一、一次同余式的概念 通常，我们把含有未知数的同余式叫做同余式方程。 一类形式最简单的同余方程是一次同余方程，一般形式为ax≡b(mod n),其中n为正整数，a,b为整数且a不为0. 二、一次同余方程的解的情况 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情况下如何描述解 1º 先讨 ...

初等数论学习笔记 I：同余相关。 CHANGE LOG 2022.7.13：重构文章，更新 PR 模板代码。 2023.1.23：对文章进行修补。 1. Miller-Rabin Miller-Rabin 素性测试是一种具有随机性的素数判定方法。它有一定概率将合数判定为素数 ...

前言： 如何评价 OI 逐渐 MO 化。 我数学不是很好，最近学了这玩意，写一篇总结。 $\text{Part I 素数筛} $ 埃式筛 Eraosthenes 大概思路：从2开始，由小到大扫描每一个数 \(x\)，把他的倍数标记为合数。当扫描到一个数时，若尚未 ...

同余方程 形如 \(ax \equiv b \pmod n\) 的式子称为线性同余方程。对于这样的式子有解的充要条件是 \(gcd(a,n) \mid b\) . 于是扩展gcd求解 将原方程化为一次不定方程 \(ax+ny = b\) . 利用扩展欧几里得算法求解不定方程 $ ax + ny ...

目录 简介 更新日志 逆元 最大公约数 素数 斐蜀定理 扩展欧几里得（exgcd） 欧拉函数 欧拉定理 Miller-Rabin 素数测试 ...

事情是这样的，我是一个萌新，然后萌新初学数论。qvq 本篇文章的难度大概是gcd~莫比乌斯反演，说不定我还会写一点组合计数，容斥原理，线性代数的知识，当然，我估计我不会，因为咕咕，同时，省选及以上的知识我会在联赛后写。 文章以数学证明为主，代码都好理解，所有的运算以计算机 ...

呵呵，我又来了，好久没写日志了，啦啦啦…… 以前说过的，这次带来……好吧，如题。先从自认为简单些的开始吧。 ①威尔逊定理 这个定理是说，对于任意自然数q，当 ...

博主是个数学菜鸡，它考试几乎没及格过，但是他牛逼的同学们要他写笔记，so,他只能硬着头皮屑了，咕咕咕，可能有很多错误还望海涵! 有关素数的小结 质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它 ...