线性代数：线性方程组上篇——求线性方程组通解 线性方程组什么时候有唯一解、无解、无穷多个解？ 假定对于一个含有n个未知数m个方程的线性方程组而言，若n<=m, 则有：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组 ...

非齐次线性方程组: 　　当常数项 b1，b2，…，bm 不全为零时，线性方程组（1）叫做n元非齐次线性方程组 齐次线性方程组: 当b1，b2，…，bm全为零时，线性方程组（1）叫做n元齐次线性方程组 n 元线性方程组往往简称为线性方程组 ...

线性方程组的解法(Ax=b)（本文不注意细节，主要是自己看法） ...

A来举例说明： 我们能够得到上述方程组的增广矩阵(等式右側不是全零向量，消元时值会改变，所以须要 ...

LU分解求线性方程组 解一维平板非稳态导热隐式格式时，需要求解线性方程组。LU分解适合线性方程组有唯一解的小规模求解。 也可以采用高斯赛德尔迭代求解。 ...

利用高斯消元法编写了一个能够计算线性方程组，无解，有唯一解，无穷多解情况的matlab代码。 程序说明：变量n1表示系数矩阵或者增广矩阵的列数。当增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等时（方程有唯一解时），n1表示系数矩阵的列数。当方程组无解或者有无数多解时，n1表示增广矩阵的列数。 处理办法 ...

这里的消元法，主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即线性方程组只有唯一解的情况下，有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组，对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集：x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式： 记为： Ａx=b 如果A为非奇异矩阵，那么A存在逆矩阵，亦即方程组 ...