蓝桥杯练习场上有两个此类题目： 算法训练 幂方分解 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 锦囊1 　　递归 ...

㈠什么是自幂数？ 自幂数是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：当n为3时，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n为3时的一个自幂数） ㈡自幂数包括？ 自幂数包括：独身数、水仙花数、四叶玫瑰数、五角星数、六合数、北斗七星数、八仙数 ...

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题目描述 若一个数（首位不为0）从左到右读与从右到左读都是一样，这个数就叫做回文数，例如12521就是一个回文数。 给定一个正整数，把它的每一个位上的数字倒过来排列组成一个新数，然后与原数相加，如果是回文数则停止，如果不是，则重复这个操作，直到和为回文数为止。给定的数本身不为回文数 ...

自幂数 自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身（例如：1^3+5^3+3^3=153）。自幂数包括： 一位自幂数：独身数 二位自幂数：没有 三位自幂数：水仙花数 四位自幂数：四叶玫瑰数 五位自幂数：五角星数 六位自幂数：六合数 七位自幂数：北斗七星数 八位 ...

首先我们从\(n\)个整数的平方和开始，也就是求 \[S(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^2 \] 我们可以尝试对\(S(n)\)进行扰动，就有 \[\begin{ ...

形如 \(S_k(n)=\sum\limits_{i=0}^n i^k\) 的式子被称为自然数幂和。 本文介绍了求自然数幂和的若干方法，其中包括斯特林数和伯努利数的一些应用，其中证明的推导过程也有一些推式子的技巧。 扰动法 应用两次扰动法，当 \(k \geqslant 1\) 时 ...

伯努利数 伯努利数是一个这样的数列:\(\{1,-\frac{1}{2},\frac{1}{6},0,-\frac{1}{30},0,\frac{1}{42},0,-\frac{1}{30},0,\dots\}\) (所有大于\(2\)的奇数项都是\(0\)) 满足 ...