上一篇文章讲述了Ax=0的解和矩阵A的零空间。 这里我们讨论Ax=b的解以及矩阵A的列空间。 Ax=0是肯定有解的，由于总存在x为全零向量。使得方程组成立。而Ax=b是不一定有解的。我们须要高斯消元来确定。我们还是利用上一篇讲述了Ax=0的解的矩阵 ...

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺，介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法，其基本步骤可以概括如下： 1.将方程组改写为增广矩阵： 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

。 二. 由上面的一，我们也可以知道一些问题，面对非齐次线性方程组时，要考虑上是否有解的问题，回过头去看齐次线性 ...

一.线性方程组求解定理 1.线性方程组有解判别定理 线性方程组a11 x1 + a12 x2 + … + a1n x n = b1 ,a21 x1 + a22 x2 + … + a2n x n = b2 ...

3 线性方程组的解集的结构 3.1 n维向量空间\(K^n\) 1、定义1：数域K上所有n元有序数组组成的集合\(K^{n}\),连同定义在它上面的加法运算和数量乘法运算，以及满足的8条运算法则一起，称为数域K上的一个n维向量空间。\(K^{n}\)的元素称为n维向量；设向量\(\alpha ...

SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解：把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\)，且$ rank(A) = r (r ...

3.5 线性方程组解的结构 （1）齐次线性方程组解的结构 什么是线性方程组的解的结构？ 所谓线性方程组解的结构，就是当线性方程组有五险多个解时，解与解之间的关系。 备注：当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构 性质1：若x=§1, x = §2 是齐次线性方程组 Ax ...

3.3 线性方程组有解的判定 3.3.1 非齐次线性方程组解的判定 3.3.2 齐次线性方程组解的判定 ...