在线性代数中，经常会使用到这个概念，如计算一个行列式的大小、求\(e_{ijk}\)的值。为了搞清楚奇排列与偶排列的概念，需要先知道逆序数的定义。 逆序数 在一个排列中，任意2个数字可以组成“一对数”，若这“一对数”中，前面的数字大于后面的数字，那么它们就称为一个“逆序对”。一个排列中“逆序 ...

生成1～n的排列 我们尝试用递归的思想解决：先输出所有以1开头的排列（这一步是递归调用），然后 输出以2开头的排列（又是递归调用），接着是以3开头的排列……最后才是以n开头的排 列。 以1开头的排列的特点是：第一位是1，后面是2～9的排列。根据字典序的定义 ...

原创 全排列算法是非常基础的算法，写此篇博客，旨在巩固自己的知识，理清自己的思路，有错误的地方欢迎大家指出。 还是辣个栗子： 数列 1 2 3 的全排列为： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2 排列数的计算公式为：n！ 就像是给了n ...

问题： 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？ 这个问题推广一下，就是 错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错 ...

dfs、回溯搜索； 递归到最大深处就打印，打印完了就返回上一层的for循环继续填充下一个字母，循环结束继续返回上一层；就像回溯搜索一样，把数据存储下来，一步步走完后回退到 ...

举一个例子： 四个人围成一圈，有几种不同的排列方式？ 第一步： 如下图所示，在没有排第一个元素前，由于圆上的位置没有相对位置之分（没有首尾之分），所以第一个人只有1种排列方式 第二步： 此时，圆上的各个位置已经有相对位置之分，因此第二个人有3种排列方式 第三步 ...

排列与排列数、组合与组合数 排列与排列数 从\(n\)个不同元素中，任取\(m(m \le n)\)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从\(n\)个不同元素中取出\(m\)个元素的一种排列。 注意：排列的元素完全相同，顺序也完全相同 公式：\(P ...

//逆序排列原理 /* A: 数组逆序原理* a: 题目分析* 通过观察发现，本题目要实现原数组元素倒序存放操作。即原数组存储元素为{12,69,852,25,89,588}，逆序后为原数组存储元素变为{588,89,25,852,69,12}。* 通过图解发现，想完成数组元素逆序 ...