转载至：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a2e0c8801015378.html 内积空间 内积的几何解释 在数学上，内积空间 ...

一 向量空间与内积空间 向量空间也称作线性空间，向量空间对向量线性组合封闭。如果 为向量空间 V 的一组基，则 仍在向量空间 V 中。在向量空间中，仅定义了数乘与向量加法运算。在此基础上，定义内积运算，通过内积运算，可以求解向量长度，向量间角度等概念，这就定义了内积空间。设向量为X ...

射影变换组成了一个群，这个群被称为射影变换群。仿射变换是射影变换的子群。欧式变换（旋转+平移+等比缩放）是仿射变换的子群。相似变换和等距变换则是欧式变换的子群。 0.射影变换 定义 由有限次中心射影的积定义的两条直线间的一一对应变换称为一维射影变换。由有限次中心射影的积定义的两个 ...

本博客为之前看小波的笔记。 教材中的证明。 解释下这个证明。 Wx1(a,b) = <x1(t), Ψab(t)> = 1/2π<X1(Ω), Ψab(Ω)> ...

刚体变换只有物体的位置和朝向发生改变，而形状不变，也就是只进行平移变换和旋转变换。射影变换（Projective Transformation）定义：由有限次中心射影的积定义的两条直线间的一一对应变换称为一维射影变换。由有限次中心射影的积定义的两个平面之间的一一对应变换称为二维射影变换。 性质 ...

坐标变换或空间变换，本质是相对坐标的变化，绝对坐标没变。 世界空间有两个物体A,B。将A变换到B的坐标空间意思是：将A从世界空间变换到B的局部坐标空间，也就是在B的局部坐标系中重新表示A的坐标（也就是求出A在B坐标系中的相对坐标） 做法很简单： 1，A - B 得到一个向量 V， 2，把V ...

通过本文的上篇OpenGL 的空间变换（上）：矩阵在空间几何中的应用，我们了解到矩阵的基础概念。并且掌握了矩阵在空间几何中的应用。接下来，我们将结合矩阵来了解 OpenGL 的空间变换。 在使用 OpenGL 的应用程序中，当我们指定了模型的顶点后，顶点依次会变换到不同的 OpenGL 空间 ...

　　在网上看了很多关于在三维世界中怎么把一个顶点经过一步步变化，最终呈现在我们的屏幕上的。 　　其实很多博客或者书籍已经讲的很清楚了，那为什么我还要特别再写一次博客来阐述自己观点呢？（这里只针对那些学习webgl时，想彻底了解清楚空间过程的同学而言） 　　因为在我一开始对三维不是很懂的情况下 ...