注意：y形 要换成 y对x的函数 小技巧：用铅笔duoduoduod， 谁在上面就是谁，谁在下面就是谁 组合图形找交点，分布做。 例题 ...

栗子： 画图很关键： ...

不顶积分定义：对一个函数 求他 其中一个原函数 ++++++++++++++++++++++++++ccccccccccccccccc 积分变量很重要 图像定义： 平行的图像簇 小公式定义： 积分表： 记住ln那个 其他的，可以反推 余割 ...

就是单位圆的长度， 有很多r(t)没有解析解， 计算弧长的数值计算方法就是dt取一个小值 然后计算 ...

　　积分的概念来源于实际应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。作为牛顿一生最伟大的发明，有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区域的面积，也可以去计算很多物理问题。 弧长 弧长的定义 　　曲线上两点之间的曲线长度称为弧长，现在我们试图用积分定义弧长 ...

1.二重积分(PDF P150) 几何意义：曲顶柱体的体积、平面薄片的质量∫∫Dμ(x,y) dxdy, μ为密度 形式：∫∫Df(x,y) dxdy， dxdy为面积元素 计算方法：交换积分次序简化、利用对称性、换元法（dxdy -> Jdudv） 　　　　　　极坐标代换（dxdy ...

，学会将应对水平考试的态度和习惯转化为应对选拔性考试十分重要，在此基础上，要清楚的认识到，高数教科书上的题 ...