原文:PCA(主元分析的四重境界:1.最大方差--投影,2.最小误差--重建/降维,3.高斯先验误差--MLE,4.线性流形对齐)

参考文献:https: www.zhihu.com question 作者:史博链接:https: www.zhihu.com question answer 来源:知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 千万不要小看PCA, 很多人隐约知道求解最大特征值,其实并不理解PCA是对什么东西求解特征值和特征向量。 也不理解为什么是求解特征值和特征向量。 要理解到Hin ...

2021-12-26 14:41 0 732 推荐指数:

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最大方差最小协方差解释(线性代数看PCA

PCA降维 ——最大方差最小协方差联合解释(线性代数看PCA) 注:根据网上资料整理而得,欢迎讨论 机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系,甚至与维数呈指数级关联。因此我们必须对数据进行降维降维 ...

Fri Dec 18 05:39:00 CST 2015 3 4168
PCA降维-最大最小方差解释

: 更加深入理解pca,在斯坦福大学的机器学习上的更加深入的分析。。 http://blog.csdn.ne ...

Fri Nov 01 02:58:00 CST 2019 0 569
投影误差

在计算机视觉中,经常会用到投影误差(Reprojection error)。比如在计算平面单应矩阵和投影矩阵的时候,往往会使用投影误差来构造代价函数,然后最小化这个代价函数,以优化单应矩阵或者投影矩阵。之所以使用投影误差,是因为它不光考虑了单应矩阵的计算误差,也考虑了图像点 ...

Thu Jul 27 05:40:00 CST 2017 1 16072
PCA 最大方差理论的直观解释

PCA 这个名字看起来比较玄乎,其实就是给数据换一个坐标系,然后非常生硬地去掉一些方差很小的坐标轴。 例:三维空间中,有一些数据只分布在一个平面上,我们通过“坐标系旋转变换”,使得数据所在的平面与 \(x\),\(y\) 平面重合,那么我们就可以用 \(x'\),\(y'\) 两个维度表达 ...

Mon Oct 29 19:16:00 CST 2018 0 1073
PCA最小平方误差理论推导

PCA最小平方误差理论推导 PCA求解其实是寻找最佳投影方向,即多个方向的标准正交基构成一个超平面。 理论思想:在高维空间中,我们实际上是要找到一个d维超平面,使得数据点到这个超平面的距离平方和最小 假设\(x_k\)表示p维空间的k个点,\(z_k\)表示\(x_k\)在超平面D上的投影 ...

Tue Apr 23 21:33:00 CST 2019 0 668
PCA算法详解——本质上就是投影后使得数据尽可能分散(方差最大),PCA可以被定义为数据在低维线性空间上的正交投影,这个线性空间被称为主⼦空间(principal subspace),使得投影数据的⽅差被最⼤化(Hotelling, 1933),即最大方差理论。

PCA PCA(Principal Component Analysis,成分分析)是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA分析过程 ...

Sun Jun 03 07:09:00 CST 2018 0 1468
线性回归-误差分析

线性回归-误差分析 当我们用线性回归模型去做回归问题时,会接触到误差项这个概念 对于一个线性回归模型 y ...

Sun May 10 07:11:00 CST 2020 0 956
 
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