伸展树（Splay）复杂度证明
本文用势能法证明\(Splay\)的均摊复杂度，对\(Splay\)的具体操作不进行讲述。 为了方便本文的描述，定义如下内容： 在文中我们用\(T\)表示一棵完整的\(Splay\)，并（不严谨地）用\(|T|\)表示\(T\)这棵\(Splay\)的节点数目。 如无特殊说明，小写英文字母 ...
原文：关于树上背包复杂度的证明
众所周知，树上背包如果上下界都卡紧了复杂度会是 O nm ，下面来进行这一点的证明。 以下设节点总数为 n ，背包容量最大是 m 。 合并两个泛化背包的复杂度为 O s s ，其中 s 是第一个泛化背包的容量， s 是第二个背包的容量，但这个复杂度是在背包容量不设上限的情况下。 而在树上背包中，容量是有上限的。做树上背包的过程，实际上就是把 n 个节点合并到一个背包的过程，显然，合并的总次数是 O ...
2022-01-03 07:17 1 1034 推荐指数：
相关推荐
建堆是 O(n) 的时间复杂度证明。
建堆的复杂度先考虑满二叉树，和计算完全二叉树的建堆复杂度一样。 对满二叉树而言，第 \(i\) 层(根为第 \(0\) 层)有 \(2^i\) 个节点。 由于建堆过程自底向上，以交换作为主要操作，因此第 \(i\) 层任意节点在最不利情况下， 需要经过 \((n - i)\) 次交换操作 ...
自下而上建堆（heap）的时间复杂度证明
作者：Tobin 日期：2019/04/13 缘由：看python cookbook时，用到了heapq的库，书中提到，如果仅仅是返回一个数组的最大值，用max就可以了，但是如果返回多个较大或者 ...
关于 min_25 筛的入门以及复杂度证明
min_25 筛是由 min_25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法，这个算法能在 \(O({n^{3\over 4}\over log~ n})\) 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题（个人感觉套上素数定理证明的复杂度的话应该要把下面的 log 改成 ln ，不过也差不多 ...
【知识总结】线段树合并及其复杂度证明
应该算是比较基础的知识了吧 …… 随便写写，主要内容是证明。 例题（现编的）：有一棵 \(m\) 个点的有根树，每个点上有若干个数，\(m\) 个点上共有 \(n\) 个数，数的规模是 \(N\) 。每次询问给定 \(u,l,r\) ，求 \(u\) 的子树中有多少个数在 \([l,r]\) 中 ...
K-D tree 区域查询复杂度证明
查询算法的流程 如果查询与当前结点的区域无交集，直接跳出。 如果查询将当前结点的区域包含，直接跳出并上传答案。 有交集但不包含，继续递归求解。 K-D Tree 如何划分区域 ...
关于非旋FHQ Treap的复杂度证明
非旋FHQ Treap复杂度证明(类比快排) a,b都是sort之后的排列(从小到大) 由一个排列a构造一颗BST，由于我们只确定了中序遍历=a，但这显然是不能确定一棵树的形态的。 由一个排列b构造一颗Heap(大根)，由于没有重复元素，然后人为钦定左儿子<右儿子，那么他的后序遍历=b ...
[算法导论]#5 KMP算法复杂度证明
引言 KMP算法应该是看了一次又一次，比赛的时候字符串不是我负责，所以学到的东西又还给网上的博客了…… 退役后再翻开看，看到模板，心想这不是\(O(n^2)\)的复杂度吗？ 有两个循环也不能看做是\(O(n^2)\)的，这要用到摊还分析． 模板 这里用到的模板是算竞 ...