"不就是集合吗？高中就学过了。小样，别以为加个“论”字我就不认识你！"在我们的印象中，集合一直是数学的基础语言，任何一个分支都是由集合定义起的。殊不知，这一状况其实才几十年时间，集合论（Set Theory）的诞生也才一百年左右。你可能更没想到，集合论起始于对无穷的探索和思考，它还掀起了崭新 ...

集合的基本概念 集合的元素 属于\(\in\) 空集\(\varnothing\) 全集 有限集 、无限集 集合的元素数（基数）：特别的：| \(\varnothing\) |=0，|{\(\varnothing\)}|=1 集合的特征：确定性、互异性、无序性、多样性 集合相等：两个集合A和B ...

实变函数-集合论(1) 1. 集合的运算 (一) 并与交   (i) 满足结合律，交换律   (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...

1. 公理系统 　　先来看看康托尔对集合的定义：“一个集合是我们知觉中或理智中的、确定的、互不相同的事物的一个汇集，被设想为一个整体”。尽管康托尔本人已经建立起了相当广泛而深刻的集合理论，但对于集合本身的定义却还是含糊的，他的理论被称为“朴素集合论”（Native Set Theory ...

1. 势 　　在上一篇我提过自然数“量”和“序”的双重性质，如果再仔细斟酌，“量”其实是由“序”产生和决定的，把有限的元素按某个顺序排列起来，正是我们确定其数量的过程。那么对于无穷集，“量”和“序”还有这样的关系吗？无穷集的“量”和“序”又该如何定义呢？既然它们产生于自然数，那么答案自然就在 ...

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集合是不同对象（称为成员）的无序聚集。 集合的两个重要特点：一、成员是无序的；二，每个成员都只在集合中出现一次。 集合是离散数学中的重要部分，离散数学与计算机科学之间有着很深的渊源。 在计算机科学中，我们使用集合来归类数据，尤其是当我们计划以后将其与其他数据相关联时。 C语言并没有原生 ...

写在前面：因为能力和记忆有限，为方便以后查阅，特写看上去 “不太正经” 的随笔。随笔有 “三” 随：随便写写；随时看看；随意理解。 1.先从矩阵(Matrix)谈起 ...