首先PDE是将所有变量联系在一起的一个方程,比如最简单的x = vt + (1/2)at^2, 其实可以写成x = v * t + (1/2) * (d^2x / dt^2) * t^2。这是一个常微分方程,它的解析解是x = (1/2) * a * t^2, 也就是当物体做匀加速运动时,就满足 ...
综述类文献 .深度学习在计算物理领域中的应用: Deep learning: a tool for computational nuclear physics. Negoita, Gianina Alina, et al.arXiv preprint arXiv: . . paper 总结了深度学习在核物理方面的应用,不包括解决微分方程的相关内容。 .自动微分理论的综述: Automatic di ...
2022-01-29 12:44 0 1817 推荐指数:
首先PDE是将所有变量联系在一起的一个方程,比如最简单的x = vt + (1/2)at^2, 其实可以写成x = v * t + (1/2) * (d^2x / dt^2) * t^2。这是一个常微分方程,它的解析解是x = (1/2) * a * t^2, 也就是当物体做匀加速运动时,就满足 ...
偏微分方程数值解---学习总结 1.知识回顾 (注:\(\mit V\)是线性空间) 内积 $(\cdot ,\cdot):\mit V \times \mit V \longrightarrow \mathbb{R} $ 是一个双线性映射,并且满足 \((i) (u,v)=(v,u ...
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偏微分方程数值解---学习总结(2) 关于 \(Sobolve\) 空间的几个重要定理 迹定理 : \(\Omega\) 是 \(\mathbb{R}^d\) 的一个有界开子集,具有 李普希茨连续边界 \(\partial\,\Omega\), \(s>\frac ...
equations》 《物理信息神经网络:求解非线性偏微分方程正反问题的深度学习框架》 作者: M. ...
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以及中文字幕组对知识的奉献。 Topics 多元函数 全/偏微分 梯度 方向导数 ...
一、基本概念 偏微分方程:我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程称为偏微分方程。方程中出现的位置函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的,这样的方程称为线性偏微分方程,否则称其为非线性偏微分方程。特别的,在非线性偏微分方程中 ...