完全二叉树是一种特殊的二叉树,满足以下要求: 所有叶子节点都出现在 k 或者 k-1 层,而且从 1 到 k-1 层必须达到最大节点数; 第 k 层可以不是满的,但是第 k 层的所有节点必须集中在最左边。 需要注意的是不要把完全二叉树和“满二叉树”搞混了,完全二叉树 ...
完全二叉树的高度为什么是对lgN向下取整呢? 说明一下这里的高度:只有根节点的树高度是0。 设一棵完全二叉树节点个数为N,高度为h。所以总节点个数N满足以下不等式: 1 + 21 + 22 +……+ 2h-1 < N <= 1 + 21 + 22 +……+ 2h 即 2h ...
最近在复习树的过程中,发现不同的教材和公开课对于树的一些基本概念定义不一,个人原来的理解也混乱; 这里对这些做一下记录,并从这些定义中选取使用更广泛或更合理的定义作为后续学习依据,避免懵逼; no ...
要求:给出一组数据,根据这组数据创建完全二叉树。 首先,我们知道,数组下标的范围是0到n-1,而在树中编号是从1开始的,下标的范围是1到n; 根据二叉树的性质(将一个完全二叉树按照从上到下,从左到右进行编号,其编号为i的节点,如果满足2*i<=n,则说明编号为i的节点有左孩子 ...
题目: 给出一个二叉树,判断是否是完全二叉树。 分析:我们都知道完全二叉树是指最后一层左边是满的,右边可能慢也不能不满,然后其余层都是满的,根据这个特性,利用层遍历, 如果我们当前遍历到了NULL结点即叶结点,那么后续如果还有非叶结点,就说明是非完全二叉树,所以利用队列,代码比较简单 ...
对应,那么这棵树是完全二叉树。 其实就是对于一棵树,每一层从左往右编号,不能中断编号,比如下图的C, ...
二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉说效率很高,这里记录几条相关性质。 首先是满二叉树:从形象上来说满二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,其余各层全部是非叶子节点,如果用数学公式表示那么其节点数n=2^k-1其中k表示深度,也就是层数 ...
二叉树分类很多,其中满二叉树和完全二叉树比较特殊,因为这两种二叉树效率很高,这里记录几条相关性质。 首先是满二叉树:从形象上来说满二叉树是一个绝对的三角形,也就是说它的最后一层全部是叶子节点,其余各层全部是非叶子节点,如果用数学公式表示那么其节点数n=2^k-1其中k表示深度,也就是层数 ...